2+i2+i2012高考試題分類匯編：13：復(fù)數(shù)2012高安徽文】數(shù)

滿足

()i2

，則

=（）（）

i

（）（）

i【答案】【解析】

()iz

2i

。－2012高新課標(biāo)文】數(shù)＝的軛復(fù)數(shù)是（2+i

（－

（）1+i

（）1－【答案】【解析】

2

(i(2)(2)5

，所以其共軛復(fù)數(shù)為

z

，選D.2012高山東文】復(fù)數(shù)滿足(2)7i(i為虛數(shù)單位，為(A)3+5i(B)3－(C)－(D)－－【答案】【解析】

i2

i)(2)(2)

15i5

i

.故高考浙江文】已i是虛數(shù)單位，則

31

=A1-2iB2-iC2+i1+2i【答案】【解析】

3)(1)ii1(1)(1)2

.2012高上海文15】

i

是關(guān)于x的系數(shù)方程

的一個復(fù)數(shù)根，則（）A、

2,

B、

2,C、

c

、

【答案】【解析】因為

i

是實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，以

i

也是方程的根，則1ii2

，

(12ii)c

，所以解得

，

c

，選D.22【高考陜西文4設(shè)

a,b，i是虛數(shù)單位，則“ab”“復(fù)數(shù)

i

為純虛數(shù)”的（）A.充不必要條件充分必要條件【答案】

B.必不充分條件既充分也不必要條件【解析】

ab或b復(fù)

i

是純虛數(shù)

且aba

i是純虛數(shù)，故選B.7.【高遼寧文3】復(fù)數(shù)

11

(A)

111i(B)i222

(C)

(D)

【案A【析

111i1)222

，故選A【評本主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算，屬于容易題。復(fù)數(shù)的運算要做到細心準確。2012高江西文】復(fù)數(shù)

（

i

為虛數(shù)單位

是的共軛復(fù)數(shù)，則

+

的虛部為ABCD-2【答案】【解析】因為

，所以

，所以

2

2

2

ii

，選2012高湖南文】數(shù)z=i（為數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是A.-1-iB.-1+iD.1+i【答案】

A【解析】由（=

，及共軛復(fù)數(shù)定義得

.【點評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式四則運算及復(fù)數(shù)的基本概念，考查基本運算能力.先Z化標(biāo)的(a)

形式，然后由共軛復(fù)數(shù)定義得出

.10.【2012高湖北文】若【答案】

=a+bi，為數(shù)，為數(shù)單位a+b=____________.【解析因

，以

.又因為a,都實數(shù)，故由復(fù)數(shù)的相等的充要條件得解所以b

.【點評】本題考查復(fù)數(shù)的相等即相關(guān)運算.本題若首先對左邊的分母進行復(fù)數(shù)有理化，也可以求，但較繁瑣一些來需注意復(fù)數(shù)的幾意義，基本概念（共軛復(fù)數(shù)本運算等的考查11.【2012高廣東文1】設(shè)

i

為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

3ii

i

i

C.

4i

4i【答案】D【解析】法一：

3ii))ii)

i

法二：

3ii)ii2iii12.【2102高福建文1】數(shù)（）

2

等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i【答案】【解析】

(2)2)ii

，故選A.13.【2102高北京文2】復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

103

對應(yīng)的點的坐標(biāo)為A．,3)B(3,1)C．D．,-1)【答案】【解析】本題考查的是復(fù)數(shù)除法的化簡運算以及復(fù)平面，實部虛部的概念。ii)30iiii(3)(3)選A．

，實部為，部，應(yīng)復(fù)平面上的點(1,3)，14.【高天津文科1】i是數(shù)單位，復(fù)數(shù)（A）1-i-1+I1+I-1-i【答案】C

53i4i

=【解析】復(fù)數(shù)

5i(5i)(417i4)(4)17

，選C.15.【高江蘇35分設(shè)aai【案8?！军c復(fù)的運算和復(fù)數(shù)的概念。

7i2i

（為虛數(shù)單位a的為▲．【分析】由ai

117i

得ai

=

=

=53i

，所