2222第06

一元一次方程念和等式性質(zhì)考點(diǎn)·方法·破譯1．了解一元一次方程、等式的念，能準(zhǔn)確進(jìn)行辨析．2．掌握一元一次方程的解、等的性質(zhì)并會(huì)運(yùn)用．經(jīng)典·考題·賞析【例１下式子是方程的是()A．x＋．x＋y＜2x

＋＝D3＋4＝＋5【解法指導(dǎo)】判斷式子是方程先要含有等號(hào)然看它是否含有未知數(shù)，只有同時(shí)具有這兩個(gè)條件的就是方程．x＋＝是一個(gè)無(wú)解的方程，但它是方程，故選擇C【變式題組】01．①2x＋－．②＋＝5－，③1－()A．個(gè)B．2個(gè)CD個(gè)

13

x＝x＋l，④2x＋＝3中程的個(gè)數(shù)是02徽舍肥）在甲處工作的有人在乙處工作有196人如果要使乙工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的

13

，應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處？若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處，則下列方程正確的是)A．＋x＝

1(19－x)B．－)＝3C．

1×272＋＝－x．2

(272＋)＝－03根據(jù)下列條件列出方程：⑴3與的的2倍

⑵x的倍與的差是5

⑶x的

15

與13的的倍于【例２下列方程是一元一次方程的()A．x2－＝0．－3＝．

1x

＝3Dx＝0【解法指導(dǎo)】判斷一個(gè)方程是一一次方程，要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)都是，有這樣的方才是一元一次方程．故選擇．【變式題組】01以下式子：①＋＝8；5x＋3＝；；＝2；3x＝1；⑥

xx

＝4；a＝＋bcax＋中等式個(gè)一次方程個(gè)．02課實(shí)驗(yàn)）（－）

＝5是元一次方程，則m的值為)A．±B－2C．2D．4

03津）下列式子是方程的是()A．×6＝．x－c．y＋6D．÷5【例】若x＝3方程－＋x＋5＝0的，則的是()A．B．3C．

8D．33【解法指導(dǎo)】方的解是使方左右兩邊相等的未知數(shù)的值，所以＋3＋5＝0，k＝

83

故選擇D．【變式題組01口）＝下列哪個(gè)方程的解()A．x＝2－．3x－2x＋2＝0C3x－1＝x＋1D．x＝2－02貢）方程3x＋＝的的相反數(shù)(A．B．－3D．－03海）如果＝是方程

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x

的根，那么值是)A．．2C－2D－604州）根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程，然后估算方程的解：(1)某數(shù)的倍比這個(gè)數(shù)大4；(2)小明年齡的3倍他爸爸的年齡多歲小明爸爸40歲問(wèn)小明幾歲？(3)一個(gè)商店今年8月出A電機(jī)臺(tái)比去年同期增加問(wèn)去年8月份出售A型機(jī)多少臺(tái)？【例4（太原）c為意有理數(shù)，對(duì)于等式果仍然是等式的)1A．兩邊都減去－3cB．兩邊都乘以c

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＝×a進(jìn)下面的變形，其結(jié)C．邊都除以D．邊乘以2右加上c【解法指導(dǎo)等式的性質(zhì)有兩條：①等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；②等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的，結(jié)果仍相等，故選擇．【變式題組】01島）如果ma，那么下列等式不一定成立的(A．ma1＋．ma＝mb3C．

1ma＝22

mbD＝02連）由等式3?＝a到＝11的形是()A．等式兩邊都除以3B．等式兩邊都加上（a－5C．式兩邊都加上D．等式兩邊都去a－5）03明）下列變形符合等式性質(zhì)的()A．如果x＝，那么＝?B．如果3?＝x＋l那么xx＝12C．果2x＝5，那么x＝－＋2．果－

13

x＝，那么x＝－3

【例】利等式的性質(zhì)解下列方程：⑴x＋＝19

⑵－5x＝30

⑶－

13

x5＝4⑴解：兩邊都減去7得x＋?7＝?7合并同類(lèi)項(xiàng)得x＝⑵解：兩邊都乘以

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得x＝－61⑶解：兩邊都加上5得x＋5＝4＋53合并同類(lèi)項(xiàng)得－

13

x＝兩邊都乘以－3得x＝－27【解法指導(dǎo)】要方程x＋＝19化為x（常數(shù)形要去掉方程左邊的7，因此要減7，類(lèi)似地考慮另兩個(gè)方程如何轉(zhuǎn)為＝a的式【變式題組】01）某人在同一路段上走完一定的路程，去的速度v

1

，回來(lái)的速度是

2

，則他的平均速度為)A．

v122

B．

2v1v1

C．

v122v12

D．

vv1v1202州）已知

xy

是方程xay＝一個(gè)解，那么的是)A．B．3C．－3D－103州）下列變形正確的()A．由x＋＝4得x＝B由a＋b＝，得＝bC．5x＝4－得x＝2D．由

x6

＝0得＝04京）解方程

23x32

()A．同乘以

23．同除以．同乘以－D．同除以32【例】根所給出的條件列出方程：小華在銀行存了一筆錢(qián)，月利率為2%利息稅為20%5個(gè)后，他一共取出了本息1080元問(wèn)他存人的本金是多少元？（只列方程）【解法指導(dǎo)】生中常碰見(jiàn)的蓄問(wèn)題是中考中常見(jiàn)的一種題型正理解利息稅的含義，清楚本息和：本金＋利息（除稅后）是解題的關(guān)鍵．題中的利息稅是把利息20%扣除作為稅上交國(guó)家．解：設(shè)他存入的本金是元?jiǎng)t個(gè)月的利息×x＝0.1x元，需交利息稅lx20%元根據(jù)題意得＋lxx＝．【變式題組】01肅）商場(chǎng)在促銷(xiāo)活動(dòng)中，將標(biāo)價(jià)為元商品，在打八折的基礎(chǔ)上，再打八折銷(xiāo)售，則該商品現(xiàn)在售價(jià)是()A160元B．128C．元D．8元

