淺談高中數學研究性學習西吉中學數學組姚廣裕中學數學研究性學習，是以培養(yǎng)學生的數學創(chuàng)新精神和實踐能力為目的，在教師指導下，引導學生自主參與開展的，從數學及與數學相關的學習內容和社會生活實際中，選擇并確定數學研究課題，用類似科學研究的方式，主動的獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。它通過指導學生開展數學課題研究，讓學生積極體驗問題提出和解決的全過程，讓學生逐漸領悟數學科學研究的基本過程與方法，從而發(fā)展學生的思維能力，提高學生的科學精神和人格素養(yǎng)。在這種學習方式下，教師不再作為知識的權威，將預先組織好的知識體系傳授給學生，而是充當指導者、合作者和助手的角色，與學生共同經歷知識探究的過程。學生不再作為知識的接收者，被動學習，而是能與教師一樣通過各種途徑獲取信息，帶著自己的興趣、需要與客觀世界對話，從而使學習與研究統(tǒng)一。一、數學研究性學習的選題數學問題，是數學研究性學習的主要載體，其知識來源是多方面的，多渠道的。這些問題可以是數學教學內容的拓展延伸，也可以是對各種自然和社會現象的探究；可也可以是已經證明了的數學結論。在中學數學研究性學習選題中可以分為三個層次。（一）以課本上的數學知識為內容進行選題針對教材內容，把一些知識形成過程的典型材料設計為研究性課題。這些材料可以是數學概念，公式，定理，法則的提出過程，結論的推導過程，知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程等。教師把這些知識形成過程的教學設計為學生再發(fā)現，再創(chuàng)造的研究性學習活動。例如，在講等差數列時，可以放手讓學生自己去歸納通項公式和前n項和公式；三角函數中學習了倍角公式后，布置學生自己推導半角公式；立體幾何中線面垂直的學習，也可讓學生由現實生活中的實例和教具模型討論探究出線面垂直的判定定理。這樣，使學生在自己的分析研究中總結出一些抽象的數學公式、定理，從而有更好的理解和記憶。（二）以數學知識的間接應用為內容進行選題例如，可以根據教材中研究性學習課題“向量在物理中的應用”已設計好的問題讓學生通過實驗和數據的測量收集結合向量的知識進行力的研究。再如，立體幾何的多面體學習中，通過教具模型和動手折紙讓學生總結正方體的平面展開圖的種類。（三）以數學在社會生產生活中的實際應用為內容進行選題這個層次的選題開放性較大，學生可通過查閱資料書籍、訪問、調查等親身實踐獲得對社會的直接感受，同時還可了解科研的一般流程和方法，較大程度的培養(yǎng)學生的綜合素質和實踐能力。例如，結合“數列在分期付款中的應用”，讓學生研究“家庭購房是分期付款好還是一次性付款好”的問題。還有如：個人所得稅、購買彩票中獎概率、質量抽查、人口統(tǒng)計等等一些問題。二、數學研究性學習的實施由于研究性學習的選題不同，在具體的教學過程中實施方式也會有所區(qū)別，可分為兩種類型。（一）自主探究型對于教材中的概念、定理、公式、法則、解題方法等的研究性學習，可以讓學生根椐自身的能力，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現相關的數學知識。這種學習知識的過程是主動建構知識的過程，不僅是獲取知識的方式和渠道的改變，更重要的是在知識的探尋中培養(yǎng)一種問題意識，親自尋找解決問題的途徑，引發(fā)整個學習方式的變革。使得學生成為學習的主體，是知識的發(fā)現者和問題的解決者，而老師只是在學習過程中的適當時候根據學生的差異，進行有針對性的幫助指導，成為學生進行數學探究的組織者、指導者、合作者。（二）合作交流型對于層次較高，開放性較大的研究性學習課題，需要進行實驗、查閱資料、社會調查、信息收集等較復雜的過程，則可以采用分研究性學習小組，由多人共同完成。分組時應保證各小組之間的學習水平是均衡的，每一小組各成員的學業(yè)成績、能力水平應有明顯差異，便于取長補短、互相配合。各小組都要進行分工，明確每個組員的職責，每個組員在課題小組中擔當一部分研究任務，在研究學習活動中各盡所長，為小組目標的達成作出貢獻。通過分組合作，可以讓學生了解到不同的觀點和認識角度，從而更全面地看待問題了解事物。有利于全體學生主動參與研究性學習，開發(fā)每一位學生的創(chuàng)造潛能，提高教學效率。，隨著研究的深入，參與程度的提高，自身的潛能得到發(fā)揮，獲得了新知識，提高了研究、創(chuàng)新能力。三、數學研究性學習中教師的作用在數學研究性學習活動中，教師從單純的知識傳授者變?yōu)閷W生學習的組織者、合作者和指導者，其作用主要表現在以下方面：（一）在研究性學習過程中，及時了解學生研究活動的進展情況，有針對性的指導研究思路和研究方法。（二）作好課題研究的組織協(xié)調工作，爭取家長、學校、社會個方面的關心支持，為學生的研究學習活動創(chuàng)造良好的條件，幫助學生克服困難，樹立信心。（三）對學生研究過程進行評價、考核、評優(yōu)，指導學生做好互評和自評。（四）指導學生記載研究情況，寫好研究日記，做好總結和反思。教師作為群體性的“指導者”、“挖掘者”、“合作伙伴”確定了一種新型的師生關系，這種師生關系增強了學生的自信心和尊嚴感，充分調動了學生的學習積極性，使他們從中體驗從事科學研究的艱辛，去品嘗成功的喜悅?！把芯啃詫W習”的提出和開展已有幾年的時間了，它不僅讓學生的學習方式發(fā)生了改變，同時也影響了我們教師。在實施研究性學習之初，我們許多教師都還固守著陳舊的教學思想，擔心影響教學進度和教學成績，但是在進行了幾次課題實踐后，欣喜的發(fā)現學生參與的積極性非常高，而且還在研究性學習過程中學生能力的提高比傳統(tǒng)的“接受式學習”要快很多。這樣我們教師的教育觀念開始逐漸改變，開始主動的參與到課程改革和實施上來。但是，教師同時面臨著知識的深廣度、提出問題解決問題的能力方面的挑戰(zhàn)，這促使我們教師主動積極更新現有知識，樹立起終身學習的觀念，不斷提高自身的專業(yè)水平、科研素養(yǎng)和指導學生開展研究性學習的能力。因此，“研究性學習”的實施，不僅使學生獲得了前所未有的發(fā)展，實際上也給