PAGEPAGE3專題三閱讀理解型問題1．(2011年山東菏澤)定義一種運(yùn)算☆，其規(guī)則為a☆b＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，計(jì)算2☆3的值是()A.eq\f(5,6)B.eq\f(1,5)C．5D．62．(2012年貴州六盤水)定義：f(a，b)＝(b，a)，g(m，n)＝(－m，－n)．例如：f(2,3)＝(3,2)，g(－1，－4)＝(1,4)，則g[f(－5,6)]＝()A．(－6,5)B．(－5，－6)C．(6，－5)D．(－5,6)3．(2012年山東萊蕪)對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b＝eq\f(1,b)－eq\f(1,a).若2⊕(2x－1)＝1，則x的值為()A.eq\f(5,6)B.eq\f(5,4)C.eq\f(3,2)D．－eq\f(1,6)4．(2012年湖南湘潭)文文設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序，按此程序，輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1.若輸入eq\r(7)，則輸出的結(jié)果為()A．5B．6C．7D．85．(2012年湖北隨州)定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2,3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．2個(gè)B．1個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)6．(2012年四川德陽)為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d.例如：明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)的密文是5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí)，則解密得到的明文為()A．4,6,1,7B．4,1,6,7C．6,4,1,7D．1,6,4,77．(2012年湖北荊州)新定義：[a，b]為一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0，a，b為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m－2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程eq\f(1,x－1)＋eq\f(1,m)＝1的解為________．8．小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的學(xué)生．一天，他在解方程時(shí)，有這樣的想法：x2＝－1這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i2＝－1，那么方程x2＝－1可以變?yōu)閤2＝i2，則x＝±i，從而x＝±i是方程x2＝－1的兩個(gè)根．小明還發(fā)現(xiàn)i具有如下性質(zhì)：i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝(－1)i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，i5＝i4·i＝i，i6＝(i2)3＝(－1)2＝1，i7＝i6·i＝－i，i8＝(i4)2＝1，……請(qǐng)你觀察上述等式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i4n＋1＝________，i4n＋2＝________，i4n＋3＝__________，i4n＝________(n為自然數(shù))．9．(2012年湖南張家界)閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是＝ad－bc.例如：＝1×4－2×3＝－2，＝(－2)×5－4×3＝－22.(1)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值；(2)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2－4x＋4＝0時(shí)，的值．10．(2011年四川達(dá)州)給出下列命題：命題1：直線y＝x與雙曲線y＝eq\f(1,x)有一個(gè)交點(diǎn)是(1,1)；命題2：直線y＝8x與雙曲線y＝eq\f(2,x)有一個(gè)交點(diǎn)是；命題3：直線y＝27x與雙曲線y＝eq\f(3,x)有一個(gè)交點(diǎn)是；命題4：直線y＝64x與雙曲線y＝eq\f(4,x)有一個(gè)交點(diǎn)是；……(1)請(qǐng)你閱讀、觀察上面的命題，猜想出命題n(n為正整數(shù))；(2)請(qǐng)驗(yàn)證你猜想的命題n是真命題．11．先閱讀理解下列例題，再按要求完成下列問題．例題：解一元二次不等式6x2－x－2>0.解：把6x2－x－2分解因式，得6x2－x－2＝(3x－2)·(2x＋1)．又6x2－x－2>0，∴(3x－2)(2x＋1)>0.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有：(1)或(2)解不等式組(1)，得x>eq\f(2,3)，解不等式組(2)，得x<－eq\f(1,2).∴(3x－2)(2x＋1)>0的解集為x>eq\f(2,3)或x<－eq\f(1,2).因此，一元二次不等式6x2－x－2>0的解集為x>eq\f(2,3)或x<－eq\f(1,2).(1)求分式不等式eq\f(5x＋1,2x－3)<0的解集；(2)通過閱讀例題和解答問題(1)，你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)和方法？12．(2012年江蘇鹽城)知識(shí)遷移當(dāng)a＞0，且x＞0時(shí)，因?yàn)椤?，所以x－2eq\r(a)＋eq\f(a,x)≥0，從而x＋eq\f(a,x)≥2eq\r(a)(當(dāng)x＝eq\r(a)時(shí)，取等號(hào))．記函數(shù)y＝x＋eq\f(a,x)(a＞0，x＞0)．由上述結(jié)論，可知：當(dāng)x＝eq\r(a)時(shí)，該函數(shù)有最小值為2eq\r(a).直接應(yīng)用已知函數(shù)y1＝x(x＞0)與函數(shù)y2＝eq\f(1,x)(x＞0)，則當(dāng)x＝________時(shí)，y1＋y2取得最小值為________．變形應(yīng)用已知函數(shù)y1＝x＋1(x＞－1)與函數(shù)y2＝(x＋1)2＋4(x＞－1)，求eq\f(y2,y1)的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．實(shí)際應(yīng)用已