交流電講解學(xué)習(xí)第1頁/共105頁第2章正弦交流電路1.理解正弦交流量的特征及其各種表示方法；2.理解電路基本定律的相量形式及阻抗；

熟練掌握計算正弦交流電路的相量分析法，會畫相量圖。；3.掌握有功功率和功率因數(shù)的計算,了解瞬時功率、無功功率和視在功率的概念；4.了解提高功率因數(shù)的意義和方法。本章要求第2頁/共105頁一、交流電的概念如果電流或電壓大小和方向隨時間變化而變化，則此種電流稱為交流電流或電壓。TutuTt2.1交流電路的基本概念第3頁/共105頁如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，則該電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電路ti第4頁/共105頁1、正弦波的三要素i

：

電流幅值（最大值）：

角頻率（弧度/秒）：

初相角三要素:2.2正弦量的特征量及表示方法第5頁/共105頁為正弦電流的最大值正弦波三要素一--幅值最大值電量名稱必須大寫,下標加m。如：Um、Im第6頁/共105頁

描述變化周期的幾種方法

1.周期

T：變化一周所需的時間

單位：秒，毫秒..正弦波三要素二--角頻率3.角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒變化的次數(shù)

單位：赫茲，千赫茲

...iT第7頁/共105頁正弦波三要素三--初相位：

t=0

時的相位，稱為初相位或初相角。說明：

給出了觀察正弦波的起點或參考點，常用于描述多個正弦波相互間的關(guān)系。i：正弦波的相位角簡稱相位第8頁/共105頁()()2121

jjjwjwj-=+-+=tt

兩個同頻率正弦量間的相位差(初相差)

t>0=0<0第9頁/共105頁兩種正弦信號的相位關(guān)系同相位

落后于相位滯后領(lǐng)先于相位超前相位差為0與同相位第10頁/共105頁幅度：已知：頻率：初相位：A例:第11頁/共105頁21

jjj-=90-（-90

）=180=()()2211

sin

sinw90w-=+

=tIitIimm90如果相位差為+180或-180,稱為兩波形反相第12頁/共105頁則有（均方根值）可得當

時，交流直流有效值電量必須大寫，如：U、I交流電流i通過電阻R在一個周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量與直流電流I通過同一電阻在同一時間T內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則稱I的數(shù)值為i的有效值2有效值第13頁/共105頁可得當

時，i=2Isin(t+)i可寫為：同理:u=Umsin(t+)2mUU=u=2Usin(t+)u可寫為：第14頁/共105頁2.2正弦量的表示方法瞬時值表達式相量波形圖i

正弦波的表示方法：相量加減和表示是他的重點第15頁/共105頁有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量

(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號：最大值相量的書寫方式2.在實際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號：mUmIUI3.相量符號U、I

包含幅度與相位信息。mUU或第16頁/共105頁正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u2

用相量表示

相位：幅度：相量大小設(shè)：U1U2相位哪一個領(lǐng)先？哪一個落后？U2U11超前于2第17頁/共105頁同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則U2U1Uu=u1+u2=()2221

sin2

jw+==tUu()11

sin2jw+tUu()

sin2jw+tU21UUU+=第18頁/共105頁U2U1U–==180o–

用余弦定理求U：U2=U12+U22–2U1U2cosU2U1U用正弦定理求角：sinUU2sin

==1+()

sin2jw+tUu=第19頁/共105頁注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。第20頁/共105頁波形圖瞬時值相量圖小結(jié)：正弦波的三種表示法TiUI第21頁/共105頁符號說明瞬時值

---小寫u、i有效值

---大寫U、I復(fù)數(shù)、相量

---大寫

+“.”U最大值

---大寫+下標第22頁/共105頁一、電阻電路uiR根據(jù)歐姆定律

設(shè)則2.3單相交流電路2.3.1簡單單相交流電路第23頁/共105頁tItRURuitUuwwwsin2sin2sin2====1.頻率相同2.相位相同3.

