2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實數(shù)、、、﹣π、0、0.101001中，無理數(shù)有（）個A．1 B．2 C．3 D．42．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）.A．18B．15C．18或15D．無法確定3．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．垂直C．相交 D．可能垂直，也有可能平行4．如右圖，在中，，，垂足為點，有下列說法：①點與點的距離是線段的長；②點到直線的距離是線段的長；③線段是邊上的高；④線段是邊上的高.上述說法中，正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．在下列的計算中，正確的是（）A．m3+m2＝m5 B．m5÷m2＝m3 C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+16．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．7．以下圖形中，不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．8．某校為了了解七年級女同學(xué)的800米跑步情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計圖.該校七年級有400名女生，則估計800米跑不合格的約有()A．2人 B．16人C．20人 D．40人9．如圖，直線相交于點，于，已知，則的大小為()A．20° B．60° C．70° D．160°10．若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與互為相反數(shù)，則_______.12．小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)，日期12345678電表讀數(shù)（度）2124283339424649（1）表格中反映的變量是_____，自變量是_______，因變量是___________．（2）估計小亮家4月份的用電量是_____°，若每度電是0.49元，估計他家4月份應(yīng)交的電費是_________．13．若方程x﹣y＝﹣1的一個解與方程組的解相同，則k的值為_____．14．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是__________．15．命題“同位角相等”是______命題（填“真”或“假”）．16．已知點A（2，2），O（0，0），點B在坐標(biāo)軸上，且三角形ABO的面積為2，請寫出所有滿足條件的點B的坐標(biāo)________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，如圖一：中，平分，CO平分外角.（1）①若，則的度數(shù)為________.②若，則的度數(shù)為________.（2）試寫出與的關(guān)系，并加以證明.（3）解決問題，如圖二，平分，平分，依此類推，平分，平分，平分，依此類推，平分，若，請根據(jù)第（2）間中得到的結(jié)論直接寫出的度數(shù)為________.18．（8分）如圖，已知點在同一直線上，，試判斷有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．19．（8分）某景點的門票價格如表：購票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門票價/元12108某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費816元．（1）兩個班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？20．（8分）某企業(yè)用規(guī)格是170×40的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，按照如圖1所示的裁法一或裁法二，裁剪出甲型與乙型兩種板材（單位：cm）（1）求圖中a，b的值；（2）若將50張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法一裁剪，10張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法二裁剪，裁剪后將得到的甲型與乙型板材做側(cè)面或底面，做成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的裝飾盒若干（接縫處的長度忽略不計）．①一共可裁剪出甲型板材______張，乙型板材______張；②設(shè)可以做出豎式和橫式兩種無蓋裝飾盒一共x個，則x的最大值是______．21．（8分）有大小兩種貨車，已知1輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨14噸，2輛大貨車與5輛小貨車一次可以運貨25噸．（1）1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨各多少噸？（2）1輛大貨車一次費用為300元，1輛小貨車一次費用為200元，要求兩種貨車共用10輛，兩次完成80噸的運貨任務(wù)，且總費用不超過5400元，有哪幾種用車方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費用．22．（10分）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“奇特數(shù)”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，則8、16、24這三個數(shù)都是奇特數(shù)．(1)32和2020這兩個數(shù)是奇特數(shù)嗎？若是，表示成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差形式．(2)設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)是2n－1和2n＋1(其中n取正整數(shù))，由這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？23．（10分）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．24．（12分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）計算：-+．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析:根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個數(shù)分析即可.詳解:是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0、0.101001是有理數(shù).∴有2個無理數(shù)，故選B.點睛:本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.2、C.【解析】試題分析：分情況討論，假設(shè)7作腰長，則三邊分別為7，7，4，周長為18；假設(shè)4作腰長，則三邊分別為4，4，7，周長為15，所以此等腰三角形的周長是18或15.故選：C.考點：等腰三角形的周長；三角形的三邊關(guān)系.3、A【解析】

根據(jù)垂直的性質(zhì)和平行線的判定定理進(jìn)行解答即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可知，

