2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形2．下列能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．3．如圖，由3×3組成的方格中每個方格內(nèi)均有代數(shù)式(圖中只列出了部分代數(shù)式)，方格中每一行、每一列以及每一條對角線上的三個代數(shù)式的和均相等．則方格內(nèi)打上“a”的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．94．在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個5×5的方格紙中，找出格點C使△ABC的面積為2個平方單位，則滿足條件的格點C的個數(shù)是（）A．5B．4C．3D．25．在線教育使學(xué)生足不出戶也能連接全球優(yōu)秀的教育資源下面的統(tǒng)計圖反映了我國在線教育用戶規(guī)模的變化情況．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，給出下列判斷：①2015年12月～2017年6月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升；②2015年12月～2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例持續(xù)上升；③2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%．其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③6．已知三角形三邊長分別為5、a、9，則數(shù)a可能是()A．4 B．6 C．14 D．157．事件：“在只裝有2個紅球和8個黑球的袋子里，摸出一個白球”是（）A．可能事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．必然事件8．如圖，直線.則直線,之間的距離是（）A．線段的長度B．線段的長度C．線段D．線段9．下列說法中正確的是（）A．軸對稱圖形是由兩個圖形組成的B．等邊三角形有三條對稱軸C．兩個全等三角形組成一個軸對稱圖形D．直角三角形一定是軸對稱圖形10．下列說法中，不正確的是（）A．經(jīng)過一點能畫一條直線和已知線段垂直B．一條直線可以有無數(shù)條垂線C．過射線的端點與該射線垂直的直線有且只有一條D．過直線外一點并過直線上一點可畫一條直線與該直線垂直二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，，一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG=20度，則為______________度．12．如圖所示為楊輝三角函數(shù)表的一部分，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如為正整數(shù)）展開式的眾數(shù)，請你仔細觀察表中的規(guī)律，填出展開式中所缺的系數(shù)．______________+13．已知如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于M、N兩點，∠BMF和∠DME的角平分線交點P，則MP與NP的位置關(guān)系是_____．14．一副三角板如圖擺放，過點作，則的度數(shù)為____.15．已知，請用含的表達式表示，__________．16．把命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖在直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中C點坐標(biāo)為（1）點A的坐標(biāo)是，點B的坐標(biāo)是；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，請畫出平移后的圖形并寫出的三個頂點坐標(biāo)；（3）求的面積18．（8分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度數(shù)．19．（8分）如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).20．（8分）新課程改革十分關(guān)注學(xué)生的社會實踐活動，小明在一次社會實踐活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)500戶居民的家庭月人均收入情況，他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭的“家庭月人均收入情況”（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．分組頻數(shù)占比1000≤x＜200037.5%2000≤x＜3000512.5%3000≤x＜4000a30%4000≤x＜5000820%5000≤x＜6000bc6000≤x＜7000410%合計40100%（1）頻數(shù)分布表中，a=，b=，C=，請根據(jù)題中已有信息補全頻數(shù)分布直方圖；（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距是，這個組距選擇得（填“好”或“不好”），并請說明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的為中等收入家庭，則用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有戶．21．（8分）如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形（有關(guān)線段的長如圖所示），留下一個“”型的圖形（陰影部分）.（1）用含，的代數(shù)式表示“”型圖形的面積并化簡.（2）若米，“”型區(qū)域鋪上價格為每平方米20元的草坪，請計算草坪的造價.22．（10分）分解因式：（1）4a3﹣a；（1）9+6（a+b）+（a+b）1；（3）﹣8ax1+16axy﹣8ay1．23．（10分）如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)1、﹣2x+5，（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+3的點應(yīng)落在．A．點A的左邊B．線段AB上C．點B的右邊24．（12分）如圖，已知是的一條中線，延長至，使得，連接.如果，試求的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°，若能，則說明能鑲嵌；反之，則說明不能.【詳解】A.正三角形，正方形的一個內(nèi)角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個內(nèi)角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個內(nèi)角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個內(nèi)角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【點睛】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內(nèi)角值是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.(?x+y)(x?y)=?(x?y)(x?y)=?(x?y)，故本選項錯誤；B.(x?1)(?1?x)=?(x?1)(x+1)=?(x?1)，正確；C.(2x+y)(2y?x)=?(2x+y)(x?2y)，故本選項錯誤；D.(x?2)(x+1)=x?x?2，故本選項錯誤.故選B.【點睛】此題考查平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.3、B【解析】

