2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．2．如圖，點D、E分別在錢段AB、AC上，CD與BE交于O，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACDA．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．BD＝CE3．已知方程組中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．44．對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°5．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()A．10 B．16 C．18 D．206．計算(－2)2的結(jié)果是A．0 B．－2 C．4 D．－87．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b28．不等式x+1≥2x﹣1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．9．甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多；如果甲先做30個，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個，設甲每天做個，乙每天做個，則可列出的方程組是()A． B．C． D．10．某品牌電腦每臺的成本為2400元，標價為3424元，若商店要以利潤率不低于7%的售價打折銷售，則至少打幾折出售？設該品牌電腦打x折出售，則下列符合題意的不等式是（）A．3424x-2400≥2400×7%B．3424x-2400≤2400×7%C．3424×-2400≤2400×7%D．3424×-2400≥2400×7%二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程是關于ｘ，ｙ的二元一次方程則ｍ﹢ｎ=______12．在平面直角坐標系中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如，三點坐標分別為A（0，3），B（-3，4），C（1，-2），則“水平底”a=4，“鉛垂高”h=6，“矩面積”S=ah=1．若D（2，2），E（-2，-1），F(xiàn)（3，m）三點的“矩面積”為20，則m的值為______．13．閱讀下面材料：數(shù)學課上，老師提出如下問題：小明解答如右圖所示，其中他所畫的弧MN是以E為圓心，以CD長為半徑的弧老師說：“小明作法正確.”請回答小明的作圖依據(jù)是：_______________________________________。14．若a+b＝3，ab＝2，則a2+b2＝_____．15．已知：如圖，在中，,，的垂直平分線交于點，交于點，若，則________.16．如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB=3，則△DOC中CD邊上的高是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來.18．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，AB∥EF．求證：∠A＝∠E．19．（8分）解不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出該不等式組的整數(shù)解.20．（8分）黃山位于安徽省南部，是世界文化與自然雙重遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公園，國家級旅游景區(qū)，全國文明風景旅游區(qū)示范點，中華十大名山，天下第一奇山.暑假期間，太和縣某學校組織七年級學生到黃山游學，如果租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人.（1）請問甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？（2）若該學校七年級有303名學生參加這次游學活動，學校計劃每輛車安排一名老師，老師也需一個座位.①現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車共8輛，請幫助學校設計租車方案.②旅行前，學校的一名老師由于特殊情況，學校只能安排7名老師，為保證所租的每輛車均有一名老師，租車方案調(diào)整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問學校的租車方案如何安排？21．（8分）如圖，已知，，BA、EF相交于點M，試判斷BC與EF是否平行，并說明理由．22．（10分）如圖，超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會，搖獎機是一個圓形盤，被分成16等份，指針分別指向紅、黃、藍色區(qū)域，分別獲一、二、三等獎，獎金依次為100、50、20元．（1）分別計算獲一、二、三等獎的概率．（2）老李一次性購物滿了300元，搖獎一次，獲獎的概率是多少？請你預測一下老李搖獎結(jié)果會有哪幾種情況？23．（10分）已知：如圖，在△ABC中，過點A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為F，過點D作DG∥AB交AC于點G．（1）依題意補全圖形；（2）請你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關系，并加以證明．24．（12分）解方程組：（1）用代入法解（2）用加減法解

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

將各選項的x，y的值代入方程進行計算驗證即可.【詳解】解：A.，方程左邊＝2﹣3＝﹣1≠1，故本選項錯誤；B.，方程左邊＝﹣2+3=1=右邊，故本選項正確；C.，方程左邊＝﹣2﹣3=﹣5≠1，故本選項錯誤；D.，方程左邊＝2+3＝5≠1，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.2、C【解析】

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．【詳解】】解：∵AB=AC，∠A為公共角，

A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；

B、如添AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；

C、如添BE=CD，因為SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件；

D、如添BD=CE，等量關系可得AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD．

故選：C．【點睛】本題考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學生應熟練掌握全等三角形的判定定理．3、A【解析】∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故選A.4、D【解析】

從內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的關系來分析即可.【詳解】A.∠1=∠2，不能得到a∥b，故錯誤；B.∠2=∠4，不是同位角相等，故錯誤；C.∠3=∠4，不是同位角相等，故錯誤；D.∠1+∠4=180°，先利用對頂角相等，再推出同旁內(nèi)角互補來得到a∥b.【點睛】此題主要考察平行線的判定條件.5、A【解析】

點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關系是一個一次函數(shù)，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當x=4時，P點在C點上所以BC=4當x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB×BC=×4×5=10故選A．【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．6、C【解析】

(-2)2=4，故選C.7、A【解析】

舉特例如c=0，可對A進行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【詳解】解：當c=0，則ac＞bc不成立；當a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【點睛】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個數(shù)（或式子），不等號方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個負數(shù)，不等號方向改變．8、B【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案．【詳解】移項，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同類項，得：﹣x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：．故選B．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），注意在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．9、B【解析】

設甲每天做個，乙每天做個，根據(jù)題意即可列出方程組.【詳解】設甲每天做個，乙每天做個，根據(jù)如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多；如果甲先做30個，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個，可得方程組故選B.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系進行列出方程.10、D【解析】

