衍生品與風(fēng)險因素

TheGREEKSDr.Ouyang2內(nèi)容提要1 股票價格的影響－Delta2 到期期限的影響－Theta3. 股票價格的二階影響－Gamma4. 股票價格波動性的影響－Vega5. 無風(fēng)險利率的影響－rho6. 風(fēng)險管理Dr.Ouyang31.Delta套期保值定義Δ=Δc/ΔSΔ套期保值組合：賣空1單位的衍生品，買入Δ單位的股票Delta套期保值的優(yōu)點迅速快捷成本低廉高流動性Delta套期保值的缺點Delta的值經(jīng)常處于變化之中臨近施權(quán)價或者臨近交割日期時，Delta波動比較劇烈Dr.Ouyang5示例假設(shè)某股票的即期價格為50元，該股票三個月以后到期的看漲期權(quán)施權(quán)價為50元，Delta系數(shù)為0.6，假設(shè)每份期權(quán)合約代表100股股票，請問如何構(gòu)造套期保值組合？假設(shè)該股票不支付紅利。假如過了一天之后，股票價格上漲1元，問組合的價值是多少？Dr.Ouyang6期貨與遠(yuǎn)期合約的Delta遠(yuǎn)期合約遠(yuǎn)期合約是定制的，一般交割品與套期保值目標(biāo)是相同物品。交割品價格變動與套期保值目標(biāo)變動方向與時間是一致的。遠(yuǎn)期合約的Delta＝1。Delta套期保值組合：1份股票＋1份遠(yuǎn)期合約期貨合約期貨合約可能存在多種交割品。交割品的價格變動趨勢不一定和套期保值目標(biāo)變動完全一致。Delta套期保值組合不一定是1份資產(chǎn)＋1份遠(yuǎn)期合約。Dr.Ouyang7歐式期權(quán)的Delta期權(quán)定價公式c=S×N(d1)–Xe-rt×N(d2)p=Xe-rt×N(-d2)–S×N(-d1)歐式看漲期權(quán)Δc=dc/dS=N(d1)歐式看跌期權(quán)Δp=dc/dS=-N(-d1)=N(d1)–1賣空歐式看漲期權(quán)，買入歐式看跌期權(quán)會出現(xiàn)什么結(jié)果？Dr.Ouyang9歐式看跌期權(quán)Delta與股票價格即期股票價格Delta0.00-1.00施權(quán)價Dr.Ouyang10解釋看漲期權(quán)的Delta股票價格很高時，每1元股票價格的上漲意味著期權(quán)價值接近1元的增長，Delta趨近1。股票價格很低時，股票價格上漲1元后可能期權(quán)將來行權(quán)的可能還是很低，因此期權(quán)價值不會改變，Delta接近0。當(dāng)股票價格在施權(quán)附近變動時，期權(quán)在能行權(quán)與不能行權(quán)之間搖擺不定，此時Delta的變化率很大?？吹跈?quán)的Delta股票價格很低時，每1元股票價格的下跌意味著期權(quán)價值接近1元的增長，Delta趨近-1。股票價格很高時，股票價格下跌1元后可能期權(quán)將來行權(quán)的可能還是很低，因此期權(quán)價值不會改變，Delta接近0。當(dāng)股票價格在施權(quán)附近變動時，期權(quán)在能行權(quán)與不能行權(quán)之間搖擺不定，此時Delta的變化率很大。Dr.Ouyang11歐式看漲期權(quán)Delta與到期期限到期期限D(zhuǎn)elta0.00InthemoneyatthemoneyOutofthemoneyDr.Ouyang13歐式指數(shù)期權(quán)的Delta歐式股票指數(shù)期權(quán)定價公式Delta當(dāng)期股票指數(shù)上升1點，考慮到紅利收益率的因素，只是相當(dāng)于不支付紅利資產(chǎn)價格上漲e-q(T-t)的效果。Δc=e-q(T-t)N(d1)Δp=e-q(T-t)[N(d1)–1]Dr.Ouyang14歐式外匯期權(quán)的Delta歐式外匯期權(quán)定價公式Delta當(dāng)期外匯匯率上升1點，考慮到外國貨幣無風(fēng)險利率的因素，只是相當(dāng)于不支付紅利資產(chǎn)價格上漲e-rf(T-t)的效果。Δc=e-rf(T-t)N(d1)Δp=e-rf(T-t)[N(d1)–1]Dr.Ouyang15歐式期貨期權(quán)的Delta歐式期貨期權(quán)定價公式Delta當(dāng)期期貨價格上升1點，只是相當(dāng)于不支付紅利資產(chǎn)價格上漲e-r(T-t)的效果，因為期貨價格本身蘊涵著一個無風(fēng)險收益率的預(yù)期。