2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若a＞b，那么下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜2．如圖，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正確的是()A． B．C． D．3．如圖，A，B的坐標(biāo)為，，若將線段AB平移至，則的值為A．1 B． C．0 D．24．點(diǎn)A在x軸上，且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A．(-2,0)B．(2,0)C．(2,0)或(-2,0)D．(0,-2)或(O,2)5．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列命題：（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0；（2）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；（3）對(duì)頂角相等；（4）同位角相等．其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，已知，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．35° D．30°10．某班將安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數(shù)是8，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．該班有50名同學(xué)參賽 B．第五組的百分比為16%C．成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)最多 D．80分以上的學(xué)生有14名11．一輛汽車(chē)在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度可能為（）A．先右轉(zhuǎn)50°，后右轉(zhuǎn)40° B．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)40°C．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)130° D．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)50°12．為了了解青海湖自然保護(hù)區(qū)中白天鵝的分布數(shù)量，保護(hù)區(qū)的工作人員捕捉了40只白天鵝做記號(hào)后，放飛在大自然保護(hù)區(qū)里，過(guò)一段時(shí)間后又捕捉了40只白天鵝，發(fā)現(xiàn)里面有5只白天鵝有記號(hào)，試推斷青海湖自然保護(hù)區(qū)里有白天鵝()A．40只 B．1600只 C．200只 D．320只二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知某組數(shù)據(jù)的頻率是0.35，樣本容量是600.則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是____________.14．計(jì)算______.15．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6,面積為2,若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,則的值為_(kāi)__________.16．已知是方程組的解，則__________．17．北京市通州區(qū)2019年4月份的每日最高氣溫如下表所示：（單位：℃）根據(jù)以上信息，將下面的頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整：____,_____,______,_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，每周通過(guò)安全教育APP軟件，向家長(zhǎng)和學(xué)生推送安全教育作業(yè)．在最近一期的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽中，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）m＝，a＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）該校共有1600名學(xué)生．若認(rèn)定成績(jī)?cè)?0分及以下（含60分）的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，請(qǐng)估計(jì)該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？19．（5分）如圖，A（2，0），D（6，4），將線段AD平移得到BC，B（0，﹣6），延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)E．（1）則△ABC的面積是；（2）Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC與△ADQ的面積相等時(shí)，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（3）若存在一點(diǎn)M（m，6）且△ADM的面積不小于△ABC的面積，求m的取值范圍．20．（8分）4月的某天小欣在“A超市”買(mǎi)了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元．（1）請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了多少包？（2）“五?一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分打八折．①請(qǐng)問(wèn)“五?一”期間，若小欣購(gòu)物金額超過(guò)100元，去哪家超市購(gòu)物更劃算？②“五?一”期間，小欣又到“B超市”購(gòu)買(mǎi)了一些“雀巢巧克力”，請(qǐng)問(wèn)她至少購(gòu)買(mǎi)多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元？21．（10分）解不等式組并求出它所有的非負(fù)整數(shù)解．22．（10分）如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題（用直尺畫(huà)圖，保留作圖痕跡）（1）畫(huà)出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積；（3）在DE上面出點(diǎn)P，使PA+PC最?。?3．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?2,5)B(?4,3),C(?1,1);(1)作出△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,并寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo).(2)求出邊AC掃過(guò)區(qū)域面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，【詳解】解：A、a-1＞b-1，故A錯(cuò)誤；B、-a＜-b，故B錯(cuò)誤；C、-2a＜-2b，正確；D、＜，故D錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．2、D【解析】

由平行線的性質(zhì)可用∠2、∠3分別表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定義可找到關(guān)系式．【詳解】試題分析：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故選D．3、C【解析】試題解析：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為2、4，可得B點(diǎn)向上平移了2個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了2個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，所以點(diǎn)A.B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a?b=0，故選C.4、C【解析】分析：根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可得到結(jié)果.詳解：∵點(diǎn)A在x軸上，且與原點(diǎn)的距離為2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，0)或(－2，0).故選：C.點(diǎn)睛：本題考查的是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，關(guān)鍵是明確到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有兩個(gè).5、C【解析】

求出不等式組的解集，確定出整數(shù)解即可．【詳解】不等式組解得：2＜x＜6，則不等式組的整數(shù)解為3，4，5，共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

利用不等式，絕對(duì)值及對(duì)頂角和同位角判定即可．【詳解】（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b不一定＜0是假命題；（2）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)是假命題；（3）對(duì)頂角相等是真命題；（4）兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．7、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對(duì)頂角相等等知識(shí)分別求出∠2，∠3，∠4，∠5的度數(shù)，然后選出正確的選項(xiàng)．【詳解】∵,，∴,，，∵三角板為直角三角板，∴.故選項(xiàng)A.B.C錯(cuò)誤，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平行線的性質(zhì)定理.8、A【解析】

經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊所在的直線的垂線段，叫做三角形的高，根據(jù)概念即可得出.【詳解】根據(jù)定義可得A是作BC邊上的高，C是作AB邊上的高，D是作AC邊上的高.故選A.考點(diǎn)：三角形高線的作法9、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠3與∠1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90°，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖，，∵直線a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角的和差．10、D【解析】A.8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），故正確；B.1-4%-12%-40%-28%=16%，故正確；C.由圖可知，成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)最多，故正確；D.50×（28%+16%）=22（人），故不正確；故選D.11、D【解析】

利用平行的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等來(lái)選擇．【詳解】解：兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行行駛，即轉(zhuǎn)彎前與轉(zhuǎn)彎后的道路是平行的，因而右轉(zhuǎn)的角與左轉(zhuǎn)的角應(yīng)相等，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，能夠根據(jù)條件，找到解決問(wèn)題的依據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