22009222222009222202寧）根據(jù)下列條件，列出方程并解之：(1)某數(shù)的減去于該數(shù)的加上，求某數(shù)；(2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是50米，長(zhǎng)與寬之比為3，求長(zhǎng)方形面積【例】望”邀請(qǐng)賽試題）已知、都質(zhì)數(shù)，并且為未知數(shù)的一元一次方程px＋5＝的是l求代數(shù)式p＋lq＋的值．【解法指導(dǎo)代入法可得到p關(guān)系式綜合運(yùn)用整數(shù)知識(shí)數(shù)奇數(shù)＝數(shù)、奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)、偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)．解：把x＝l代方px＋q＝97，得p＋＝，故與5中有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)：(1)若＝2＝＝40＋l01q＋＝402＋10×19＋42003；(2)若q為數(shù)，則＝2，＝，但87不質(zhì)數(shù)，與題設(shè)矛盾，舍去．＋llq＋值為【變式題組】01東省競(jìng)賽題）已知

＝＋1則64＋48x＋9）＝．02“希望杯賽題對(duì)意四個(gè)有理cd定義新運(yùn)算：

bcd

＝?，已知

x1

＝，則x＝A．－BC．3．4演練鞏固反饋提高01下面四個(gè)式子是方程的是A．＋＝．＝Cx5D．a(chǎn)＋≠

202下列方程是一元一次方程的是()A．x＝0．2?y＝3．x?x1x＋1D03的半比省的相反數(shù)大7”用方程表達(dá)這句話的意思()

1x

A．

11x＝7．x＋＝．＋7＝D．222

＝x＋704家莊）把1200g洗粉分別裝入個(gè)大小相同的瓶子中，除一瓶還差15g外，其余四瓶都裝滿(mǎn)了，問(wèn)裝滿(mǎn)的每個(gè)瓶子中有洗衣粉多少克？若設(shè)裝滿(mǎn)的每個(gè)瓶子有洗衣粉，列方程()A5x＋151200B．5x－15＝C．4x＋＝1200D4（x＋＝120005在方程x＝7；②方程是()

x2

＝；③x＝；3＋1）＝22x＋1）中解為x＝的A．①②

B．①③

C．④

D．④

m3m306如果方程2＋b?的解是＝－，那么b值()A．B．5C．－5D－07若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)eq\o\ac(△,a)＝aA．－BC．8．8

2

＋b則－）eq\o\ac(△,x)eq\o\ac(△,)＝中為)08）小剛每分鐘跑am用6分鐘可以跑完3000，如果每分鐘多跑l0，可以提前鐘跑完m，下列等式不正確的是()A．(＋－1)＝ab＋l＝C．

30003000＝a＋10Dba

＝?09已知關(guān)于x方程(mx

＋4＝m－是元一次方程，則x＝_______10在數(shù)值，－，4，－5中是程x＝10＋x的解是．3州）已知m?1＝4

n

，試用等式的性質(zhì)比較m、n的?。ㄎ鲗帲┮阎匠?2＝－的為x＝，求式子a

a

2

?的．13三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是，求這三個(gè)數(shù)．14某班有人，其會(huì)游泳的有人，會(huì)滑冰的有人這兩項(xiàng)都不會(huì)的，這兩項(xiàng)都會(huì)的有多少人？15甲車(chē)隊(duì)有司機(jī)人乙隊(duì)有人要兩個(gè)車(chē)隊(duì)的司機(jī)人數(shù)一樣多應(yīng)從甲車(chē)隊(duì)調(diào)多少個(gè)司機(jī)到乙車(chē)隊(duì)？

329329培優(yōu)升級(jí)

奧賽檢測(cè)01下列判斷中正確的是()A．方程x－＝方程x－3)＝同解，B．方程x－＝方程x－3)＝?jīng)]有相同的解．C．程x－3)＝x解是方程x－＝的．D．程x?3＝解是方程(2x－3)＝的．02方程

xx20091220092010

的解是()A．．2009．2010D03蘇省競(jìng)賽題）已知任意有理數(shù)，在下面各題中(1)方程ax＝解是＝l(2)方程＝解是＝l(3)方程ax＝解是＝

1a

x

的解是x＝±1結(jié)論正確的的個(gè)數(shù)是)A．B．1C．2D．304請(qǐng)已知關(guān)于x的元一次方(3a＋b)x＋7＝0無(wú)則是()A．正數(shù)．正數(shù)．負(fù)數(shù)D非負(fù)數(shù)05希望杯請(qǐng)?jiān)囶}知不為整數(shù)且關(guān)于x方程＝2?3?5＋有整數(shù)解，則a的共有()A．個(gè)B．3個(gè)CD個(gè)06杯”邀請(qǐng)賽）方程

＋（x5）0的的個(gè)數(shù)為A．不確定

B．無(wú)數(shù)個(gè)

C．個(gè)

D．07＝是方程

13

x

的解a若當(dāng)＝1方程

13

x

的解是_．08方程

1yy3

的解是_，方程

35

的解是．09京市“迎春杯”競(jìng)賽試題）已知

＝1995，那么x＝．10”邀請(qǐng)賽試題