先由條件建立二元一次方程組求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的數(shù)的和，就可以求出中間這列的最后一個數(shù)，再建立關(guān)于a的方程就可以求出結(jié)論．【詳解】由題意建立方程組為：，解得：，∴每一行或每一列的數(shù)的和為：5+2×5+9=24，∴a-4×（-2）+9=24，∴a=1．故選B.【點睛】本題考查了學(xué)生是圖標(biāo)的能力的運用，列二元一次方程組解實際問題的運用，解答時建立方程組求出各行或各列的和是關(guān)鍵．4、A【解析】如圖所示：滿足條件的C點有5個。故選A。5、D【解析】

根據(jù)折線圖的相關(guān)信息逐個判斷即可．【詳解】①2015年12月~2017年6月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升，則此結(jié)論正確②2015年12月~2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例分別為48.15%，12.30%，71.10%，83.11%，則此結(jié)論錯誤③由②計算結(jié)果可知，2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%，則此結(jié)論正確綜上，正確的是①③故選：D．【點睛】本題考查了折線圖的應(yīng)用，理解折線圖，根據(jù)折線圖正確獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，先求出a的取值范圍，再根據(jù)取值范圍選擇．【詳解】∵5+9＝1，9﹣5＝4，∴4＜x＜1．故選B．【點睛】本題主要考查三角形的三邊性質(zhì)，需要熟練掌握．7、B【解析】分析：不可能事件是指不可能發(fā)生的事情，必然事件是指肯定會發(fā)生的事情，可能事件和隨機事件是指有可能發(fā)生的事情．本題根據(jù)定義即可得出答案．詳解：∵口袋里面沒有白球，∴摸出白球是不可能事件，故選B．點睛：本題主要考試的是“不可能事件”、“隨機事件”和“必然事件”的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解定義是解決這個問題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平行線間的距離的定義，可得答案．【詳解】解：∵直線a∥b，CD⊥b，∴直線a，b之間距離是線段CD的長度，故選：B．【點睛】本題考查了平行線間的距離，熟知平行線間的距離的定義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】A.軸對稱圖形可以是1個圖形，故錯誤；B.等邊三角形有三條對稱軸，即三條中線，故正確；C.兩個全等的三角形不一定組成一個軸對稱圖形，故錯誤；D.直角三角形不一定是軸對稱圖形，故錯誤.故選：B.10、D【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.經(jīng)過一點能畫一條直線和已知線段垂直，正確；B.一條直線可以有無數(shù)條垂線，正確；C.過射線的端點與該射線垂直的直線有且只有一條，正確；D.過直線外一點并過直線上一點不一定能畫一條直線與該直線垂直，故錯誤.故選D.【點睛】本題考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35【解析】分析：過點G作AB平行線交EF于P，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EGP，求出∠PGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)、平角的概念計算即可．詳解：過點G作AB平行線交EF于P，由題意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP=∠AEG=20°，∴∠PGF=70°，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案為：35°.點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握兩直線平行、內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．12、161【解析】

根據(jù)楊輝三角，下一行的系數(shù)是上一行相鄰兩系數(shù)的和，然后寫出各項的系數(shù)即可．【詳解】（a+b）1=a1+1a3b+6a2b2+1ab3+b1．故答案為：1，6，1．【點睛】本題考查了完全平方公式，發(fā)現(xiàn)楊輝三角形各項系數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．13、MP⊥NP【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，即可得到∠P＝90°，即可得到PM⊥PN．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM＝180°，又∵∠BMF和∠DME的角平分線交點P，∴∠PMN＝∠BMN，∠PNM＝∠DNM，∴∠PMN+∠PNM＝90°，∴∠P＝90°，即PM⊥PN，故答案為：MP⊥NP．【點睛】本題利用了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．14、15°【解析】

