第8章懸臂和連續(xù)體系梁橋

有一整體澆筑的T形梁橋（由五片梁組成），行車道板厚18cm，梁肋高度為82cm,厚度為20cm，梁肋間距為165cm，橋面鋪裝厚度為11cm，荷載為公路I級(jí)，求此連續(xù)單向板在車輛荷載作用下的最大剪力。（a2=0.2m,b2=0.6m,沖擊系數(shù)0.2）

如下圖所示，3塊寬度為b的鉸接板，試推導(dǎo)鉸接梁法中p31和p13是否相等？并推求第二塊板的橫向分布影響線。模仿P101公式7-71進(jìn)行。123g1g1g2g2p123g1g1g2g2p一、懸臂梁橋

（從永久作用和可變作用兩方面與簡(jiǎn)支梁錨跨跨中彎矩相比）懸臂和連續(xù)體系梁橋由于支點(diǎn)負(fù)彎矩的卸載作用，跨中正彎矩顯著減小。由于彎矩圖面積的減小，跨越能力增大。由于支點(diǎn)負(fù)彎矩的存在，使得梁體的上翼緣受拉，易出現(xiàn)裂縫，雨水容易侵入梁體而影響耐久性。8.1懸臂和連續(xù)體系梁橋的一般特點(diǎn)8.2懸臂和連續(xù)體系梁橋的立面設(shè)計(jì)8.2.1懸臂體系梁橋8.2.1.1結(jié)構(gòu)類型及特點(diǎn)（1）不帶掛梁的單孔雙懸臂梁橋（2）帶掛梁的三跨單懸臂梁橋（3）帶掛梁的多孔懸臂梁橋幾跨一聯(lián)（梁）單、雙懸臂梁橋的分類根據(jù)一根梁的左右是否都有伸出8.2.1.2立面布置8.2.2.1等截面連續(xù)梁橋（1）跨徑布置①等跨布置：構(gòu)造簡(jiǎn)單，模式統(tǒng)一。②不等跨布置：標(biāo)準(zhǔn)跨徑較大時(shí)，為減小邊跨的正彎矩，或標(biāo)準(zhǔn)跨徑不能滿足橋下通航或交通要求時(shí)采用。（3）適應(yīng)范圍適應(yīng)于中等跨徑，采用逐孔架設(shè)、頂推法施工、有支架施工及移動(dòng)模架施工。8.2.2連續(xù)體系梁橋8.2.2.2變截面連續(xù)梁橋（1）跨徑布置一般采用不等跨（3）適用