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

故選：A．【點睛】此題考查了垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直的性質(zhì)和平行線的判定定理，是一道基礎(chǔ)題．4、D【解析】

根據(jù)兩點間的距離定義即可判斷①，根據(jù)點到直線距離的概念即可判斷②，根據(jù)三角形的高的定義即可判斷③④．【詳解】解：①、根據(jù)兩點間的距離的定義得出：點A與點B的距離是線段AB的長，∴①正確；②、點A到直線CD的距離是線段AD的長，∴②正確；③、根據(jù)三角形的高的定義，△ABC邊AB上的高是線段CD，∴③正確；④、根據(jù)三角形的高的定義，△DBC邊BD上的高是線段CD，∴④正確．綜上所述，正確的是①②③④共4個．故選：D．【點睛】本題主要考查對兩點間的距離，點到直線的距離，三角形的高等知識點的理解和掌握，能熟練地運用概念進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=m3，符合題意；C、原式=8m3，不符合題意；D、原式=m2+2m+1，不符合題意，故選B．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

兩條直線被第三條直線所截,兩個角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角;兩個角分別在截線的兩側(cè),且在兩條直線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角;兩個角都在截線的同一側(cè),且在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角.【詳解】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截,兩個角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角;只有C選項這兩個角的任意一條邊都不在同一條直線上故選：C.【點睛】此題考查同位角的判定，難度不大7、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】由分析可知，已知圖形中不屬于軸對稱圖形的是圖形D．

故選：D．【點睛】掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、C【解析】

先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計總體求出估值．【詳解】400×人.故選C．【點睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關(guān)鍵是從上面可得到具體的值．9、C【解析】

先由∠AOD與∠BOD為鄰補(bǔ)角求出∠BOD的度數(shù)，再由EO⊥CD即可求出∠BOE的度數(shù).【詳解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故選C.【點睛】此題主要考查了垂線以及鄰補(bǔ)角，正確把握鄰補(bǔ)角定義是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

可先根據(jù)到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而判斷出點的符號，得到具體坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵M(jìn)到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標(biāo)可能為±1，橫坐標(biāo)可能為±2，∵點M在第四象限，∴M坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選C．【點睛】考查點的坐標(biāo)的確定；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】

由已知條件可得+=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得2x+8=0，y-2=0，由此求得x、y的值，再代入即可求值.【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴2x+8=0，y-2=0，解得x=-4，y=2，∴.故答案為：4.【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)，正確求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.12、日期和電表讀數(shù)日期電表讀數(shù)12058.8【解析】分析：(1)、根據(jù)表格即可得出自變量和因變量；(2)、首先根據(jù)表格得出每天的平均用電量，然后得出4月份的用電量，根據(jù)電價得出答案．詳解：(1)、變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)；(2)、每天的用電量：（49-21）÷7=4°，4月份的用電量=30×4=120°，∵每度電是0.49元，∴4月份應(yīng)交的電費=120×0.49=58.8元．點睛：本題主要考查的是函數(shù)的變量，屬于基礎(chǔ)題型．在看這個表格的時候一定要注意兩天數(shù)值的差才是前一天的用電量．13、-4【解析】

聯(lián)立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值．【詳解】解：聯(lián)立方程得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案為﹣4【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、6＜m≤1．【解析】由x-m＜0，1-2x≥1得到3≤x＜m，則4個整數(shù)解就是3，4，5，6，所以m的取值范圍為6＜m≤1，故答案為6＜m≤1.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．15、假【解析】試題分析：因為當(dāng)兩直線平行時，同位角相等，所以命題“同位角相等”是假命題考點：命題.16、（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【解析】

分點A在x軸上和y軸上兩種情況，利用三角形的面積公式求出OB的長度，再分兩種情況討論求解．【詳解】解：若點A在x軸上，則，解得OB＝2，所以，點B的坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0），若點A在y軸上，則，解得OB＝2，所以，點B的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2），綜上所述，點B的坐標(biāo)為（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2），故答案為：（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)及三角形的面積，根據(jù)點B位于不同的數(shù)軸分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①35°；②65°；（2）∠O=，理由見解析；（3）【解析】