直接利用標價×-進價≥進價×7%，進而代入數(shù)據(jù)即可．【詳解】設該品牌電腦打x折出售，根據(jù)題意可得：3424×-2400≥2400×7%．故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解打折與利潤的意義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先根據(jù)二元一次方程的定義列出關于m、n的方程組，求出m、n的值，再代入m+n進行計算即可．【詳解】∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是關于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=．故答案為：．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，根據(jù)題意列出關于m、n的方程組，求出m、n的值是解答此題的關鍵．12、或3【解析】

根據(jù)矩面積的定義表示出水平底”a和鉛垂高“h，利用分類討論對其鉛垂高“h進行討論，從而列出關于m的方程，解出方程即可求解．【詳解】∵D（2，2），E（-2，-1），F(xiàn)（3，m）∴“水平底”a=3-（-2）=5“鉛垂高“h=3或|1+m|或|2-m|①當h=3時，三點的“矩面積”S=5×3=15≠20，不合題意；②當h=|1+m|時，三點的“矩面積”S=5×|1+m|=20，解得：m=3或m=-5（舍去）；③當h=|2-m|時，三點的“矩面積”S=5×|2-m|=20，解得：m=-2或m=6（舍去）；綜上：m=3或-2故答案為：3或-2【點睛】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題目中的新定義，利用新定義解答問題．13、邊邊邊定理證明兩個三角形全等,則它們的對應角相等【解析】

由作圖過程可知,根據(jù)邊邊邊定理證明OCD≌BME，可得.【詳解】解：以B點為圓心，OC為半徑畫弧EM交BO于E,以E點為圓心，DC為半徑畫弧交弧EM于N,由此過程可知OCD≌BME（SSS）故答案為：邊邊邊定理證明兩個三角形全等,則它們的對應角相等【點睛】本題考查了作一個角等于已知角的作圖依據(jù)，正確理解作圖過程是解題的關鍵.14、1【解析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計算即可．【詳解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查對完全平方公式的變形應用能力，要熟記有關完全平方的幾個變形公式．15、2【解析】

連接AD，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求得∠A=∠C=30°，已知AB的垂直平分線DE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，所以∠A=∠ABD=30°，即可求得∠CBD=90°，在Rt△CBD中，由直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)可得CD=2BE，再由AC=AD+CD=AD+2AD=3AD，即可求得AD的長.【詳解】連接AD，∵在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，∴∠A=∠C=30°，∵AB的垂直平分線DE，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠CBD=120°-30°=90°，∵∠C=30°，∴CD=2BD，∵，∴AC=AD+CD=AD+2AD=3AD=65cm，∴AD=2cm.故答案為：2.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記相關性質(zhì)是解題的關鍵．16、2【解析】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得△DOC的面積等于6，CD=AB=1．根據(jù)三角形的面積公式即可求△DOC中CD邊上的高．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得：△DOC的面積等于△AOB的面積是6，CD=AB=1．根據(jù)三角形的面積公式，則CD邊上的高是6×2÷1=2．故答案為2.【點睛】本題考查了中心對稱的性質(zhì)，成中心對稱的兩個圖形全等以及成中心對稱的兩個圖形的對應邊相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、不等式組的解集為；【解析】試題分析：先求出每一個不等式的解集，然后再找出公共部分即可.試題解析：，解①得，解②得，∴不等式組的解集為.18、詳見解析【解析】

依據(jù)∠1＝∠AHB，∠1＝∠2，即可得到∠2＝∠AHB，進而得出AF∥CE，再根據(jù)同角的補角相等，可得∠A＝∠E．【詳解】證明：∵∠1＝∠AHB，∠1＝∠2，∴∠2＝∠AHB，∴AF∥CE，∴∠A+∠ACE＝180°，又∵AB∥EF，∴∠E+∠ACE＝180°，∴∠A＝∠E．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題關鍵．19、；數(shù)軸見解析；整數(shù)解為-2、-1和0【解析】

先求出不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，求出整數(shù)解，即可得出答案．【詳解】解不等式①得：x≥-2,解不等式②得：x<1,所以不等式組解集為：所以整數(shù)解：-2、-1和0.【點睛】考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組的整數(shù)解等知識點，能求出不等式組的解集是解此題的關鍵．20、（1）甲種客車每輛能載客45人，乙種客車每輛能載客30人；（2）①有三種租車方案：a租甲種客車5輛，則租乙種客車3輛；b租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛；c租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛；②租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛.【解析】

（1）設甲種客車每輛能載客x人，乙兩種客車每輛能載客x人，根據(jù)租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人，列出方程組解答即可；（2）①設租甲種客車a輛，則租乙種客車（8?a）輛，根據(jù)題意列出不等式解答即可；②設同時租65座、45座和30座的大小三種客車各m輛，n輛，（7?m?n）輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程解答即可．【詳解】解：（1）設甲種客車每輛能載客人，乙種客車每輛能載客人，根據(jù)題意得，解得：答：甲種客車每輛能載客45人，乙種客車每輛能載客30人；（2）①設租甲種客車輛，則租乙種客車輛，依題意得，解得∵打算同時租甲、乙兩種客車，∴有三種租車方案：a.租甲種客車5輛，則租乙種客車3輛；b.租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛；c.租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛.；②設同時租65座、45座和30座的大小三種客車各輛，輛，輛，根據(jù)題意得出：，整理得出：，故符合題意的有：，，，租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛.【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，找到相應的關系式是解決問題的關鍵．21、BC與EF平行，理由見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定定理得到，由平行線的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】BC與EF平行，理由如下：已知，

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，

兩直線平行，同位角相等，

已知

等量代換，

同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，注意：同旁內(nèi)角互補，兩