19.2.2一次函數(shù)

(第1課時(shí))

1.下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（1）；

（2）；（3）；（4）；（7）；（5）；（6）；

（8）.

溫故而知新

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)出一次函數(shù)的解析式；

2．能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念．拾級(jí)而上心中充滿了興奮與期待！我們終于到達(dá)了山頂！我們?cè)谂d奮的登高遠(yuǎn)眺！

1.某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃．海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關(guān)系．當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0.5km時(shí),他們所在位置的氣溫是多少？解：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-6x+5

當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0.5km時(shí),他們所在位置的氣溫就是當(dāng)x=0.5時(shí)函數(shù)y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2℃創(chuàng)設(shè)情境2.下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式.（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，且c的值約是t的7倍與35的差；

（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值

h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；（20≤t≤25）探究新知

2.下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式.

（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收?。?/p>

（4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．

3.觀察以上問(wèn)題2中的四個(gè)函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？（20≤t≤25）

（0≤x<10）

一般地，形如y=kx

+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．注意：1.k≠02.當(dāng)ｂ＝０時(shí)，y=kx+b即y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

1.下列函數(shù)中哪些函數(shù)是一次函數(shù)，哪些函數(shù)也是正比例函數(shù)？（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；

（8）.

辨一辨一次函數(shù)有（1），（4）（5）（7）（8）正比例函數(shù)有（1）例1.已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是正比例函數(shù),求k的值;若它是一次函數(shù),求k的取值范圍.解:若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù)則k＝-12若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù)則k－2≠0,即k≠

22k＋1＝0,k－2≠0,解得新知應(yīng)用

例2：一種移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月基本服務(wù)費(fèi)30元，每月免費(fèi)通話時(shí)間為120分，以后每分收費(fèi)0.4元。（1）寫(xiě)出每月話費(fèi)y關(guān)于通話時(shí)間x(x>120)的函數(shù)解析式；（2）分別求每月通話時(shí)間為100分，200分的話費(fèi)。

1.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2m/s．

（1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式．它是一次函數(shù)嗎？

（2）求第2.5s時(shí)小球的速度；

（3）時(shí)間每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否隨著時(shí)間的變化而變化？解：（1）是一次函數(shù)；(2)當(dāng)t=2.5時(shí)，實(shí)戰(zhàn)演練（3）時(shí)間每增加1s，速度增加2m/s

，速度增加量不隨著時(shí)間的變化而變化.一次函數(shù)歸納小結(jié)這節(jié)課我們收獲了什么？正比例函數(shù)y=kx(k≠0)y=kx

+b（k，b為常數(shù)，k≠0）1.下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)。它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)。自我達(dá)標(biāo)3、已知一次函數(shù)

y=kx+b，當(dāng)

x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1．求

k和

b的值．解得解：由題意得2、若是一次函數(shù),則m=

。

作業(yè)：教科書(shū)第99頁(yè)第3，6題；

作業(yè)布置拓展題

一列從小到大，按某個(gè)規(guī)律