2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為()A． B． C．π D．2．觀察下面圖案，在四幅圖案中，能通過平移得到的是()A． B． C． D．3．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°4．如圖，直線，等腰直角三角形的兩個頂點分別落在直線、上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．若等腰三角形的周長為26cm，底邊為11cm，則腰長為（）A．11cm B．11cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不對6．如圖所示，共有3個方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應將上面的方格塊()A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格7．已知a＞b，c≠0，則下列關系一定成立的是（）．A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b8．已知2x+3y=6，用x的代數(shù)式表示y得(

)A．y=2-23x B．y=2-2x C．x=3-3y D．x=3-39．某中學開展“眼光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學必須選擇一項），為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，丙將調查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．4010．下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是()A．調查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的使用情況B．調查我校某班學生的身高情況C．調查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量D．調查我國中學生每天體育鍛煉的時間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我縣抽考年級有1萬多名學生參加考試，為了了解這些學生的抽考學科成績，便于質量分析，從中抽取了600名考生的抽考學科成績進行統(tǒng)計分析.這個問題中，下列說法：①這l萬多名學生的抽考成績的全體是總體；②每個學生是個體；③600名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是600.你認為說法正確的有_____個.12．若不等式組的解集是－1＜x＜1，則(a＋b)2019＝________．13．某市為了了解八年級9000名學生的數(shù)學成績,從中抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,這個問題中的樣本容量是______．14．已知等腰三角形的周長為29，一邊長為7，則此等腰三角形的腰長為__________．15．若當時，代數(shù)式的結果為，那么將分解因式的結果為______16．據(jù)統(tǒng)計，2018年上海市常住人口數(shù)量約為24183300人，用科學計數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是__________．（保留4個有效數(shù)字）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作圖題（1）如圖①，點C是∠AOB邊OB上的一點，在圖中作出點C到OA的垂線段CD，垂足為D．再過C點作OA的平行線CE．（2）如圖②，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在正方形頂點上，將△ABC先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到△A′B′C′，請你畫出平移后的△A′B′C′．18．（8分）如圖，正方形ABCD邊長為2cm，以各邊中心為圓心，1cm為半徑依次作圓，將正方形分成四部分．（1）這個圖形旋轉對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，則旋轉中心是點，最小旋轉角是度．（2）求圖形OBC的周長和面積．19．（8分）解方程（不等式）組：（1）；（2）；20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=2,y=-1．21．（8分）某商場計劃用3800元購進節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？(2)全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤多少元？22．（10分）已知：及內部一點．（1）過點畫直線∥；（2）過點畫于點；（3）與的數(shù)量關系是________．23．（10分）已知：直線MN，PQ被射線BA截于A，B兩點，且MN∥PQ，點D是直線MN上一定點，C是射線BA上一動點，連結CD，過點C作CE⊥CD交直線PQ于點E．（1）若點C在線段AB上．①依題意，補全圖形；②請寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關系，并證明．（2）若點C在線段BA的延長線上，直接寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關系，不必證明．24．（12分）解不等式組，將其解集表示在數(shù)軸上，并寫出這個不等式組的整數(shù)解.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解:=2,，=-2，0.33333……是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2、B【解析】

把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【詳解】因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，

所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是B選項的圖案，

故選：B．【點睛】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．3、A【解析】

連接．首先求出，再證明即可解決問題．【詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【點睛】本題考查三角形的內角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】分析：根據(jù)平行線的性質和等腰直角三角形的性質進行計算即可.詳解：即根據(jù)等腰直角三角形的性質可知：故選C.點睛：考查平行線的性質和等腰直角三角形的性質，掌握兩直線平行，同旁內角互補是解題的關鍵.5、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的周長公式即可得到結論．【詳解】解：∵11cm是底邊，∴腰長＝（26﹣11）＝7.5cm，故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的性質.6、C【解析】分析：找到兩個圖案的最右邊移動到一條直線，最下邊移動到一條直線上的距離即可．解答：解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選C．7、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時乘以負數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項錯誤；B、當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時除以負數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即．故本選項錯誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以負數(shù)-1，則不等號的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時加上c，不等號的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項錯誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項正確.故選D.【點睛】本題主要考查的是不等式的基本性質.不等式的性質1:不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質2:不等式兩邊乘(或除)以同一個正數(shù),不等號的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質3:不等式兩邊乘(或除)以同一個負數(shù),不等號的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).8、A【解析】

由題意可知，要求出y，因此先移項，將含y的項放在方程的左邊，其余的項移到方程的右邊，再將y的系數(shù)化為1即可.【詳解】解：2x+3y=6，3y=6-2xy=2-23故答案為：A【點睛】此題考查解二元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則.9、D【解析】試題分析：調查的總人數(shù)是：80÷40%=200（人），則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故選D．考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．扇形統(tǒng)計圖．10、D【解析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答即可．【詳解】解：A、調查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的調查使用情況適宜采用全面調查方式；