①主跨跨徑接近或大于70m；②特別適合于懸臂法施工。8.3懸臂和和連續(xù)體系梁梁橋的橫斷面面設(shè)計(jì)8.3.1板板式截面實(shí)體截面一般用于中小小跨徑的懸臂臂和連續(xù)體系系橋梁，多采采用有支架現(xiàn)現(xiàn)澆施工?？招慕孛娉Ｓ糜诳鐝絣5~30m的連續(xù)梁橋橋，4.3.2肋肋形截面8.3.2肋肋形截面支點(diǎn)截面的底底部受壓區(qū)往往往需要適當(dāng)當(dāng)加強(qiáng)8.3.3箱箱型截面（常常用）：整體性強(qiáng)，能能提供足夠的的混凝土受壓壓面積，抗扭扭剛度很大。。根據(jù)橋面寬寬度、施工方方法等的不同同，可以采用用各種不同的的形式。（1）頂板按照行車道板板的要求，具具有承受橫向向彎矩的能力力；滿足布置縱、、橫向預(yù)應(yīng)力力束筋的要求求。（2）底板底板厚度主要要由構(gòu)造要求求決定（3）腹板等高度箱梁可可采用直腹板板或斜腹板，，變高度箱梁梁宜采用直腹腹板。主要承受結(jié)構(gòu)構(gòu)的彎曲剪應(yīng)應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)剪剪應(yīng)力所引起起的主拉應(yīng)力力。（4）承托目的：提高截截面的抗扭剛剛度和抗彎剛剛度，減小扭扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和和畸變應(yīng)力。。8.4主梁預(yù)預(yù)應(yīng)力筋的布布置8.4.1縱縱向預(yù)應(yīng)力筋筋的布置8.4.1.1懸臂梁橋橋—懸臂上只只承擔(dān)負(fù)彎矩矩，配置負(fù)彎彎矩鋼筋—錨孔可能能承擔(dān)正或負(fù)負(fù)彎矩需雙向向配筋單懸臂梁布束束方式雙雙懸懸臂梁布束方方式8.4.1.2連續(xù)梁橋橋布置方式：連續(xù)配筋、分分段配筋、逐逐段接長(zhǎng)力筋筋、體外布筋筋等。懸臂施工法分分段配筋8.4.2橫向和和豎向預(yù)應(yīng)力筋的的布置橫向：用以加強(qiáng)橋梁的橫向聯(lián)聯(lián)系，保證橋梁的橫向整整體性、橋面板及及橫隔板橫向抗彎彎能力的主要鋼筋筋，一般布置于橫橫隔板或截面的頂頂板中。豎向：布置在腹板中，主主要提高截面的抗抗剪能力，在預(yù)留孔道內(nèi)按后后張法工藝施工。。8.5其他構(gòu)造與與設(shè)計(jì)8.5.1橫隔梁梁的布置與構(gòu)造布置：T型截面：設(shè)置中橫橫隔板和端橫隔板板；箱形截面：設(shè)端橫橫隔板，直橋：一一般少設(shè)或不設(shè)中中間橫隔板。彎、、斜梁，設(shè)置中橫橫隔板。為滿足施工、維修修和通風(fēng)要求，橫橫隔板上一般設(shè)置置過人洞。厚度：中橫隔板：15～20cm。。端橫隔板：尺寸和配筋形式與與箱梁的支承方式式有關(guān)。8.5.2牛腿構(gòu)構(gòu)造特點(diǎn)牛腿作為上部結(jié)構(gòu)構(gòu)的薄弱部位，凹凹角處應(yīng)力集中顯顯著。（1）懸臂梁和掛掛梁的腹板一一對(duì)對(duì)應(yīng)，接近牛腿部部位的腹板應(yīng)予加加厚。（2）應(yīng)設(shè)置加強(qiáng)強(qiáng)的端橫隔梁來保保證掛梁和懸臂梁梁之間的傳力效果果。（3）牛腿的凹角角線形應(yīng)該緩和，，避免尖銳轉(zhuǎn)角，，以減緩主拉應(yīng)力力的集中現(xiàn)象。（4）牛腿處的的支座高度應(yīng)盡盡量減少，且宜宜采取摩阻力較較小的支座。（5）按設(shè)計(jì)計(jì)計(jì)算要求配置密密集的鋼筋，以以防止混凝土開開裂。為改善牛腿受力力，構(gòu)造上應(yīng)注注意下列問題：：8.6懸臂梁梁橋與連續(xù)梁橋橋?qū)嵗?.6.1預(yù)應(yīng)應(yīng)力混凝土懸臂臂梁橋?qū)嵗?.6.2預(yù)應(yīng)應(yīng)力混凝土連續(xù)續(xù)梁橋?qū)嵗ê爿d內(nèi)力、、活載內(nèi)力和附附加內(nèi)力（如風(fēng)風(fēng)力或離心力引引起的內(nèi)力）。。除此以外，由由于連續(xù)梁橋是是超靜定結(jié)構(gòu)，，還應(yīng)包括由于于預(yù)加力、混凝凝土徐變、收縮縮和溫度變化等等引起的結(jié)構(gòu)次次內(nèi)力。8.7懸臂梁橋橋與連續(xù)梁橋計(jì)計(jì)算要點(diǎn)8.7.1恒載載內(nèi)力計(jì)算包括主梁自重（（前期恒載）引引起的主梁自重重內(nèi)力和后期恒恒載（如橋面鋪鋪裝、人行道、、欄桿、燈柱等等）引起的主梁梁后期恒載內(nèi)力力，總稱為主梁梁恒載內(nèi)力。