2014年普通高等學(xué)校招 統(tǒng)一考試（卷數(shù)學(xué)(理I部分（40分一.選擇題（8540分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目已知集合A{x|x22x0},B{0,1,2}，則 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,)上為增函數(shù)的是 xyxC．y

y(xD．ylog05(xx1y2

（為參數(shù)）的對(duì)稱(chēng)中心 A.在直線y2x B．在直線y2xC．在直線yx1 D．在直線yx1當(dāng)m7,n3時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為 設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則"q1"是"{an}"為遞增數(shù)列的 xy2若x,y滿足kxy20,且zyx的最小值為-4，則k的值為 yA． 2

D．22在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A2,0,0，B2,2,0，C0,2,0，D 2 A．S1S2CS3S1S3

BS2S1S2DS3S2S3數(shù)學(xué)成績(jī)也相同的兩位組學(xué)生最多有（ 第Ⅱ部分（非選擇題共110分二、填空題（6530分1i 復(fù)數(shù)1i 已知向量a、b滿足a1，b2,1，且ab0R，則 設(shè)雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,2，且與 x21具有相同漸近線，則C的方程為 4 若等差數(shù)列an滿足a7a8a90，a7a100，則當(dāng)n 時(shí)，an的前n項(xiàng) A,,A0,0f(x在區(qū)間設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x) 6 2 上具有單調(diào)性，且ff f，則f(x)的最小正周期 2 3 6三．解答題（680分如圖，在ABC中，B

AB8DBC邊上，且CD2,cosADC1 求sinBADBDAC的長(zhǎng)場(chǎng)投籃次命中場(chǎng)投籃命中次主客878從上述比賽中選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)，求的投籃一場(chǎng)超過(guò)0.6，一場(chǎng)不超過(guò)0.6的概率；x10X為在這比賽中中次數(shù)，比較????與x的大小.（只需寫(xiě)出結(jié)論。FPEABFPDPC分別交于點(diǎn)GH求證ABFGPAABCDEPAAEBCABF所成角的大小，并求線段PH的長(zhǎng).PFGEHD BM已知函數(shù)f(x)xcosxsinx,x 2（Ⅰ）f(x0（Ⅱ）a

sin

b

x(0

，恒成立，求a的最大值與b的最小值， 已知橢圓Cx22y24求橢圓C的離心率；設(shè)OA在橢圓CBy2上，且OAOB，試判斷直AB與圓x2y22的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.P(a1 ,(an,bn)，記T1(P)a1b1Tk(Pbkmax{Tk1(Pa1a2 ak}(2kn)，其max{Tk1(P),a1a2 ak}表示Tk1(P)和a1a2 ak兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)（Ⅰ）對(duì)于數(shù)對(duì)序P(2,5),(4,1)，求T1(P),T2(P的值（II）記m為a,b,cd四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，對(duì)于由兩個(gè)數(shù)對(duì)(a,b),(cd)組成的數(shù)對(duì)序列(ab),(c,dP'(ab),(cd，試分別ma和md的兩種情況比較T2P)和T2(P')的大?。唬↖II）在由5個(gè)數(shù)對(duì)(11,8),(5,2),(16,11),(11,11),(4,6)組成的所有數(shù)對(duì)序列中，寫(xiě)出一個(gè)數(shù)對(duì)序列P使T5P)最小，并寫(xiě)出T5P)的值.（只需寫(xiě)出結(jié)論。2013年普通高等學(xué)校招生 統(tǒng)一考試（卷）I部分（40分一、選擇題（8540分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合1.已知集合A1，0，1，Bx|1≤x1，則 A． 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2i2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 3

函數(shù)fx的圖象向右平移1yex軸對(duì)稱(chēng)，則fx C．ex2y2

1的離心率為3，則其漸近線方程為 yC．y12

yD．y22直線l過(guò)拋物線C:x24y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于 A．3

3

D．163xm0xy的不等式組2xy10表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)xm0 ymx02y02，求得m的取值范圍是 ．，，．，，3333

2

D． 5第Ⅱ部分（非選擇題共110分二、填空題（6530在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) π到直線sin2的距離等 ， 6若等比數(shù)列an滿足a2a420，a3a540則公比q 前項(xiàng)和Sn ABOPAO的切線，PBODPA3PD:DB9:16，則PD ，AB ODOD 一人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是 向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示若cab，R則 bcabcaCA如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P段D1E上，點(diǎn)P到直線CC1的距離的最小值為 在△ABC中，a3，b ，B2A求cosA求c空日3日4日5日6日7日8日9日10日11日12日13日14 日AB3，BC5 段BC上存在點(diǎn)D，使得ADAB，并 BC設(shè)l為曲線Cylnx在點(diǎn)1,0x求l證明：除切點(diǎn)1,0之外，曲線C在直線l的下方x2已知A,B,C是橢圓W: y1上的三個(gè)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時(shí)，求此菱形的面積B不是W的頂點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說(shuō)明理由已知an是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An，第 項(xiàng)an1,an2 的最小值記為Bn，dnAnBn．（Ⅰ）若a為2,1,4,3,2,1,4,3…，是一個(gè)周期為4的數(shù)列（即對(duì)任意nN*， a 寫(xiě)出d1d2d3d4的值設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：dndn1,