延長AC交直線DE于一點，先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠2=45°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)進行計算即可．【詳解】延長AC交直線DE于一點，∵DE∥AB,∴∠3=∠2=45°，∴∠CDE=∠4-∠3=60°-45°=15°.故答案為：15°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.15、3-2x【解析】

把方程3-y=2x寫成含的表達式表示的形式，需要把含有y的項移到方程的左邊，其他的項移到方程的右邊，就可以得到用含的表達式表示的形式.【詳解】解：移項，得y=3-2x.故答案為3-2x.【點睛】本題考查了解二元一次方程.其中把方程寫成含的表達式表示的形式，需要把含有y的項移到方程的左邊，其他的項移到方程的右邊.16、如果一個點在一個角的平分線上，那么這個點到這個角兩邊的距離相等【解析】分析：首先要分清原命題的題設(shè)與結(jié)論，題設(shè)是角平分線上的點，可改為點在角平分線上，如此答案可得．詳解：由題意得：如果一個點在角平分線上，那么它到角兩邊的距離相等．故答案為如果一個點在一個角的平分線上；那么這個點到這個角兩邊的距離相等.點睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)及命題的改寫問題．找準(zhǔn)原命題的題設(shè)與結(jié)論是正確解答本題的關(guān)鍵．命題的一般敘述形式為“如果…..，那么……”，其中，“如果”所引出的部分是題設(shè)（條件），“那么”所引出的部分是結(jié)論.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），；（3）5【解析】

（1）直接根據(jù)直角坐標(biāo)系及點C的坐標(biāo)即可得出A,B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移方式畫出平移后的圖形，從而確定三個頂點的坐標(biāo)即可；（3）利用長方形的面積減去三個三角形的面積即可求出答案．【詳解】（1）AB故答案為：；（2）如圖，即為所作．，．（3）的面積為．【點睛】本題主要考查平移后的圖形及坐標(biāo)，能夠畫出平移后的圖形是解題的關(guān)鍵．18、∠BHF=115°.【解析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根據(jù)鄰補角定義可得∠GFD的度數(shù)，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，繼而可求得∠BHF的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補角等知識，兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)；由兩直線平行的關(guān)系可以得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達到解決問題的目的．19、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）先利用角平分線性質(zhì)、以及等量代換，可證出∠1=∠3，結(jié)合CD=CE，C是AB中點，即AC=BC，利用SAS可證全等；

（2）利用角平分線性質(zhì)，可知∠1=∠2，∠2=∠3，從而求出∠1=∠2=∠3=60°，在△ACD中，利用三角形內(nèi)角和是180°求出∠D．再利用全等三角形的性質(zhì)可得出∠E=∠D，【詳解】（1）證明：平分，平分，，，∴.在和中，，.（SAS）（2）解：由（1）知，由圖可知，.在中，，，.由（1）知，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用角平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算角的度數(shù)．20、（1）a=12,b=8,c=20%,見解析（2）1000、好；（3）1【解析】

（1）根據(jù)利用百分比的定義求得一組的頻數(shù)；利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)即可求得一組的頻數(shù)，進而求得百分比；補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距,這個組距選擇得比較合理，確保了數(shù)據(jù)不重不漏且沒有數(shù)據(jù)為空白的組，比較好地展示了數(shù)據(jù)的分布情況；

（3）利用總數(shù)500，乘以抽查的戶數(shù)中中等收入所占的百分比即可．【詳解】（1）a=40×30%=12、b=40﹣（3+5+12+8+4）=8，則c=8÷40=0.2=20%，補全圖形如下：（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距是1000，這個組距選擇的好，理由是：這個組距選擇得比較合理，確保了數(shù)據(jù)不重不漏且沒有數(shù)據(jù)為空白的組，比較好地展示了數(shù)據(jù)的分布情況；故答案為1000、好．（3）用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有500×（30%+20%+20%）=1（戶），故答案為1．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.21、（1）；（2）造價為：16660元.【解析】

（1）根據(jù)割補法即可求出“”型圖形的面積；（2）代入x,y即可進行求解.【詳解】解：（1）“”型圖形的面積=(2x+y)(2y+x)-2y2=4xy+2x2+2y2+xy-2y2=；（2