第八章多元函數(shù)8-5隱的微分法_第1頁(yè)
第八章多元函數(shù)8-5隱的微分法_第2頁(yè)
第八章多元函數(shù)8-5隱的微分法_第3頁(yè)
第八章多元函數(shù)8-5隱的微分法_第4頁(yè)
第八章多元函數(shù)8-5隱的微分法_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩20頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

付費(fèi)下載

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第八章

隱函數(shù)的微分法第五節(jié)問題的提出：？例如,

方程當(dāng)C<0時(shí),能確定隱函數(shù);當(dāng)C>0時(shí),不能確定隱函數(shù);問題1.

在何種條件下，能確定隱函數(shù)存在？在方程能確定隱函數(shù)時(shí),即問題2.

在何種條件下，求導(dǎo)方法？求導(dǎo)公式？定理設(shè)函數(shù)則方程確定一個(gè)函數(shù)y=f(x),并有連續(xù)導(dǎo)數(shù)——隱函數(shù)求導(dǎo)公式①具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù);的某鄰域內(nèi)能唯一在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)滿足②③滿足條件注意公式里的負(fù)號(hào)兩邊對(duì)x求導(dǎo)則uxxy在的某鄰域內(nèi)求導(dǎo)公式推導(dǎo)如下：解法1(公式法)令則例1xyx解法2(復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法)解法3(全微分法)一階全微分形式不變性，定理的某鄰域內(nèi)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),則方程在點(diǎn)并有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)一確定一個(gè)函數(shù)z=f(x,y),滿足①在點(diǎn)滿足:②③的某一鄰域內(nèi)可唯注意公式里的負(fù)號(hào)兩邊對(duì)x求偏導(dǎo)數(shù)同樣可得則求導(dǎo)公式推導(dǎo)如下：注.例2

設(shè)解法1(

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法)解法2(公式法)設(shè)則例3證法1(1)(1)則(公式法)Fuvxyzxyzxyxy證法2

(復(fù)合函數(shù)鏈導(dǎo)法)證法3

(全微分形式不變性)dx+dy內(nèi)容小結(jié)1.隱函數(shù)存在定理2.隱函數(shù)求導(dǎo)（偏導(dǎo)數(shù)）方法方法一利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接計(jì)算;方法二全微分法;方法三公式法備用題分別由下列兩式確定:又函數(shù)有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù),1.

設(shè)解:每個(gè)方程兩邊都對(duì)x

求導(dǎo),得(2001考研)解得因此在(0,0)點(diǎn)某鄰域可確定一個(gè)單值可導(dǎo)隱函數(shù)解令連續(xù),由定理1可知,①導(dǎo)的隱函數(shù)則②③在x=0

的某鄰域內(nèi)方程存在單值可且并求例2-1解例3-1設(shè)F(x,y)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),解法1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論