學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)（三十六）第36講合情推理與演繹推理時(shí)間/30分鐘分值/70分基礎(chǔ)熱身1。某種樹(shù)的分枝生長(zhǎng)規(guī)律如圖K36-1所示,第1年到第5年的分枝數(shù)分別為1，1，2，3，5,則預(yù)計(jì)第10年樹(shù)的分枝數(shù)為 （)圖K36—1A。21 B。34 C.52 D.552.下面四個(gè)推導(dǎo)過(guò)程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是 （）A.大前提:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；小前提:π是無(wú)理數(shù);結(jié)論:π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)B.大前提：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；小前提:π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論：π是無(wú)理數(shù)C。大前提：π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);小前提：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù);結(jié)論:π是無(wú)理數(shù)D。大前提:π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；小前提：π是無(wú)理數(shù)；結(jié)論：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)3。[2017·大連模擬］“一支醫(yī)療救援隊(duì)里的醫(yī)生和護(hù)士，包括我在內(nèi),總共有13人。下面講到的人員情況，無(wú)論是否把我計(jì)算在內(nèi),都不會(huì)有任何變化.在這些醫(yī)護(hù)人員中：①護(hù)士不少于醫(yī)生；②男醫(yī)生多于女護(hù)士；③女護(hù)士多于男護(hù)士;④至少有一位女醫(yī)生.”由此推測(cè)這位說(shuō)話人的性別和職務(wù)是 （)A。男護(hù)士 B。女護(hù)士 C.男醫(yī)生 D。女醫(yī)生4.[2017·開(kāi)灤一中月考]觀察圖K36-2的圖形中小正方形的個(gè)數(shù),則第6個(gè)圖中有個(gè)小正方形。

圖K36-25。[2017·棗莊二模]在平面幾何中有射影定理：在△ABC中，AB⊥AC，點(diǎn)D是點(diǎn)A在BC邊上的射影,則AC2=CD·CB.拓展到空間，在三棱錐A-BCD中，BA⊥平面ACD,點(diǎn)O是點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影,則類比得到（S△ACD）2=.

能力提升圖K36-36.如圖K36—3所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),F為左焦點(diǎn)，當(dāng)FB⊥AB時(shí),其離心率為5-12，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推算出“黃金雙曲線"的離心率e等于 （A。5+12 B.C.5-1 D。5+17.［2017·長(zhǎng)沙模擬]某班級(jí)有一個(gè)學(xué)生A在操場(chǎng)上繞圓形跑道按逆時(shí)針?lè)较騽蛩倥懿?，?2秒跑一圈，在學(xué)生A開(kāi)始跑步時(shí),教室內(nèi)有一個(gè)學(xué)生B往操場(chǎng)看了一次,以后每50秒往操場(chǎng)上看一次，則該學(xué)生B“感覺(jué)”到學(xué)生A的運(yùn)動(dòng)是 ()A.逆時(shí)針?lè)较騽蛩偾芭蹷。順時(shí)針?lè)较騽蛩偾芭蹸.順時(shí)針?lè)较騽蛩俸笸薉。靜止不動(dòng)8.［2017·湖北襄陽(yáng)三模］“回文"是指正讀反讀都能讀通的句子，它是古今中外都有的一種修辭方式和文字游戲,如“我為人人，人人為我”等。在數(shù)學(xué)中也有這樣一類數(shù)字有這樣的特征，稱為回文數(shù)。設(shè)n是任意自然數(shù),若將n的各位數(shù)字反向排列所得自然數(shù)n1與n相等，則稱n為一回文數(shù)。例如,若n=1234321，則稱n為一回文數(shù)；但若n=1234567,則n不是回文數(shù).則下列數(shù)中不是回文數(shù)的是()A。187×16 B。1112 C。45×42 D.2304×219.由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個(gè)面()A.各正三角形內(nèi)一點(diǎn)B.各正三角形的某高線上的點(diǎn)C。各正三角形的中心D.各正三角形外的某點(diǎn)10。觀察下列各等式：1+1=12×4(2+1）+（2+2)=1×7,(3+1）+（3+2)+（3+3）=32×10（4+1)+（4+2）+（4+3）+（4+4)=2×13，……按照此規(guī)律,則（n+1）+(n+2)+(n+3）+…+（n+n）=。

11。觀察下列一組不等式：23+53>22×5+2×52,24+54〉23×5+2×53，25+55>23×52+22×53,…。將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)和的情況下加以推廣,使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是.

12.[2017·蚌埠三模］學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的A，B,C，D四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：甲說(shuō)：“C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“B作品獲得一等獎(jiǎng)”;丙說(shuō):“A,D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;丁說(shuō)：“C作品獲得一等獎(jiǎng)”。若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是。

難點(diǎn)突破13.(5分)[2017·湖北八校二聯(lián)]有6名選手參加演講比賽，觀眾甲猜測(cè):4號(hào)或5號(hào)選手得第一名.觀眾乙猜測(cè)：3號(hào)選手不可能得第一名。觀眾丙猜測(cè):1,2,6號(hào)選手中的一位獲得第一名.觀眾丁猜測(cè)：4，5,6號(hào)選手都不可能獲得第一名.比賽后發(fā)現(xiàn)沒(méi)有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對(duì)比賽結(jié)果,此人是(）A.甲 B.乙 C。丙 D.丁14.(5分)[2017·濟(jì)南二模］我國(guó)的《洛書(shū)》中記載著世界上最古老的幻方:將1,2，…，9填入方格內(nèi)，使三行、三列、兩條對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15，如圖K36—4所示.一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，…,n2填入n×n個(gè)方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等,這個(gè)正方形叫作n階幻方。記n階幻方的對(duì)角線上數(shù)的和為Nn,例如N3=15,N4=34,N5=65,…，那么Nn=。

