2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小強將一張正方形紙片按如圖所示對折兩次，并在如圖位置上剪去一個小正方形，然后展開得到（）A． B． C． D．2．實數(shù)是（）A．正分?jǐn)?shù) B．負(fù)分?jǐn)?shù) C．無理數(shù) D．有理數(shù)3．點位于軸左方，距軸3個單位長，位于軸上方，距軸四個單位長，點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．在坐標(biāo)平面內(nèi)，若點P（x-3，x+2）在第二象限，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞-2 D．-2＜x＜35．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點A（－1，4）的對應(yīng)點為A′（1，7），點B（1，1）的對應(yīng)點為B′（3，4），則點C（－4，－1）的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（）A．（－6，2） B．（－6，－4） C．（－2，2） D．（－2，－4）6．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④7．如圖，己知D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點，AF為△ABD的中線，連接EF，若四邊形AFEC的面積為15，且，則△ABC中AB邊上高的長為（）A．3 B．6 C．7 D．88．如圖，能判斷AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠49．若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為（）A．10 B．13 C．17 D．13或1710．若關(guān)于x的不等式組2x-3?0x?m無解，則mA．m?32 B．m>3211．下列計算正確的是（）A．(a3)2=a5 B．(a-b)2=a2-b2 C．a(chǎn)?a3=a4 D．(-3a)3=-9a312．某種商品的標(biāo)價為132元．若以標(biāo)價的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價為（）A．105元 B．106元 C．108元 D．118元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．問題：“已知，求，的值．”（1）把已知條件轉(zhuǎn)化為，②-①，得：__________．（2）__________，__________．14．如果點P（﹣5，m）在第三象限，則m的取值范圍是_____．15．如圖，是近幾天的天氣情況，設(shè)今天的氣溫為x℃，用不等式表示今天的氣溫為______．16．如圖所示，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則______.17．小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，則兩個數(shù)●和★的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)填空：樣本容量為________，________；(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)求扇形的圓心角度數(shù)；(4)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人？19．（5分）數(shù)學(xué)課上老師出一道題，用簡便方法計算的值，喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出了這道題，他的解題過程如下：第一步第二步第三步第四步老師表揚小亮積極發(fā)言的同時，也指出了解題中的錯誤.（1）你認(rèn)為小亮的解題過程中，從第________步開始出錯.（2）請你寫出正確的解題過程.20．（8分）（1）計算：；（2）解方程組：21．（10分）如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．22．（10分）我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如：三個內(nèi)角分別為，，的三角形是“和諧三角形”概念理解：如圖，，在射線上找一點，過點作交于點，以為端點作射線，交線段于點（點不與重合）（1）的度數(shù)為，（填“是”或“不是”）“和諧三角形”（2）若，求證：是“和諧三角形”.應(yīng)用拓展：如圖，點在的邊上，連接，作的平分線交于點，在上取點，使，.若是“和諧三角形”，求的度數(shù).23．（12分）某商場柜臺銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入—進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

嚴(yán)格按照圖中的順序向左對折，向上對折，從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個正方形，展開后實際是從正方形的一條對角線上剪去兩個小長方形，得到結(jié)論．故選B．2、C【解析】

根據(jù)實數(shù)的分類解答即可，實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)分正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù).【詳解】實數(shù)是是無理數(shù).故選C.【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.3、B【解析】試題分析：根據(jù)點到x軸的距離即是這點的縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即是這點的橫坐標(biāo)的絕對值，再根據(jù)點位于軸左方，位于軸上方，即可得到結(jié)果．∵點P位于y軸左方，∴點的橫坐標(biāo)小于0，∵距y軸3個單位長，∴點P的橫坐標(biāo)是-3；又∵P點位于x軸上方，距x軸4個單位長，∴點P的縱坐標(biāo)是4，∴點P的坐標(biāo)是（-3，4）．故選B．考點：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握點到x軸的距離即是這點的縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即是這點的橫坐標(biāo)的絕對值，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點P（x-1，x+2）在第二象限，∴，解不等式①得，x＜1，解不等式②得，x＞-2，所以，不等式組的解集是-2＜x＜1，即x的取值范圍是-2＜x＜1．故選D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】由點A（-1，4）的對應(yīng)點為A′（1，7）知平移方式為向右平移2個單位、向上平移3個單位，

∴點C（-4，-1）的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（-2，2）.故選C.【點睛】考查了平移中點的變化規(guī)律，橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．左右移動改變點的橫坐標(biāo)，上下移動改變點的縱坐標(biāo)．6、A【解析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；依此即可得出答案.【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【點睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．7、B【解析】

連接DE，設(shè)S△DEF=x，△ABC中AB邊上高的長為h,根據(jù)等底同高的三角形的面積相等以及三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接DE，設(shè)S△DEF=x，△ABC中AB邊上高的長為h,