的充分必要條件為and差數(shù)列證明：若a12，dn1n1,2,3, ，則an的項(xiàng)只能是1或者2，且有無(wú)窮多項(xiàng)為1.2012年普通高等學(xué)校招生 統(tǒng)一考試（卷）I部分（40分一、選擇題（8540分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合已知集合AxR|3x20,BxR|x1x30則 B(A． C．2, D．3, 3 0x 4 B． C． D． 設(shè)a,bR,“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的 如圖.ACB90，CDAB于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E.則 CE·CB

CE·CB C． 28 B.30 C.56 D.60 某棵果樹(shù)前n前的總產(chǎn)量S與n之間的關(guān)系如圖所示.從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高。m值為（ 第Ⅱ部分（非選擇題共110分二、填空題（6530x2 x 直線y1t(t為參數(shù))與曲線y3sin(為參數(shù))的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 已知{a}等差數(shù)列S為其前n項(xiàng)和。若a1，Sa，則a 在ABCa=2bc7cosB

1，則b4在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)F.且與該拋物線相交于A、B兩點(diǎn).其中點(diǎn)A在x軸上方。若直線l的傾斜角為60.則OAF的面積為 f(x)m(x2m)(xm3)g(x2x2xRf(x0g(x0x(,4) f(x)g(x)0 (sinxcosx)sinf(x

sinf(xf(x1RtABCC90BC3AC6DEACAB上的點(diǎn)，取了該市三類(lèi)箱中總計(jì)1000噸生活，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸： x1,x2,,xn的平均數(shù)f(xax21a0g(x)x3bxyf(xyg(x在它們的交點(diǎn)1,cab的a24b時(shí)，求函數(shù)f(xg(x的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間1上的最大值已知曲線C5mx2m2y28mR若曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，求m與曲線CMNy1BM交于點(diǎn)GA，Gij有數(shù)的和為零.記Smn為所有這樣的數(shù)表組成的集合.對(duì)于ASmnriA)為ijA的第i行各數(shù)之和（

mcjA為A的第j列各數(shù)之和（

n記kr1Ar2A，…rmAc1A，c2A，…cnA中的最小值 A，求kA11AS2,311cab求kA2011年普通高等學(xué)校招生 統(tǒng)一考試（卷）I部分（40分一、選擇題（8540分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合已知集合Px︱x21,Ma.若 MP,則a的取值范圍是 A．,

B．1,

i21

C．43 在極坐標(biāo)系中，圓2sin的圓心的極坐標(biāo)系是

D．43 C（1,0) D．(1， 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為 B.1

3

①ADAEABBCCA②AF·AGAD·AEAFB～ADG ,xc,x么C和A的值分別是( 設(shè)A0,0,B4,0，Ct4,4,Dt,4tR.記Nt為平行四邊形ABCD內(nèi)部（不

第Ⅱ部分（非選擇題共110分二、填空題（6530在ABC中。若b5，B ，tanA2，則sinA ；a 4已知向量a則k

3,1b01ck,3a2b與c共線在等比數(shù)列a中，a1，a4，則公比q a1a2an

2 xf(x

若關(guān)x的方程fxk有兩個(gè)不同的實(shí)根，則數(shù) ①曲線CCP在曲線C上，則FPF1a2 f(x)4cosxsin(x16f(x求f(x)在區(qū)間 64PAABPBAC無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示。X9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵樹(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。（注：方差s21xx2xx2 xx2，其中x為x，xxn的平均數(shù)

n

xf(x)xk)2ekf(xx(0,f(x1，求ke已知橢圓G

x2y4y

1.過(guò)點(diǎn)m,0作圓x

1的切線l交橢圓GAB兩點(diǎn)求橢圓GAB表示為mAB的最大值若數(shù)Ana1a2an(n2)ak1列SAna1a2an

1(k1,2,...,n1)，數(shù)AnE對(duì)任意給定的整數(shù)nn2，是否存在首項(xiàng)為0EAn，使SAn2010年普通高等學(xué)校招生 統(tǒng)一考試（卷）I部分（40分一、選擇題（8540分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合集合P{xZ0x3},M{xRx29}，則P A．1,2 B．0,1,2 C．x|0x3 D．x|0x3在等比數(shù)列ana11，公比

1.若ama1a2a3a4a5，則m 8A8 A8 88 8 8極坐標(biāo)方程100表示的圖形是( xy11設(shè)不等式組3xy3 5x3y9域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是 A．1, B．2, C．1, D．3,AD,CDEF1，A1Ex，DQy，DPz（xyz大于零PEFQ的體積 第Ⅱ部分（非選擇題共110分二、填空題（6530分 1在△ABC中，若b1c

3，C2，則a 3（如圖。由圖中數(shù)據(jù)可知a 130，[130層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為若BDAE，AB4,BC2,AD3,則DE ；CE x2y2