4.7.1.1在施工過程中中結(jié)構(gòu)不發(fā)生體體系轉(zhuǎn)換——懸臂梁橋和和連續(xù)梁橋采用用現(xiàn)場(chǎng)整體澆注注一次落架施工工的情況。8.7.1.2在施工過程中中結(jié)構(gòu)發(fā)生體系系轉(zhuǎn)換主梁恒載內(nèi)力計(jì)計(jì)算必須根據(jù)不不同的施工方法法、施工順序以以及體系轉(zhuǎn)換的的具體情況分階階段計(jì)算，最后后疊加得到結(jié)構(gòu)構(gòu)的恒載內(nèi)力。。（1）逐孔施工工法一期恒載作用在在簡(jiǎn)支梁上，二二期恒載作用在在連續(xù)梁上b）階段1（對(duì)稱懸懸臂施工）c）階段2（邊跨合合龍）d）階段3（拆除臨臨時(shí)錨固）e）階段4（中跨合合龍）f）階段5（合龍段段支架模板拆除除）（2）平衡懸臂臂施工法（3）頂推施工工法頂推過程中，梁梁體內(nèi)力不斷發(fā)發(fā)生改變，梁段段各截面在經(jīng)過過支點(diǎn)時(shí)要承受受負(fù)彎矩，在經(jīng)經(jīng)過跨中區(qū)段時(shí)時(shí)產(chǎn)生正彎矩頂推施工連續(xù)梁梁橋的最不利彎彎矩包絡(luò)圖可見，主梁的最最不利彎矩值位位于連續(xù)梁的前前端，此處將存存在與，而其其余梁段上近似似接近在自重作作用下固端梁的的最大正、負(fù)彎彎矩值。主梁最大正彎矩矩發(fā)生在導(dǎo)梁剛剛頂出支點(diǎn)外時(shí)（1）最大正彎彎矩計(jì)算（2）最大負(fù)彎彎矩計(jì)算最不利位置：導(dǎo)導(dǎo)梁剛接近前方方支點(diǎn)導(dǎo)梁剛通過前方方支點(diǎn)8.7.2活載載內(nèi)力計(jì)算計(jì)算公式8.7.2.1荷載橫向分布布計(jì)算（1）等代簡(jiǎn)支支梁法基本原理理①按照實(shí)際梁與與等代梁在單位位集中荷載P=1作用下跨中中（或懸臂端））撓度相等的條條件，反算出抗抗彎慣矩修正系系數(shù);②按照實(shí)際梁與與等代梁在集中中扭矩T=1作作用下跨中扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)（自由扭轉(zhuǎn)））角相等的條件件，反算出跨中中的抗扭慣矩修修正系數(shù)；得到非等截面簡(jiǎn)簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)體系的的剛度修正系數(shù)數(shù)和，對(duì)截面抗抗彎剛度和抗扭扭剛度修正之后后，即可參照等等截面簡(jiǎn)支體系系梁橋橫向分布布系數(shù)的計(jì)算方方法進(jìn)行。（2）T形截面或或工字形截面主梁梁求得各跨的修正系系數(shù)和之后，可以以首先由下式判斷斷懸臂與連續(xù)體系系梁橋是否為窄橋橋，從而依此選定定相應(yīng)的計(jì)算方法法。（3）箱形截面主主梁鑒于箱形截面的抗抗彎剛度和抗扭剛剛度較大，可以認(rèn)認(rèn)為在荷載作用下下箱梁各腹板的撓撓度呈直線變化。。所以，可對(duì)多室室箱梁假想地從各各室頂、底板中點(diǎn)點(diǎn)切開，使之變?yōu)闉橛蒼片T形梁或或I字形梁組成的的橋跨結(jié)構(gòu)，并經(jīng)經(jīng)剛度等效和修正正后，再用前面的的修正偏心壓力法法計(jì)算出各根主梁梁的橫向分布系數(shù)數(shù)。8.7.2.2懸懸臂和連續(xù)體系系梁橋內(nèi)力影響線線（1）懸臂梁橋（（2））連續(xù)梁橋8.7.3預(yù)應(yīng)力力混凝土連續(xù)梁橋橋次內(nèi)力計(jì)算1、產(chǎn)生原因———結(jié)構(gòu)因各種原因產(chǎn)產(chǎn)生變形，在多余余約束處將產(chǎn)生約約束力，從而引起起結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力2、連續(xù)梁產(chǎn)生次次內(nèi)力的外界原因因預(yù)應(yīng)力墩臺(tái)基礎(chǔ)沉降溫度變形徐變與收縮8.7.3.1預(yù)預(yù)加力引起的次內(nèi)內(nèi)力預(yù)應(yīng)力初彎矩：預(yù)應(yīng)力次彎矩：由預(yù)加力對(duì)連續(xù)梁梁產(chǎn)生的總預(yù)矩為為初預(yù)矩：預(yù)加力在每個(gè)截面上對(duì)重心軸所產(chǎn)生的彎矩值稱為初預(yù)矩。