先根據(jù)樣本求出有記號(hào)的白天鵝所占的百分比，再用40除以這個(gè)百分比即可．【詳解】根據(jù)題意得：

（只），

答：青海湖自然保護(hù)區(qū)里有白天鵝320只；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵是熟記總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，求解即可．【詳解】頻數(shù)＝600×0.35＝1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握公式：頻率＝頻數(shù)÷總數(shù).14、【解析】

原式合并同類(lèi)二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，

故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并同類(lèi)二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變．15、1．【解析】

根據(jù)題意先把a(bǔ)+b和ab的值求出，再把所給式子提取公因式ab，再整理為與題意相關(guān)的式子，代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=3，

ab=2，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題既考查對(duì)因式分解方法的掌握，又考查代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了數(shù)學(xué)整體思想和正確運(yùn)算的能力．16、-2【解析】

解題關(guān)鍵是把方程組的解代入原方程組，使方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a和b的二元一次方程組，再解方程組．求出a、b，代入即可求值.【詳解】解：把代入方程組，

得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，

解得．∴a+b=-2+0=-2，故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解方程組常用的方法是加減法和代入法．17、正丅74【解析】

用劃記的方法分別找出范圍在14≤x<18、26≤x<30的數(shù)即可解決問(wèn)題.【詳解】范圍在14≤x<18的數(shù)有15、15、17、17、17、15、16，劃記為“正丅”、頻數(shù)為7，范圍在26≤x<30的數(shù)有26、26、27、28，劃記為“”、頻數(shù)為4，故答案為：正丅；7；；4.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表，涉及了劃記的方法，頻數(shù)等知識(shí)，正確把握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）50、72；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖見(jiàn)解析；（3）估計(jì)該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有240人．【解析】

(1)先根據(jù)A組頻數(shù)及其所占百分比求得人數(shù)，總?cè)藬?shù)乘以D組百分比可得m的值，總?cè)藬?shù)乘以B的百分比可得其人數(shù)所占比例可得a的值，據(jù)此可得答案.(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形.（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A組的百分比可得.【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%＝200，∴m＝200×25%＝50，B組人數(shù)為200×10%＝20，則C組的人數(shù)為200﹣（30+20+50+60）＝40，∴a＝360×＝72，故答案為：50、72；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：（3）估計(jì)該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有1600×15%＝240人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，求扇形圓心角，用樣本估計(jì)總體.19、（1）△ABC的面積為8；（2）當(dāng)△ABC與△ADQ的面積相等時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（6，0）；（3）△ADM的面積不小于△ABC的面積，m的取值范圍為m≤4或m≥1．【解析】

（1）連接AC作CH⊥AE于H，根據(jù)平移的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)梯形的面積公式、三角形的面積公式計(jì)算即可；（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（3）直線BC的解析式為y=x-6，直線y=x-6交直線y=6于M′（1，6），此時(shí)△ADM′的面積=8，由A（2，0），D（6，4），推出直線AD的解析式為y=x-2，直線y=x-2交y軸于P（0，-2），在y軸上取一點(diǎn)N，使得PN=PB，則N（0，2），作NM∥AD，直線MN的解析式為y=x+2，直線MN交直線y=6于M（4，6），此時(shí)△ADM的面積=8，由此幾何圖形即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）如圖1中，連接AC作CH⊥AE于H，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣6），∴點(diǎn)A先向左移動(dòng)2個(gè)單位，再向下移動(dòng)6個(gè)單位得到點(diǎn)B，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，4），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣2），∴△ABC的面積＝×（2+6）×4﹣×2×6﹣×2×2＝8，故答案為8；（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，0）由題意得，×|x﹣2|×4＝8，解得，x＝﹣2或6，∴當(dāng)△ABC與△ADQ的面積相等時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（6，0）；（3）如圖2中，∵B（0，﹣6），C（4，﹣2），∴直線BC的解析式為y＝x﹣6，直線y＝x﹣6交直線y＝6于M′（1，6），此時(shí)△ADM′的面積＝8，∵A（2，0），D（6，4），∴直線AD的解析式為y＝x﹣2，直線y＝x﹣2交y軸于P（0，﹣2），在y軸上取一點(diǎn)N，使得PN＝PB，則N（0，2），作NM∥AD，直線MN的解析式為y＝x+2，直線MN交直線y＝6于M（4，6），此時(shí)△ADM的面積＝8，∴△ADM的面積不小于△ABC的面積，m的取值范圍為m≤4或m≥1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形綜合題、平移變換、三角形的面積、等高模型、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用等高模型，解決面積問(wèn)題的題目，屬于中考?jí)狠S題．20、（）雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了3包和7包；（2）小欣在B超市至少購(gòu)買(mǎi)9包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元．【解析】

(1)設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了x包和y包,根據(jù)買(mǎi)了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費(fèi)了80元,列出方程組,求解即可;(2)①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元,當(dāng)時(shí),若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少,求出購(gòu)物金額,若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少,也求出購(gòu)物金額,從而得出去哪家超市購(gòu)物更劃算;②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買(mǎi)了n包“雀巢巧克力”,平均每包價(jià)格不超過(guò)20元,根據(jù)在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后,超過(guò)100元的部分打八折,列出不等式,再進(jìn)行求解,即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了x包和y包，根據(jù)題意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了3包和7包；（2）①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元，當(dāng)m＞100時(shí)，若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），解得：m＜150，若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），解得：m＞150，如果購(gòu)物在100元至150元之間，則去A超市更劃算；如果購(gòu)物等于150元時(shí)，去任意兩家購(gòu)物都一樣；如果購(gòu)物超過(guò)150元，則去B超市更劃算；②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買(mǎi)了n包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元，根據(jù)題意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，解得：n≥8，根據(jù)題意x取