n極、學納練題n一、

選擇題：、在等差數(shù)列

中2

n

n

那么等（）5（A

132

（B

（）

（D）13、已知S是無窮等差數(shù)列1，，…前項和，則lim的等于n2

()(A)

14

(C)2(D)4、若

limn

ancnbn

，

bncn

，limn

2bn2an

＝

()(A)

12(B)(C)62

(D)64、

已知數(shù)列{}足n

11a24n

n

n

的等于(A)、0(B)

12

(C)、、不存在

()、無窮數(shù)列

的前項和

n

11122n2n

則limnn

（）（A

13

（B

12

（

1118

D不在6，且a……－則1n

lim

2a

的是（）（A

（B

1（）3

（）1、已知f(n)＝12＋…＋，(n∈N)，

lim

f(n2)[f()]2

的值是

()(A)2(C)1(D)/

12

、

limx

xx2x

的值為

（）A．B－1D．、函數(shù)

f)在x

處連續(xù)是函數(shù)

fx)在x

處有極限的（）A．充分不必要條件C．充要條件

B．要不充分條件D．充分不必要條件、用數(shù)學歸納法證明不等式“1

11112724264

成立的第一個值應取A．B

C．．10

（）11、函數(shù)

f(x)|在0

處

（）A．無定義、x函數(shù)

B．存在極限(x(x的f(x)(x

C．不連續(xù)

D．續(xù)

（）A．連續(xù)點

B．定義點

C．不連續(xù)點

D．限不存在的點、

lim[n

147

]

等于

（）A．

14

B．

13

C．

23

D．

、有下列命題：①limx

xx

不存在；②

limx

x

2

xx

不在③函數(shù)

f

x2x2x

在點x=1處不連續(xù)；④函數(shù)f(x)

x

x2x

在區(qū)，2內(nèi)連續(xù)其中正確的是

（）/

A．①②kx2lim、xx

B．③，則常數(shù)k的值為

C．②④

D．③

（）A．B

12

C．－D．

12、已知、b是相等的正數(shù)，若

limn

n

nn

，則的取值范圍是（）A．0＜b≤B＜＜2C．bD．＞2、設函數(shù)

f(x)a

((0)

在=0處續(xù)，則a的為（）A．B

C．De+1、等比數(shù){}足

a1n

)n

12

,則1

的取值圍是（）A，1）

B，1，

11）D，）（，）2219、

lim

)C

等于

（）（A）16（）（）（）220、用數(shù)學歸納法證明x-

(∈Z)被x+y除的第二步是：假設=(∈Z)，xyk

能被x+y整除證當=+1時，x-也能被x+y整除則在證明過程中，-

的合理變形是（）(A)()(-y(B)+)-y(+y(C)x()+k(x-)(D)()-k(y)二、填空題：、lim

1=________1/

123123、

lim3

、若

lim(n

n

)則

、已知

limx

xf(5),則lf)

的值是

、設

lim(2na)limnnn

n

存在，則

lim(1)n

n

=.三、解答題：、已知數(shù)列{a}公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且

11117aa

，1a3

求lim(a)12n

/

(x0)、設函數(shù)

f()

x(0xx(x

(1x3)（）畫出函數(shù)的圖象）在x，=3處函數(shù)

f()

是否連續(xù)）函數(shù)

f()

的連續(xù)區(qū)間、如圖所示，在eq\o\ac(△,Rt)ABC內(nèi)一系列正方形，其面積分別為S，S，…S，.1已知AB=a且所有正方形面積之和等于ABC面積的一半，求BC的和A

AB

1

2

3

C/

2nn2nn、已知數(shù)列,……5

2(2

，……，為前n項，n計算）,S,,S.（）猜想的表達式并用數(shù)學歸納法證明。123、已知正數(shù)數(shù)列{}足2a計算）a