次力矩：在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于多余約束的存在，約束了結(jié)構(gòu)的變形，產(chǎn)生了贅余反力，贅余反力在梁內(nèi)引起的彎矩值稱為次力矩。

吻合束：應(yīng)用線形原理，將預(yù)應(yīng)力束筋的重心線轉(zhuǎn)換至壓力線上（即把由于次力矩引起的壓力線和束筋重心線之間的偏離調(diào)整掉），此時(shí)可以使預(yù)加力的總力矩不變，而次力矩為零。稱這種次力矩為零的束筋位置為吻合束位置。

線形原理：超靜定梁中，預(yù)加力產(chǎn)生的次力矩是線形的，由此引起的混凝土壓力線和束筋重心線的偏離也是線形的；而混凝土梁的壓力線只與束筋的梁端偏心矩和束筋在跨內(nèi)的形狀有關(guān)，與束筋在中間支點(diǎn)上的偏心矩?zé)o關(guān)。由此可見，只要保持束筋在超靜定梁中的兩端位置不變，保持束筋在跨內(nèi)的形狀不變，只改變束筋在中間支點(diǎn)上的偏心矩，則梁內(nèi)混凝土壓力線不變，亦即總預(yù)矩不便，這稱為超靜定梁中的預(yù)應(yīng)力束筋的線形轉(zhuǎn)換原則。初預(yù)矩：預(yù)加力在每個(gè)截面上對(duì)重心軸所產(chǎn)生的彎矩值稱為初預(yù)矩。

次力矩：在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于多余約束的存在，約束了結(jié)構(gòu)的變形，產(chǎn)生了贅余反力，贅余反力在梁內(nèi)引起的彎矩值稱為次力矩。

吻合束：應(yīng)用線形原理，將預(yù)應(yīng)力束筋的重心線轉(zhuǎn)換至壓力線上（即把由于次力矩引起的壓力線和束筋重心線之間的偏離調(diào)整掉），此時(shí)可以使預(yù)加力的總力矩不變，而次力矩為零。稱這種次力矩為零的束筋位置為吻合束位置。