有效值關(guān)系：電阻電路中電流、電壓的關(guān)系RIU=UI5.相量圖第24頁/共105頁電阻電路中的功率

uiR1.瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫=2UIsin2t第25頁/共105頁2.（耗能元件）結(jié)論：1.隨時間變化ωtuipωt電阻的瞬時功率波形圖p=2UIsin2t第26頁/共105頁2.平均功率（有功功率）P：一個周期內(nèi)的平均值

大寫

uiRP=UIU=IR=I2R=U2/R第27頁/共105頁2.電感電路

基本關(guān)系式：設(shè)cos2==tLIdtdiLuww則iuL)90sin(2o+=tUw)90sin(2o+=tIwXL第28頁/共105頁電感電路中電流、電壓的關(guān)系

1.頻率相同2.相位相差

90°

（u

領(lǐng)先

i

90

°）)90sin(2o+=tUuwiu設(shè)：其中：

U=IXL，XL=L第29頁/共105頁3.有效值

感抗（Ω）定義：第30頁/共105頁電感電路中的功率1.瞬時功率

p

：iuL第31頁/共105頁儲存能量P<0釋放能量+P>0P<0可逆的能量轉(zhuǎn)換過程uiuiuiui+PP>0uiiuL電壓電流實際方向p為正弦波，頻率加倍第32頁/共105頁2.平均功率

P（有功功率）結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐）第33頁/共105頁3.無功功率QQ

的單位：乏、千乏(var、kvar)

Q

的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。第34頁/共105頁基本關(guān)系式:設(shè)：三、電容電路uiC則：第35頁/共105頁

1.頻率相同2.相位相差90°

（i

領(lǐng)先u90°

）電容電路中電流、電壓的關(guān)系iu第36頁/共105頁3.有效值或

容抗（Ω）定義：I則：第37頁/共105頁電容電路中的功率ui1.瞬時功率p第38頁/共105頁充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲存能量uiuiuiuiiuωt第39頁/共105頁2.平均功率P第40頁/共105頁瞬時功率達到的最大值（吞吐規(guī)模）3.無功功率Q（電容性無功取負值）單位：var，乏第41頁/共105頁例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流已知：C＝1μF求：I

、iV第42頁/共105頁瞬時值i領(lǐng)先于u90°電流有效值第43頁/共105頁4、R-L-C串聯(lián)交流電路一、電流、電壓的瞬時關(guān)系uRLCi第44頁/共105頁若其中:第45頁/共105頁當

時，表示u

領(lǐng)先i

－－電路呈感性當時，

表示u

、i同相－－電路呈電阻性當

時，表示u

落后i

－－電路呈容性第46頁/共105頁R-L-C串聯(lián)交流電路——相量圖先畫出參考相量RLC相量表達式：第47頁/共105頁阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系有效值:第48頁/共105頁電壓三角形和功率三角形的關(guān)系cos稱為功率因數(shù)

在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲能元件L、C

不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。第49頁/共105頁日常生活中很多負載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。uiRLCOSI當U、P

一定時，希望將COS提高2.3.3功率因數(shù)的提高P=PR=UICOS其中消耗的有功功率為：第50頁/共105頁負載iu說明：

由負載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ第51頁/共105頁例40W白熾燈40W日光燈發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的

，否則受處罰。

第52頁/共105頁純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機空載滿載

日光燈

（R-L-C串聯(lián)電路）常用電路的功率因數(shù)第53頁/共105頁提高功率因數(shù)的原則：

必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負載上的電壓U和負載的有功功率P不變。提高功率因數(shù)的措施:uiRL并電容C第54頁/共105頁并聯(lián)電容值的計算uiRLC

設(shè)原電路的功率因數(shù)為cosL，要求補償?shù)絚os須并聯(lián)多大電容？（設(shè)U、P、為已知）iCiRL第55頁/共105頁分析依據(jù)：補償前后P、U不變。由相量圖可知：第56頁/共105頁iuRLCP=40W，U=220V，f=50Hz，cosL=0.5，cos=1并聯(lián)電容C=4.5F并聯(lián)電容前I=0.36A并聯(lián)電容后I=0.18A第57頁/共105頁呈電容性。呈電感性問題與討論

功率因數(shù)補償?shù)绞裁闯潭龋坷碚撋峡梢匝a償成以下三種情況:功率因素補償問題（一）呈電阻性第58頁/共105頁

2.4三相交流電路

一、三相交流電源1、三相電動勢的產(chǎn)生2、三相交流電源的連接二、三相負載及三相電路的計算1、星形接法及計算2、三角形接法及計算

第59頁/共105頁一、三相交流電源1、三相電動勢的產(chǎn)生NSAXe在兩磁極中間，放一個線圈。根據(jù)右手定則可知，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其方向由AX。讓線圈以