Δc=e-r(T-t)N(d1)Δp=e-r(T-t)[N(d1)–1]Dr.Ouyang172.ThetaTheta衡量時間變化對期權(quán)價值的影響。數(shù)學(xué)：期權(quán)價值對時間的一階導(dǎo)數(shù)。歐式看漲期權(quán)歐式看跌期權(quán)Dr.Ouyang18Theta的特點Theta通常是負(fù)值也就是說，在其他因素不變的情況下，隨著到期期限的臨近，期權(quán)價值越低。例外處于行權(quán)區(qū)間的歐式看跌期權(quán)，并且股價足夠低。對于套期保值期權(quán)進(jìn)行套期保值的效果會隨著時間的推移而逐漸降低。需要不斷調(diào)整套期保值組合。Dr.Ouyang19歐式看漲期權(quán)Theta與股票價格施權(quán)價股票價格ThetaDr.Ouyang21解釋股票價格當(dāng)股票價格維持很高或者很低水平不變時，期權(quán)行權(quán)或者不行權(quán)的可能及價值基本確定，時間變動不會帶來期權(quán)價值太大的改變。當(dāng)股票價格接近施權(quán)價時，期權(quán)處于行權(quán)與不行權(quán)之間搖擺狀態(tài)，時間越長，價格大幅高于或者低于施權(quán)價的可能越大，因而時間價值比較大。時間與Theta隨著期權(quán)執(zhí)行期限的到來，如果股票價格不變，期權(quán)價值基本上不會改變太大，因此Theta接近于0。Dr.Ouyang223.GammaGamma，Γ指Delta隨著價格變動的速度。對于歐式看跌或者看跌期權(quán)來說，Gamma是相等的。數(shù)學(xué)：期權(quán)價值對股票價格的二階導(dǎo)數(shù)。Gamma的意義如果Gamma很小，那么利用Delta進(jìn)行套期保值的資產(chǎn)組合價值就比較穩(wěn)定，不用經(jīng)常調(diào)整組合比例。如果Gamma很大，那么利用Delta進(jìn)行套期保值的資產(chǎn)組合價值就不太穩(wěn)定，因為Delta會不斷變動，因此需要經(jīng)常調(diào)整組合比例。Dr.Ouyang23Delta套期保值的弱點看漲期權(quán)價值股票現(xiàn)貨價格套期保值價格變動后價格DeltaDr.Ouyang25Gamma與時間OutofthemoneyatthemoneyinthemoneyDr.Ouyang26解釋股票價格股票價格很高的時候，Delta接近于0或者1，變動很小，因此Gamma接近0。股票價格很高的時候，Delta也接近于0或者1，變動很小，因此Gamma接近0。股票價格在施權(quán)價附近時，Delta變動劇烈，因此Gamma達(dá)到頂峰。時間當(dāng)?shù)狡谄谙藓芏虝r，Delta波動也變小。Dr.Ouyang295.rhorho指期權(quán)價值對無風(fēng)險利率變動的敏感程度數(shù)學(xué)：期權(quán)價值對無風(fēng)險利率的一階導(dǎo)數(shù)歐式看漲期權(quán)利率越高，期權(quán)價值越高，為什么？rho=X(T-t)e-r(T-t)N(d2)歐式看跌期權(quán)利率越高，期權(quán)價值越低，為什么？rho=-X(T-t)e-r(T-t)N(-d2)Dr.Ouyang30總結(jié)：期權(quán)價值與定價因素歐式看漲歐式看跌美式看漲美式看跌股票現(xiàn)價+-+-時間+不定++股票價格波動性++++無風(fēng)險利率+-+-施權(quán)價-+-+Delta++++Dr.Ouyang316.風(fēng)險管理期權(quán)交易者面對的風(fēng)險股票價格波動時間因素利率變化完全套期保值完全套期保值，即徹底規(guī)避各種風(fēng)險，在期權(quán)應(yīng)用中難度非常大，成本高昂。實踐中即便出現(xiàn)套期保值比例偏離，交易者通常愿意承擔(dān)少量風(fēng)險。Dr.Ouyang32場景分析（ScenarioAnalysis）財務(wù)預(yù)測的基本方法最好情況正常情況最差情況壓力測試（StressTesting）估算定價因素（如股價）出現(xiàn)極端變動對資產(chǎn)組