線形原理：超靜定梁中，預(yù)加力產(chǎn)生的次力矩是線形的，由此引起的混凝土壓力線和束筋重心線的偏離也是線形的；而混凝土梁的壓力線只與束筋的梁端偏心矩和束筋在跨內(nèi)的形狀有關(guān)，與束筋在中間支點(diǎn)上的偏心矩?zé)o關(guān)。由此可見，只要保持束筋在超靜定梁中的兩端位置不變，保持束筋在跨內(nèi)的形狀不變，只改變束筋在中間支點(diǎn)上的偏心矩，則梁內(nèi)混凝土壓力線不變，亦即總預(yù)矩不便，這稱為超靜定梁中的預(yù)應(yīng)力束筋的線形轉(zhuǎn)換原則。線形原理：超靜定梁中，預(yù)預(yù)加力產(chǎn)生的次力力矩是線形的，由此引起的混凝土土壓力線和束筋重重心線的偏離也是是線形的；而混凝土梁的壓力力線只與束筋的梁梁端偏心矩和束筋筋在跨內(nèi)的形狀有關(guān)，與束筋筋在中間支點(diǎn)上的的偏心矩?zé)o關(guān)。由由此可見，只要保持束筋在超超靜定梁中的兩端端位置不變，保持持束筋在跨內(nèi)的形狀不變，，只改變束筋在中中間支點(diǎn)上的偏心心矩，則梁內(nèi)混凝土壓力力線不變，亦即總總預(yù)矩不便，這稱為超靜定梁中中的預(yù)應(yīng)力束筋的的線形轉(zhuǎn)換原則。。初預(yù)矩：預(yù)加力在每個(gè)截截面上對(duì)重心軸所所產(chǎn)生的彎矩值稱稱為初預(yù)矩。吻合束：應(yīng)用線形原理，，將預(yù)應(yīng)力束筋的的重心線轉(zhuǎn)換至壓壓力線上（即把由于次力矩矩引起的壓力線和和束筋重心線之間間的偏離調(diào)整掉）），此時(shí)可以使預(yù)加力力的總力矩不變，，而次力矩為零。。稱這種次力矩為零零的束筋位置為吻吻合束位置。1）等效荷載法求求解總預(yù)矩分析預(yù)應(yīng)力效應(yīng)時(shí)時(shí)，可把預(yù)應(yīng)力束束筋和混凝土視為為相互獨(dú)立的脫離離體，把預(yù)加力對(duì)對(duì)混凝土的作用以以等效荷載的形式式代替。等代荷載可能是分分布荷載、集中荷荷載或者彎矩，具具體根據(jù)預(yù)應(yīng)力筋筋的形狀、位置以以及預(yù)應(yīng)力值的大大小確定。（1）在梁端部軸向力豎向力力矩（2）在梁內(nèi)部初預(yù)矩圖為曲線時(shí)時(shí)產(chǎn)生均布荷載初預(yù)矩圖成折線時(shí)時(shí)產(chǎn)生集中力（3）中間間支座上①如果初預(yù)預(yù)矩圖在支支座上成折折線形，等等效荷載為為作用在支支座上的集集中荷載，，將直接被被支座反力力抵消，故故在梁內(nèi)不不產(chǎn)生次力力矩，計(jì)算算中不予考考慮。②當(dāng)初預(yù)矩矩圖在中間間支座為拋拋物線和圓圓弧線時(shí)，，作用在混混凝土上的的等效豎向向荷載呈均均布荷載，，計(jì)算方法法同處處。2）吻合束束重心線與壓壓力線重合合的預(yù)應(yīng)力力束筋稱為為吻合束。。它使構(gòu)件件在預(yù)應(yīng)力力的作用下下，在各贅贅余力作用用方向的變變位為零，，也就是預(yù)預(yù)加力的次次力矩為零零。吻合束的條條件方程：：8.7.3.2預(yù)應(yīng)應(yīng)力混凝土土連續(xù)梁由由收縮和徐徐變引起的的次內(nèi)力計(jì)計(jì)算混凝土的收縮變變形是指混凝土土在沒有任何荷荷載作用情況下下，隨時(shí)間變化化而緩慢發(fā)生的的變形，主要包包括由于水分散散失而引起的干干燥收縮、水化化反應(yīng)導(dǎo)致的化化學(xué)收縮以及混混凝土碳化作用用引起的碳化收收縮等?；炷恋男熳冏冏冃问侵富炷镣猎趹?yīng)力不變情情況下，瞬時(shí)彈彈性變形隨時(shí)間間而持續(xù)緩慢增增加的那部分變變形。1）徐變系數(shù)的的數(shù)學(xué)模式混凝土的徐變通通常采用徐變系系數(shù)來來描述2）結(jié)構(gòu)因混凝凝土徐變引起的的變形計(jì)算①應(yīng)力不變條件下下結(jié)構(gòu)的徐變變變形計(jì)算②應(yīng)力變化條件下下結(jié)構(gòu)的徐變變變形計(jì)算3）混凝土徐變變引起的結(jié)構(gòu)次次內(nèi)力計(jì)算計(jì)算超靜定梁徐徐變次內(nèi)力的方方法有狄辛格法法，擴(kuò)展的狄辛辛格法，換算彈性模量法法，以及以上述理理論方法為基礎(chǔ)礎(chǔ)的有限元法等等。4）混凝土收縮縮引起的結(jié)構(gòu)次次內(nèi)力計(jì)算（1）收縮應(yīng)變變表達(dá)式（2）混凝土收收縮引起的次內(nèi)內(nèi)力計(jì)算8.7.3.3基礎(chǔ)沉降引起起的次內(nèi)力假定沉降規(guī)律與與徐變相同力法方程8.7.3.4溫度作用引起起的次內(nèi)力計(jì)算算1.溫度變化對(duì)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響產(chǎn)生的原因：常常年溫差、日照照、砼水化熱常年溫差：構(gòu)件件的伸長(zhǎng)、縮短短；連續(xù)梁——設(shè)伸伸縮縫拱橋、剛構(gòu)橋———結(jié)構(gòu)次內(nèi)力力日照溫差：構(gòu)件件彎曲——結(jié)構(gòu)構(gòu)次內(nèi)力；線性溫度場(chǎng)———次內(nèi)力非線性溫度場(chǎng)———次內(nèi)力、自自應(yīng)力2.溫度梯度的的規(guī)定各國橋梁規(guī)范對(duì)對(duì)梁式結(jié)構(gòu)沿梁梁高方向的溫度度梯度的規(guī)定3.自應(yīng)力計(jì)算算溫差應(yīng)變T(y)=T(y)平截面假定a(y)=0+y溫差自應(yīng)變(y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y)溫差自應(yīng)力s0(y)=E(y)=E{T(y)-(0+y)}4.溫度次應(yīng)應(yīng)力計(jì)算力法方程11x1T＋1T＝0溫度次力矩溫差次應(yīng)力8.7.4內(nèi)內(nèi)力組合及包包絡(luò)圖四跨連續(xù)梁彎彎矩和剪力包包絡(luò)圖8.7.4牛牛腿計(jì)算8.8.1牛牛腿端橫梁的的計(jì)算圖式（1）掛梁的的