一次函數(shù)的復(fù)習(xí)（二）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)與一元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系。2、理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。3、會運(yùn)用一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決實際問題。1、一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系（對應(yīng)性）

一般地,一次函數(shù)y=kx＋b圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kx－y＋b=0的一個解;以二元一次方程kx－y＋b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx＋b的圖象上。學(xué)研設(shè)計一(1)點(diǎn)P在一次函數(shù)y=2x－3圖象上，若它的坐標(biāo)（4，5），即是方程2x－y－3=0的解

（2）二元一次方程2x－y－3=0的解,

則點(diǎn)_________在函數(shù)y

=2x-3圖象上.x=

y=45x=2

y=1（2，1）2、一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系（對應(yīng)性）

解一個二元一次方程組，可以先寫出方程組中的兩個二元一次方程分別對應(yīng)的一次函數(shù)，其圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。反之，求直角坐標(biāo)系中兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以轉(zhuǎn)化成解由兩條直線的表達(dá)式組成的二元一次方程組。1、如果直線y=3x+6與y=2x-4交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），是方程組_______的解

A．B．C．D．

D2、解方程組

解為則直線y=-x+15和y=x-7的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______（11,4）3、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解？這些解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4求kx+b＞0(＜0)（k≠0）的解集

確定直線y=kx+b在x軸上方(下方)的圖象所對應(yīng)的x值一次函數(shù)與一元一次不等式（1）學(xué)研設(shè)計二根據(jù)函數(shù)圖像寫出下列不等式的解集。(1)-2x+b>0(2)-2x+b＜0yxo1y=-2x+b直線y=kx+b在直線y=c上方或下方時自變量x的取值范圍

求kx+b>c（或<c）(k,b是常數(shù)，k≠0)的解集一次函數(shù)與一元一次不等式（2）┃一次函數(shù)B

y=1若函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)的圖象如圖所示，那么當(dāng)y<0時，x的取值范圍是（）（A）x>1（D）x<-3（C）x<1（B）x>-3xy-31oDy<1呢？一次函數(shù)與一元一次不等式（3）求k1x+b1>k2x+b2(或＜)的解集，只需求出函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2+b2的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再觀察確定x的取值范圍。

如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2），則使y1<y2的x的取值范圍是（）.（A）x>1（D）x<2（C）x<1（B）x>2y1=k1x+ay2=k2x+boxy12C

（2014?山東威海，）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a的解集是

_______x＜﹣21、某單位準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x

千米，個體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x________時，選用個體車較合算．一次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)研設(shè)計三＞150011cm14cm2、如下圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上的碗的高度y(cm)與碗的個數(shù)x(個)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）把這兩摞碗整齊地擺成一摞時，碗的高度是多少？解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b.

把x=3時，y=11；x=5時，y=14分別代入解析式得解得k=1.5b=6.5函數(shù)解析式為y=1.5x+6.5∴整齊擺放在桌面上的碗的高度y(cm)與碗的個數(shù)x(個)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=1.5x+6.5(2)當(dāng)x=8時，

y=1.5x+6.5=1.5×8+6.5=18.5∴把這兩摞碗整齊地擺成一摞時，碗的高度是18.5cm

3、(2014年河南)

某商店銷售1臺A型的利潤為100元，銷售1臺B型電腦的利潤為150元．該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍。設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元。①求y與x的關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大？解:(1)根據(jù)題意得y＝100x＋150(100－x)，即y＝－50x＋15000

∵y＝－50x+15000

－50＜0，∴y隨x的增大而減小.∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=34最小時，y