2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果點P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜22．如圖所示，從邊長為a的大正方形中挖去一個邊長是b的小正方形，小明將圖a中的陰影部分拼成了一個如圖b所示的矩形，這一過程可以驗證A． B．C． D．3．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°4．如圖，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，若∠A=48°，則∠BQC的度數(shù)為（）A．138° B．114° C．102° D．100°5．如果9是完全平方式,那么的值是（）A．一12 B．±12 C．6 D．±66．若方程組的解與互為相反數(shù)，則的值等于（）A． B． C． D．7．從河北省統(tǒng)計局獲悉，2018年前三季度新能源發(fā)電量保持快速增長，其中垃圾焚燒發(fā)電量6.9億千瓦時，同比增長59%，6.9億用科學記數(shù)法表示為萬，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．48．如果關(guān)于x的方程x2m33x7解為不大于2的非負數(shù)，那么()A．m6 B．m5,6,7 C．5m7 D．5m79．全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)△ABC和△A1B1C1是合同三角形，點A與點A1對應(yīng)，點B與點B1對應(yīng)，點C與點C1對應(yīng)，當沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1環(huán)繞時，若運動方向相同，則稱它們是真正合同三角形（如圖1），若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形（如圖2），兩個真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個翻轉(zhuǎn)180°.下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）A． B． C． D．10．下列說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，其中錯誤的是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°12．定義＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若≥7，則非負整數(shù)x的值有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．0個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個正方形的邊長增加了2cm，面積相應(yīng)增加了28cm2，則這個正方形的邊長為____cm．14．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，MP、NO分別垂直平分AB、AC．則∠PAO＝___________；15．若，則代數(shù)式的值為_________.16．已知關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是_____．17．如圖是由四個完全相同的小正方形排成的正方形網(wǎng)格，正方形的頂點叫格點，以其中的格點為頂點可以構(gòu)成不全等的三角形共有__________種.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（發(fā)現(xiàn)）任意三個連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù)。（驗證）（1）的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是4的倍數(shù)。（延伸）（3）設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)的中間一個數(shù)為，寫出它們的平方和，它是12的倍數(shù)嗎？若是，說明理由，若不是，寫出被12除余數(shù)是多少？19．（5分）如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置；（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系；（2）寫出市場、超市的坐標；（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點用線段連起來，得，根據(jù)坐標情況，求的面積.20．（8分）甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的數(shù)學學業(yè)水平，在同一次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分．甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392乙校846390897192879285617991849292737692845787898894838580947290（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補全表格；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.48789乙校83.2（3）兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校：．乙校：．（4）綜合來看，可以推斷出校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，理由為．21．（10分）如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數(shù)字，請你再添加一個條件∠1=∠2成立(要求給出三個答案)，并選擇其中一種情況加以證明.條件1：________________________________；條件2：________________________________；條件3：________________________________.22．（10分）某市為了節(jié)約用水，采用分段收費標準．若某戶居民每月應(yīng)交水費y(元)與用水量x(立方米)之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)該市自來水收費，每戶用水不超過5立方米時，每立方米收費多少元？超過5立方米時，超過的部分每立方米收費多少元？(2)求出y與x之間的關(guān)系式．(3)若某戶居民某月用水量為3.5立方米，則應(yīng)交水費多少元？若某戶居民某月交水費17元，則該戶居民用水多少立方米？23．（12分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式組的解集是：m＞1，所以m的取值范圍是：m＞1．故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】

利用正方形的面積公式可知陰影部分面積為a2-b2，根據(jù)矩形面積公式可知陰影部分面積為（a+b）（a-b），二者相等，即可解答．【詳解】由題可知a2-b2=（a+b）（a-b）．故選D．【點睛】此題主要考查了乘法的平方差公式．即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式．3、B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

設(shè)∠ABC＝a°，根據(jù)外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC，未知數(shù)抵消，求出∠BQC的值.【詳解】設(shè)∠ABC＝a°，根據(jù)外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC＝180°－78°＋°－°＝102°，故答案選C.【點睛】本題主要考查了角平分線的基本性質(zhì)、對稱軸圖形的基本性質(zhì)以及三角形的基本性質(zhì)，解本題的要點在于角的轉(zhuǎn)化，利用已知角來求出未知角.5、B【解析】

根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值．【詳解】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±1a+22=（3a±2）2，

∴k=±1．

故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，與方程組第一個方程聯(lián)立求出x與y的值，代入第二個方程求出a的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：①+②×3得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=-1，把x=1，y=-1代入得：a+2a=9，解得：a=3，故選C．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．7、D【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的定義:億=69000萬=萬=萬∴=4故選:D．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握計數(shù)單位和科學記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由題意關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7解為不＞2的非負數(shù)，說明方程的解0≤x≤2，將方程移項、系數(shù)化為1，求出x的表達式，再根據(jù)0≤x≤2，從而求出m的范圍．【詳解】將方程x+2m-3=3x+7，移項得，

