12999數(shù)學(xué)網(wǎng)第4頁(yè)共11頁(yè)2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）參考公式：如果事件互斥，那么球的表面積公式如果事件相互獨(dú)立，那么其中表示球的半徑球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率其中表示球的半徑第一部分（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：1、選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)涂在機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上。2、本部分共12小題，每小題5分，共60分。一、選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、的展開(kāi)式中的系數(shù)是（）A、B、C、D、2、復(fù)數(shù)（）A、B、C、D、3、函數(shù)在處的極限是（）A、不存在B、等于C、等于D、等于4、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，延長(zhǎng)至，使，連接、則（）A、B、C、D、5、函數(shù)的圖象可能是（）6、下列命題正確的是（）A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行7、設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（）A、B、C、D、且8、已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則（）A、B、C、D、9、某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元。公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗、原料都不超過(guò)12千克。通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是（）A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元10、如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線交半球面于點(diǎn)，過(guò)圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點(diǎn)為，該交線上的一點(diǎn)滿足，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（）A、B、C、D、11、方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（）A、60條B、62條C、71條D、80條19、(本小題滿分12分) 如圖，在三棱錐中，，，，平面平面。（Ⅰ）求直線與平面所成角的大??；（Ⅱ）求二面角的大小。20、(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)一切正整數(shù)都成立。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)為何值時(shí)，最大？并求出的最大值。21、(本小題滿分12分) 如圖，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、構(gòu)成，且，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為。（Ⅰ）求軌跡的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，且，求的取值范圍。22、(本小題滿分14分) 已