∵D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點，AF為△ABD的中線，

∴S△BDE=2S△DEF=2x，

∴S△CDE=S△BDE=2x，

∴S△ABD=S△BCD=4x，

∴S△ADF=2x，

∴四邊形AFEC的面積=2x+3x=5x=15，

∴x=3，

∴△ABC的面積=8x=24，即△ABC的面積=×8h=24，h=1．

故選：B．【點睛】本題考查三角形的面積，三角形的中線，熟練掌握等底同高的三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可求得當(dāng)∠3=∠1時，AB∥CD．解：∵當(dāng)∠3=∠1時，AB∥CD．∴能判斷AB∥CD的條件是∠3=∠1．故選B．9、C【解析】

因為等腰三角形的兩邊為3和7，但已知中沒有點明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論，還要注意利用三角形三邊關(guān)系考查各情況能否構(gòu)成三角形．【詳解】當(dāng)3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為1；當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和7，∵3+3＝6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴答案只有1．故選：C．【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．10、C【解析】

不等式組整理后，由無解確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：x≥32x≤m，由不等式組無解，得到故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)整式運算法則逐個分析.【詳解】A.(a3)2=a6B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a?a3=a4D.(-3a)3=-27a3故選：C【點睛】考核知識點：整式運算.掌握運算法則是關(guān)鍵.12、C【解析】試題分析：設(shè)進(jìn)價為x，則依題意：標(biāo)價的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．解：設(shè)進(jìn)價為x，則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%?x，解得：x=108元；故選C．考點：一元一次方程的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、31【解析】

（1）先將已知等式轉(zhuǎn)化為一個關(guān)于的二元一次方程組，再求解即可；（2）利用題（1）的結(jié)論，利用代入消元法解方程組即可．【詳解】（1）由題意得：②①得即故答案為：；（2）將代人①，得解得則故答案為：3，1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，理解題意，正確建立二元一次方程組是解題關(guān)鍵．14、m<0【解析】

直接利用第三象限點的性質(zhì)得出的取值范圍.【詳解】點在第三象限，的取值范圍是：.故答案為：.【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確把握第三象限內(nèi)點的符號是解題關(guān)鍵.15、17≤x≤1【解析】

直接利用提供的圖片得出今天的天氣溫度范圍．【詳解】解：由圖可得：今天的氣溫為17≤x≤1．故答案為：17≤x≤1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確識圖、能用不等式表示變量的范圍是解題關(guān)鍵．16、64度【解析】

先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠C′EF=∠FEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFG的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠FEG由∠C′EF折疊而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案為：64度．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．17、和【解析】

把x=5代入方程組中第二個方程求出y的值，即為“★”表示的數(shù)，再將x與y的值代入第一個方程求出“●”表示的數(shù)即可．【詳解】解：把x=5代入1x-y=11中，得：y=-1，

把x=5，y=-1代入得：1x+y=10-1=8，

則“●”“★”表示的數(shù)分別為8，-1．

故答案為：8，-1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)50，30；(2)見解析；(3)；(4)400人.【解析】

（1）先根據(jù)E等級人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級人數(shù)求得C等級人數(shù)可補全圖形；

（2）用360°乘以A等級人數(shù)所占比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級人數(shù)所占比例．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），

∴D等級人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，

C等級人數(shù)為50-（5+7+15+10）=13人，

補全圖形如下：

故答案為：30；

（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；

（3）估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有2000×=400人．【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）二；（2）87616【解析】

（1）直接利用完全平方公式判斷得出答案；（2）利用完全平方公式計算得出答案．【詳解】解：（1）從第二步開始出錯；完全平方公式的中間項的-4應(yīng)該是4.故答案為：二；（2）正確的解題過程是：．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【解析】

(1)根據(jù)數(shù)的開方和實數(shù)的絕對值直接計算即可,去絕對值是要考慮絕對值里的數(shù)的正負(fù)；（2）先對方程組里的兩個二元一次方程進(jìn)行整理：去括號，去分母，再用加減消元法解方程組.【詳解】解：（1）原式（2）由題意可得：解該方程組得：【點睛】(1)主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握數(shù)的開方、能夠正確去絕對值是解題的關(guān)鍵.（2）主要考查了二元一次方程組的解法，靈活應(yīng)用解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

因為∠1=∠2，由同位角相等證明BD∥CE，則有∠C=∠B，又因為∠C=∠D，所以有∠B=∠D，由內(nèi)錯角相等證明DF∥AC，故可證得∠A=∠F．【詳解】，證明如下：因為所以BD//CE所以又因為所以故DF//AC所以22、（1）°，是；（2）見解析；（3）或【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理求出∠ABO的度數(shù)，根據(jù)“和諧三角形”的概念判斷；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，然后根據(jù)“和諧三角形”的概念證明即可；應(yīng)用拓展：首先易證∠EFC＝∠ADC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF＝∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE＝∠BCD，根據(jù)角平分線的定義得到∠ADE＝∠CDE，求得∠B＝∠BCD，然后根據(jù)“和諧三角形”的定義求解即可．【詳解】解：(1)∵,∴,∴,∵,∴為“和諧三角形”,故答案為：°；是