（1）設(shè)，，構(gòu)建方程組，可得．（2）由（1）中過程易證．（3）利用，探究規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：（1）設(shè)，，①②①②可得，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故答案為：，．（2）結(jié)論：∠O=理由：∵BO平分，CO平分∴，設(shè)∠OBC=x,∠OCD=y,則∠ABC=2x,∠ACD=2y∴∵∴∴（3），由（2）的求解過程，易知：，，，∴∴．故答案為．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，正確的找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、DE∥BC，理由見解析．【解析】

由∠1=∠2，證得AE//CD，進(jìn)而得出∠E=∠CDE；再由∠3=∠E得∠CDE=∠3，即得DE∥BC【詳解】DE∥BC．證明：∵∠1=∠2，∴AE//CD，∴∠E=∠CDE，∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC【點睛】本題主要考查平行線的判定，涉及到三角形內(nèi)角和定理、對頂角等知識點．19、（1）七年級（1）班有49人、七年級（2）班有53人；（2）七年級（1）班節(jié)省的費用為：（12﹣8）×49=196元，七年級（2）班節(jié)省的費用為：（10﹣8）×53=106元．【解析】試題分析：（1）設(shè)七年級（1）班有x人、七年級（2）班有y人，根據(jù)如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費816元建立方程組求出其解即可；（2）用一張票節(jié)省的費用×該班人數(shù)即可求解．試題解析：（1）設(shè)七年級（1）班有x人、七年級（2）班有y人，由題意，得，解得：．答：七年級（1）班有49人、七年級（2）班有53人；（2）七年級（1）班節(jié)省的費用為：（12-8）×49=196元，七年級（2）班節(jié)省的費用為：（10-8）×53=106元．考點：二元一次方程組的應(yīng)用．20、（1）a，b的值分別為60，1；（2）①110，2；②3【解析】

（1）根據(jù)裁法一及裁法二裁出甲、乙的張數(shù)及剩余，可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）①由裁法一可裁出2張甲和一張乙、裁法二可裁出1張甲和兩張乙，結(jié)合按裁法一及裁法二裁剪的標(biāo)準(zhǔn)板材數(shù)，即可求出可裁出的甲型板材及乙型板材的數(shù)量；②設(shè)可做成m個豎式無蓋裝飾盒，n個橫式無蓋裝飾盒，根據(jù)制作兩種無蓋裝飾盒共用110張甲型板材和2張乙型板材，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值，解之將m，n的值相加即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意，得：解得：答：a，b的值分別為60，1．（2）①50×2+10=110（張），50+10×2=2（張）．故答案為110；2．②設(shè)可做成m個豎式無蓋裝飾盒，n個橫式無蓋裝飾盒，依題意，得：解得：∴m+n=3．故答案為3．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）有三種方案，當(dāng)大貨車用5臺、小貨車用5臺時，總費用最低，最低費用為5000元．【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得方程組，再求得方程組的解即可得出答案.（2）因運輸80噸且用10輛車兩次運完，所以列不等式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到費用最低的一種方案．【詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，可得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）設(shè)貨運公司擬安排大貨車m輛，則安排小貨車（10﹣m）輛，根據(jù)題意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+1．∵兩次完成80噸的運貨任務(wù)，且總費用不超過5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案：當(dāng)大貨車用5臺、小貨車用5臺，當(dāng)大貨車用6臺、小貨車用4臺，當(dāng)大貨車用7臺、小貨車用3臺，∵w＝200m+1中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當(dāng)m＝5時，總費用取最小值，最小值為5000元．答：有三種方案，當(dāng)大貨車用5臺、小貨車用5臺時，總費用最低，最低費用為5000元．【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從題中找出等量關(guān)系和不等式關(guān)系.22、（1）32這個數(shù)是奇特數(shù)，