的速度順時針旋轉(zhuǎn)。

合理設(shè)計磁極形狀，使磁通按正弦規(guī)律分布，線圈兩端便可得到單相交流電動勢。第60頁/共105頁（1）三相交流電動勢的產(chǎn)生???AXYCBZSN定子轉(zhuǎn)子定子中放三個線圈：AXBYCZ首端末端三線圈空間位置各差120o

轉(zhuǎn)子裝有磁極并以的速度旋轉(zhuǎn)。三個線圈中便產(chǎn)生三個單相電動勢。第61頁/共105頁（2）三相電動勢的表示式三相電動勢的特征：大小相等，頻率相同，相位互差120o。三角函數(shù)式第62頁/共105頁相量表示式及相互關(guān)系Em

0°120°240°360°t120°120°120°第63頁/共105頁二、三相交流電源的連接1、星形接法AXYCBZN（1）連接方式第64頁/共105頁（中線）（火線）（火線）（火線）AXYCBZN三相四線制供電火線（相線）:ABC中線（零線）：N第65頁/共105頁2.三相電源星形接法的兩組電壓相電壓：火線對零線間的電壓。ACBN120120120三個相電壓是對稱的UP代表電源相電壓的有效值第66頁/共105頁線電壓：火線間的電壓。CABN注意規(guī)定的正方向第67頁/共105頁線電壓和相電壓的關(guān)系：30第68頁/共105頁

同理：三個線電壓也是對稱的：大小相等，為相電壓的倍，相位領(lǐng)先對應(yīng)的相電壓30°，互成120°相位差。第69頁/共105頁線電壓與相電壓的通用關(guān)系表達式：---為電源的相電壓

---為電源的線電壓在日常生活與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，多數(shù)用戶的電壓等級為第70頁/共105頁星形接法ACB

NZZZ二、三相負載及三相電路的計算三角形接法ACBZZZ???負載有兩種接法:第71頁/共105頁ACBNZZZ相電流(負載上的電流)：1、三相對稱負載星形接法及計算線電流(火線上的電流)：第72頁/共105頁

ACBNZZZ（1）星形接法特點相電流=線電流:零線電流第73頁/共105頁*負載兩端的電壓等于電源的相電壓ACBNZZZ第74頁/共105頁（2）負載星形接法時的一般計算方法ACBNZZZ線電流、相電流計算通式：第75頁/共105頁1.負載不對稱時，各相單獨計算。如：

已知：三相負載R、L、C

以及三相線電壓：求：各相、各線及中線電流CRABNLC第76頁/共105頁解：(1)

CRABNLC相電壓線電壓第77頁/共105頁CRABNLC令：則相電壓為：第78頁/共105頁(2)相電流CRABNLC第79頁/共105頁(3)中線電流(4)相量圖第80頁/共105頁2.負載對稱時，只需計算一相。

如：則：據(jù)此可直接得出另兩相電流：（中線電流為0）3.負載對稱，只要求電流、電壓大小時，僅算一相有效值即可。第81頁/共105頁負載對稱時零線是否可以取消？答：Y形連接，三相完全對稱時，零線可以取消。稱為三相三線制。ACBZZZ第82頁/共105頁三相三線制供電時，若各相負載不相等，將如何？AN'NCB求：各相負載電流。已知：每盞燈的額定值為:220V、100W第83頁/共105頁應(yīng)用實例----照明電路ACB.........一組二組三組N

正確接法:每組燈相互并聯(lián),然后分別接至各相電壓上。設(shè)電源電壓為：每組燈的數(shù)量可以不等，但每盞燈上都可得到額定的工作電壓220V。能否取消中線？第84頁/共105頁關(guān)于零線的結(jié)論

負載不對稱而又沒有中線時，負載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達不到額定電壓，都不能正常工作。比如，照明電路中各相負載不能保證完全對稱，所以絕對不能采用三相三相制供電，而且必須保證零線可靠。

中線的作用在于，使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。為了確保零線在運行中不斷開，其上不允許接保險絲也不允許接刀閘。

第85頁/共105頁2、三角形接法及計算ACB特點：負載的相電壓=電源的線電壓第86頁/共105頁各電流的計算ACBZABZBCZCA每相負載電流線電流第87頁/共105頁（2）負載對稱時（ZAB=ZBC=ZCA=Z