2x=2m-3-7，

∴x=m-5，

∵0≤x≤2，

∴0≤m-5≤2，

解得5≤m≤7，

故選：D．【點睛】考查了解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是先將m看作是已知數(shù)，求得x的值，再根據(jù)其取值范圍求得m的取值范圍.9、C【解析】

認真閱讀題目，理解真正合同三角形和鏡面合同三角形的定義，然后根據(jù)各自的定義或特點進行解答．【詳解】解：由題意知真正合同三角形和鏡面合同三角形的特點，可判斷要使C組的兩個三角形重合必須將其中的一個翻轉(zhuǎn)180°；而其它組的全等三角形可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合．故選：C．【點睛】此題考查了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的圖形變化，學生的閱讀理解能力及空間想象能力，較靈活．認真讀題，透徹理解題意是正確解決本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，正確；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯誤；③負數(shù)沒有立方根，錯誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯誤；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，正確．錯誤的一共有3個，故選D．11、C【解析】

解：過點A作l∥m，∵直線l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故選C．12、D【解析】

理解例題的計算順序，計算給出的不等式，求出x的范圍，然后得結(jié)論．【詳解】∵≥7，∴（x﹣1）（x+1）﹣x（x+2）≥7，解得：x≤﹣4，當x≤﹣4時，沒有符合條件的非負整數(shù)．故選D．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算、一元一次不等式的解法．題目難度不大，根據(jù)例題弄清題目的運算順序是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】設(shè)正方形的邊長是xcm,根據(jù)題意得：(x+2)2?x2=28，解得：x=6.故答案為6.14、40°．【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠B+∠C=70°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)∠PAB=∠B，∠OAC=∠C，所以∠PAB+∠OAC=70°，再由條件∠BAC=110°就可以求出

∠PAO的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC=110°，

∴∠B+∠C=180°-110°=70°，

∵MP，NO為AB，AC的垂直平分線，

∴AP=BP，AO=OC（線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等），

∴∠BAP=∠B，∠OAC=∠C（等邊對等角），

∴∠BAP+∠CAO=70°，

∴∠PAO=∠BAC-∠BAP-∠CAO=110°-70°=40°．

故答案為：40°．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線性質(zhì)的利用是正確解答本題的關(guān)鍵．15、【解析】

首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為，再將代入即可得解.【詳解】解：=又代入上式，得=故答案為6.【點睛】此題主要考查平方差公式的運用，熟練掌握即可解題.16、0＜a≤1.【解析】

不等式組整理后，由整數(shù)解共有3個，確定出a的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：，即a≤x≤3，

由不等式組的整數(shù)解共有3個，即1，2，3，

則a的取值范圍是0＜a≤1，

故答案是：0＜a≤1.【點睛】考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17、5【解析】

從中心連接各頂點，可得3種不全等三角形；從一邊中點連接各頂點又可得2種不全等的三角形．【詳解】設(shè)小正方形的邊長為1,則對角線長度為.圖中有邊長為1、2、的等腰直角三角形；有兩邊分別是1，2的直角三角形；有腰長為的等腰三角形。共5種.故答案是5.【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)14;(2)見解析;(3)見解析.【解析】

（1）通過計算可求倍數(shù)；（2）通過完全平方公式可求平方和，即可證平方和是4的倍數(shù)；延伸：通過完全平方公式可求平方和，即可判斷平方和是否被12整除．【詳解】解：（1）∵，∴的結(jié)果是4的14倍；（2）設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)分別為，，，（其中n是整數(shù)）則，∴三個連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù)；（3）設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)分別為，，，（其中n是整數(shù)）則，∴不能被12整除，被12除余數(shù)是11.【點睛】熟練掌握整除的概念，通過計算是否是倍數(shù)關(guān)系，從而得到是否整除.19、(1)見解析；（2）市場的坐標為、超市的坐標為；（3）7【解析】

（1）直接建立坐標系即可；（2）根據(jù)坐標系可標出坐標；（3）根據(jù)格點三角形的特點求面積即可．（長方形的面積減去周圍的小三角形的面積）【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖知市場的坐標為、超市的坐標為；（3）的面積為.【點睛】本題考查坐標確定位置以及利用坐標求圖形面積，學生們認真分析題及會求圖形面積.20、（1）見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)提供數(shù)據(jù)，整理出各組的頻數(shù)，再畫圖；（2）由數(shù)據(jù)可知，乙校中位數(shù)是86，眾數(shù)是1；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．【詳解】解：（1）補全條形統(tǒng)計圖，如下圖．（2）86；1．（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息．如：甲校平均數(shù)最高；乙校眾數(shù)最高;（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．如：甲校成績比較好，因為平均數(shù)最高，且有一半的人分數(shù)大于87.【點睛】本題考核知識點：數(shù)據(jù)的代表.解題關(guān)鍵點：從統(tǒng)計圖表獲取信息.21、(1)∠EBC=∠FCB，CF∥BE，∠E=∠F；(1)證明見解析【解析】

根據(jù)題意可添加條件：①CF∥BE；②∠FCB=∠EBC；③∠E=∠F；選擇①進行證明：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠DCB，∠FCB=∠EBC，由∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB即可證得結(jié)論.【詳解】條件1