①②圖K36-4課時(shí)作業(yè)(三十六)1.D［解析]因?yàn)?=1+1，3=2+1,5=3+2,所以從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和,所以第10年樹(shù)的分枝數(shù)為21+34=55。2。B[解析]A中小前提不正確，C，D都不是由一般性結(jié)論到特殊性結(jié)論的推理,所以A,C,D都不正確,只有B的推導(dǎo)過(guò)程符合演繹推理三段論形式且推理正確.3.A[解析］設(shè)女護(hù)士的人數(shù)為a,男護(hù)士的人數(shù)為b,女醫(yī)生的人數(shù)為c,男醫(yī)生的人數(shù)為d,則有a+b≥c+d,d>a,a>b,c≥1,得d>a>b>c≥1。假設(shè)c=1，僅有a=4，b=3，d=5，c=1時(shí)符合條件,又使a,b,c，d中一個(gè)數(shù)減1符合條件時(shí),只有b—14.28[解析］設(shè)第n個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)為an，則a1=3，a2=a1+3=6，a3=a2+4=10，a4=a3+5=15，a5=a4+6=21，a6=a5+7=28。5。S△DCO·S△BCD[解析]在△ABC中，AB⊥AC,點(diǎn)D是點(diǎn)A在BC邊上的射影，則AC2=CD·CB,我們可以類比這一性質(zhì),推理得出：在三棱錐A—BCD中,BA⊥平面ACD，點(diǎn)O是點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影，則(S△ACD)2=S△DCO·S△BCD.6。A［解析]設(shè)“黃金雙曲線”的方程為x2a2-y2b2=1,則B（0，b)，F(xiàn)（-c,0),A(a，0)。在“黃金雙曲線"中，因?yàn)镕B⊥AB,所以FB·AB=0，又FB=(c,b），AB=（—a，b）,所以b2=ac。而b2=c2—a2，所以c2—a2=ac,等號(hào)兩邊同除以a2,得e2—e—1=0,得e=57。C[解析］設(shè)操場(chǎng)的周長(zhǎng)為C，則學(xué)生B每隔50秒看一次，學(xué)生A都與上一次的位置相距C26，且在上一次立足點(diǎn)的后面,據(jù)此判斷得該學(xué)生B“感覺(jué)”到學(xué)生A的運(yùn)動(dòng)是順時(shí)針?lè)较騽蛩俸笸?故選C8。C[解析］在A中，187×16=2992，是回文數(shù);在B中,1112=12321,是回文數(shù)；在C中，45×42=1890，不是回文數(shù);在D中,2304×21=48384，是回文數(shù).故選C。9.C[解析］由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”，我們可以推斷在空間幾何中有“正四面體的內(nèi)切球切于四個(gè)面各正三角形的中心”。故選C。10.n2×(3n+1）［解析]依題意，1+1=12×4，(2+1）+（2+2)=1×7，(3+1)+（3+2）+（3+3）=32×10,（4+1)+(4+2）+（4+3）+(4+4)=2×13,…，按照此規(guī)律,則（n+1）+(n+2)+(n+3)+…+（n+n)=n2×(311。2n+5n>2n—k5k+2k5n—k，n≥3,1≤k〈n，k，n∈N*［解析］22+1+52+1〉22×51+21×52(1)，23+1+53+1〉23×51+21×53(2）,23+2+53+2〉23×52+22×53（3),觀察(1)（2）(3)式的指數(shù)會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，則推廣的不等式可以是2n+5n>2n—k5k+2k5n—k,n≥3，1≤k<n，k,n∈N＊。12。B［解析]若A作品獲得一等獎(jiǎng),則甲、乙、丙、丁的說(shuō)法均錯(cuò)誤,故不滿足題意；若B作品獲得一等獎(jiǎng)，則乙、丙的說(shuō)法正確,甲、丁的說(shuō)法錯(cuò)誤，故滿足題意；若C作品獲得一等獎(jiǎng)，則甲、丙、丁的說(shuō)法均正確,乙的說(shuō)法錯(cuò)誤,故不滿足題意;若D作品獲得一等獎(jiǎng)，則只有甲的說(shuō)法正確,故不滿足題意。綜上,若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是B。13。D[解析］根據(jù)題意,關(guān)于6名選手的比賽結(jié)果，甲、乙、丙、丁對(duì)第一名的猜測(cè)情況如下表：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)甲可能可能乙可能可能可能可能可能丙可能可能可能丁可能可能可能由表知，只有丁猜對(duì)了比賽結(jié)果，故選D.14.n(n2+1)2[解析]根據(jù)題意可知，n階幻方對(duì)角線上的數(shù)成等差數(shù)列,∵N3=13×（1+2+3+4+5+6+7+8+N4=14×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14