B、調查我校某班學生的身高情況的調查適宜采用全面調查方式；

C、調查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量的調查適宜采用全面調查方式；

D、調查我國中學生每天體育鍛煉的時間的調查適宜采用抽樣調查方式

故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念進行解答即可.【詳解】解:這1萬多名學生的抽考成績的全體是總體,①正確;

每個學生的抽考成績是個體,②錯誤;

600名考生的抽考成績是總體的一個樣本,③錯誤;

樣本容量是600,④正確;

故答案為2.【點睛】本題考查的是抽樣，熟練掌握字體，個體，樣本，容量的定義是解題的關鍵.12、－1【解析】

解出不等式組的解集，與已知解集﹣1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最終答案．【詳解】解不等式x﹣a＞2，得：x＞a+2，解不等式b﹣2x＞0，得：x．∵不等式的解集是﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，1，解得：a=﹣3，b=2，則（a+b）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)．13、1000【解析】

在這個題目中考查的對象是某市為了了解八年級9000名學生的數(shù)學成績．根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案．【詳解】根據(jù)為了了解八年級9000名學生的數(shù)學成績，從中抽取1000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，那么樣本容量是：1000.故答案為：1000.【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，掌握其概念是解題關鍵14、1【解析】

分兩種情況討論，由等腰三角形的性質可求解．【詳解】若腰長為7，則底邊=29-2×7=15，∵7+7＜15∴不能組成三角形若底邊為7，則腰長=（29-7）÷2=1故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形三邊關系，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵．15、【解析】

先根據(jù)因式分解的意義和已知設＝x(x-17)(3x+a)，利用多項式乘以多項式的法則進行計算，列方程組可得結論.【詳解】當x＝17時，代數(shù)式3x3-56x2+85x的結果為0設＝x(x-17)(3x+a)=x(3x2-51x+ax-17a)∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，解得：a=-5，∴=x(x-17)(3x-5)，故答案為:.【點睛】本題主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，關鍵是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆運算.16、【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：24183300將用科學記數(shù)法表示為．故答案為：.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示：CD，CE即為所求；見解析；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．見解析.【解析】

（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及過一點作已知直線的垂線作法分別得出答案；

（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：CD，CE即為所求；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．【點睛】本題考查平移變換以及基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵．18、（1）是，O，90°；（1）1+π；1cm1．【解析】

（1）旋轉對稱圖形的定義，結合圖形即可作出判斷；（1）圖形OBC的周長為BC+圓的周長，面積=S正方形ABCD．【詳解】（1）這個圖形是旋轉對稱圖形，旋轉中心是點O，最小旋轉角為90°．（1）圖形OBC的周長＝BC+圓的周長＝（1+π）cm；面積＝S正方形ABCD＝×4＝1cm1．【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形的知識，解答本題的關鍵是仔細觀察所給圖形的特點．19、（1）;（2）﹣4＜x≤1．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【詳解】解：（1），由①得：y＝2x﹣1③，把③代入②得：1x﹣2x+1＝8，解得：x＝5，把x＝5代入③得：y＝7，則方程組的解為；（2），由①得：x＞﹣4，由②得：x≤1，則不等式組的解集為﹣4＜x≤1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、2【解析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，再根據(jù)多項式除以單項式法則進行計算即可．【詳解】解：[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），

=[4x2+4xy+y2-4x2+y2]÷（2y），

=（4xy+2y2）÷（2y），

=2x+y，

當x=2，y=-1時，

原式=2×2+（-1）=2．【點睛】本題主要考查對整式的加減、除法，完全平方公式，平方差公式等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵．21、（1）甲、乙兩種節(jié)能燈分別進80、40只；（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤1000元．【解析】

（1）設商場購進甲種節(jié)能燈x只，則購進乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為3800元建立方程組求出其解即可；（2）根據(jù)售完這120只燈后，得出利潤即可．【詳解】（1）設商場購進甲種節(jié)能燈x只，則購進乙種節(jié)能燈y只，由題意得，解得：，答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別進80、40只；（2）由題意得：80×5+40×15=1000，答：全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤1000元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．22、【解析】

（1）（2）根據(jù)要求畫出圖形即可（3）利用平行線的性質，三角形內角和定理即可解決問題【詳解】結論：理由：∵PD⊥OB∴∠PDC=∴∠PCD+∠CPD=∵PC∥OA∴∠AOB=∠PCD∴∠AOB+∠CPD=故答案為：∠AOB+∠CPD=【點睛】本題考查畫圖能力，再根據(jù)兩條直線平行性質和三角形內角和定理，推斷出角之間的關系23、（1）①見解析；②∠ADC和∠CEB的數(shù)量關系：∠ADC+∠CEB=90°；證明見解析；（2）∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90或∠ADC-∠CEB=90°【解析】

（1）①連接CD，作CE⊥CD，交