），各相電流有效值相等，相位互差120

。有效值為：ACBZABZBCZCA（1）負載不對稱時，先算出各相電流，然后計算線電流。第88頁/共105頁同理：設(shè)：負載為阻性的，阻抗角為0

。負載對稱時，三角形接法線、相電流的相位關(guān)系A(chǔ)BC第89頁/共105頁負載對稱時三角形接法的特點ACB負載對稱三角形接法，負載兩端的電壓等于電源的線電壓；線電流是相電流的倍，相位落后對應(yīng)的相電流30°。第90頁/共105頁三相交流電路的小結(jié)（1）--三相電源三相四線制ACBN三相電源一般都是對稱的，而且多用三相四線制接法。第91頁/共105頁三相交流電路的小結(jié)(2)--三相負載星形負載三角形負載ACBNZZZACBZZZ第92頁/共105頁三相交流電路的小結(jié)(3)--三相電路計算負載形接法對稱負載時：各相電壓、電流單獨計算。負載不對稱時：負載對稱時：電壓對稱、電流對稱，只需計算一相。求電表讀數(shù)時，可只算有效值，不算相位。三相電路的計算要特別注意相位問題。負載Y形接法對稱負載時：第93頁/共105頁三相交流電路的小結(jié)(4)--三相功率計算三相總功率：負載對稱時：和接法無關(guān)第94頁/共105頁知識鏈接1.電磁感應(yīng)定律2.渦流現(xiàn)象3.電磁爐的原理第95頁/共105頁1.電磁感應(yīng)定律如下圖所示的三個實驗中，分別是哪部分相當于電源？圖1圖3圖2

圖1中電源是導(dǎo)體棒AB，當導(dǎo)體棒AB切割磁力線時電流標指針偏轉(zhuǎn)，當導(dǎo)體棒AB切割磁力線速度越快，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度越大。

圖2中電源是螺線管B，當滑動變阻器滑片移動時電流標指針偏轉(zhuǎn)，當滑動變阻器滑片移動速度越快，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度越大。圖3中電源也是螺線管B。當條形磁鐵插入和拔出螺線管時，電流標指針偏轉(zhuǎn)，通過改變條形磁鐵插入和拔出螺線管的速度大小，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度改變

第96頁/共105頁結(jié)論：產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。對于圖1所示實驗，磁場的磁感應(yīng)強度不變，通過導(dǎo)體棒做切割磁感線的運動，改變了閉合電路的面積，從而改變穿過該電路的磁通量，從而產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。導(dǎo)體棒運動越快，則回路面積變化也越快，使得磁通量的變化越快，而電流表指針偏轉(zhuǎn)角度越大，說明感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化快慢有關(guān)。磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大。

共同規(guī)律：感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化快慢有關(guān)。＊法拉第電磁感應(yīng)定律（1）內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。（2）表達式：第97頁/共105頁2.渦流現(xiàn)象

1定義:當交流電流通過導(dǎo)線時，在導(dǎo)線周圍會產(chǎn)生交變的磁場。處在交變磁場中的整塊導(dǎo)體的內(nèi)部會產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于這種感應(yīng)電流在整塊導(dǎo)體內(nèi)部自成閉合回路，很像水的旋渦，所以稱作渦流。2渦流的特點把整塊鐵芯在垂直于渦流的方向上，分成許多薄片，片間用絕緣物質(zhì)隔開，同時，在鋼里加入少量的硅，來增加鐵芯渦流的電阻，以減少渦流(2)會造成用電器（如變壓器鐵芯）發(fā)熱，嚴重時將影響設(shè)備正常運行。(1)白白損耗電能，使用電設(shè)備效率降低;3減小渦流的方法4渦流在現(xiàn)實中的應(yīng)用感應(yīng)型測量儀表（例如電度表）上的鋁圓盤的旋轉(zhuǎn)，就是靠鋁圓盤上的渦流和電磁鐵的變化磁通相互作用為動力而轉(zhuǎn)動的。感應(yīng)電爐煉鋼，就是利用金屬中產(chǎn)生的渦流，來加熱和溶解金屬的。第98頁/共105頁3.電磁爐的原理電磁爐作為廚具市場的一種新型灶具。它打破了傳統(tǒng)的明火烹調(diào)方式采用磁場感應(yīng)電流（又稱為渦流）的加熱原理，電磁爐是通過電子線路板組成部分產(chǎn)生交變磁場、當用含鐵質(zhì)鍋具底部放置爐面時，鍋具即切割交變磁力線而在鍋具底部金屬部分產(chǎn)生交變的電流（即渦流），渦流使鍋具鐵分子高速無規(guī)則運動，分子互相碰撞、摩擦而產(chǎn)生熱能（故：電磁爐煮食的熱源來自于