第五章直流電路第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日一.電流強度

描述電路中電荷流動強弱的物理量是電流(currentintensity)用

I表示方向:正電荷定向移動的方向大小:以單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電量來量度++++++第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日二.電流密度

定義:某一點的電流密度J(currentdensity)是一個矢量,其方向為該點電流的方向,其大小J為通過該點單位垂直截面的電流大小,即

電流密度的單位:安培/米2(Am－2)

I與J的關(guān)系其中通過dS

的電流為:

通過任意截面S的電流為:J第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日在電流場中任取一個閉合曲面S,設(shè)S面內(nèi)的電量為q,并規(guī)定S面的外法線為正.θSq通過小面元dS的電流為則流出S面的總電流(單位時間從S面內(nèi)流出的電量)為第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日根據(jù)電荷守恒定律,在單位時間內(nèi)通過閉合曲面向外流出的電荷(I),等于此閉合曲面內(nèi)單位時間所減少的電荷即

此式叫作電流場中的連續(xù)性方程,它是電荷守恒定律的一種表述.

一般來說,電流密度J既是空間坐標(biāo)的函數(shù),又是時間的函數(shù).如果空間各點的J均不隨時間變化,這種電流叫做穩(wěn)恒電流(steadycurrent)第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日電流穩(wěn)恒時,要求空間電場必須是穩(wěn)恒的,這就要求電荷的空間分布也必須是穩(wěn)恒的,所以,對空間的任意閉合面S,其中的電荷既不能積累,也不能減少,應(yīng)有即

此式為電流的穩(wěn)恒條件,這一結(jié)論的物理意義是:在穩(wěn)恒電流的情況下,流入任意閉合面的電流必然等于從該閉合面流出的電流.第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日一.電源及其電動勢僅有靜電場力不能維持穩(wěn)恒電流,要維持穩(wěn)恒電流,除靜電力之外還必須存在非靜電場力

電源:提供非靜電力的裝置電源外部靠靜電力作用使電荷運動.電源內(nèi)部靠非靜電力克服靜電力作用使電荷運動.++++----電源+qE

Ek

E第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日電動勢的定義:物理意義:單位正電荷繞閉合回路一周時,非靜電力所作的功為電源的電動勢.

電動勢是標(biāo)量,但有方向.規(guī)定從負(fù)極板指向正極板為電動勢的正方向.單位:伏特(V)－＋ε符號:第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日BACD

當(dāng)某支路含有多個電阻和電源時,任意兩點的電勢差為兩點間各元件上的電勢差之和UA-UC＝1+I1R1+I1r1

UC-UB＝

-

2-I2R2-I2r2+3-I2r3UA-UB＝

1+I1R1+I1r1-

2-I2R2-I2r2+3-I2r3二、一段含源電路的歐姆定律第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日例題：

在圖所示的電路中,已知電池A電動勢A=24V,內(nèi)電阻RiA=2,電池B電動勢B=12V,內(nèi)電阻RiB=1,外電阻R=3.試計算(1)電路中的電流;(2)電池A的端電壓U12;(3)電池B的端電壓U34;(4)電池A消耗的化學(xué)能功率及所輸出的有效功率;(5)輸入電池B的功率及轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W(xué)能的功率;(6)電阻R所產(chǎn)生的熱功率.IRB3

4

2

1

AII第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日(2)設(shè)所選定的路徑自1經(jīng)過電池A而到2,應(yīng)用一段含源電路的歐姆定律得電流的指向如圖中箭頭所示的方向.解:(1)應(yīng)用閉合電路的歐姆定律得IRB3

4

2

1

AII第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日計算結(jié)果表示1處的電勢U1高于2處的電勢U2.所得結(jié)果與前相同.現(xiàn)在再從1342這一積分路徑來計算1、2之間的電勢差.得

IRB3

4

2

1

AII第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日(3)設(shè)所選定的積分順序方向自3經(jīng)過電池B

而到4,仍應(yīng)用一段含源電路的歐姆定律得(4)由電動勢的定義可知,當(dāng)電源中通有電流

I時,電源作功的功率為IRB3

4

2

1

AII第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日電池A所消耗的化學(xué)能功率P1=IA=224W=48W,電池A輸出功率P2=IU12=220W=40W,消耗于內(nèi)阻的功率P3=I

2RiA=42W=8W.

P3等于P1減去P2

IRB3

4

2

1

AII第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日(6)電阻R上的熱功率

P7=I2R=43W=12W(5)輸入電池B的功率P4=IU34=142W=28W,其中變化為化學(xué)能的功率P5=IB=122W=24W,消耗于內(nèi)阻的功率P5=P4-P5=I

2RiB=4W.

最后應(yīng)當(dāng)指出:按能量守恒定律,電池A所消耗的化學(xué)能功率,應(yīng)等于電池B中轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W(xué)能的功率以及消耗在外電阻和兩電池內(nèi)電阻上的熱功率.IRB3

4

2

1

AII第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日基爾霍夫(G.R.GustavRobertKirchhoff1824－1887)德國物理學(xué)家、化學(xué)家和天文學(xué)家,提出基爾霍夫定律、發(fā)明分光儀,與本生創(chuàng)立了光譜分析法,發(fā)現(xiàn)了元素銫(1860)和銣(1861).第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日

復(fù)雜電路:不能化解為等效的電阻串、并聯(lián)電路的組合,含有較復(fù)雜的分支和節(jié)點的電路.

簡單電路:各個電阻均以串聯(lián)或并聯(lián)方式相互連接的電路.第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日一.基爾霍夫第一定律

節(jié)點:三條或三條以上通電導(dǎo)線的會合點.在任一節(jié)點處,流向節(jié)點的電流和流出節(jié)點的電流的代數(shù)和等于零.A、C均為節(jié)點基爾霍夫第一定律:第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日I1I2I3I4I=0即：例如在下圖節(jié)點中可以根據(jù)KCL列寫方程：流入為正流出為負(fù)定律內(nèi)容∑i=oI1I2I3KCL還可適用于任意封閉的面，對下面封閉面可列方程：I1+I2-I3

=0U2U3U1+_RR1R+_+_RI=?I=0第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日二.基爾霍夫第二定律基爾霍夫第二定律:沿任一閉合回路中電動勢的代數(shù)和等于回路中電阻上電勢降落的代數(shù)和.(也稱為回路電壓方程)第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日

回路#1

#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1回路#2：

#2回路#3：

#3第3個方程不獨立即：對任意閉合回路，任意時刻，沿一定方向繞行一周，各元件上電壓降的代數(shù)和為零。對下圖中各回路列寫方程：第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日例題:如圖表示把兩個無內(nèi)阻的直流電源并聯(lián)起來給一個負(fù)載供電,設(shè)已知

1=220V,2=220V,R1=R2=10,R=145,試求每一電源所供給的電流I1以I2及通過負(fù)載的電流I.1R1BAR2R

I1I2I

1

2

3

2第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日解:利用基爾霍夫定律來解這個問題時,可先根據(jù)基爾霍夫第一定律(節(jié)點定律)列出電流方程,對節(jié)點A:

由于這電路只有兩個節(jié)點,所以從節(jié)點定律只能得出一個獨立的方程,由此對節(jié)點B沒有必要再列方程式了.為了求出各未知電流,還需要兩個方程,這兩個方程必須利用基爾霍夫第二定律

(回路定律)列出.R1BAR2R

I1I2I

1

2

3

2第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日對這三個聯(lián)立方程求解對回路B2A3B:對回路B1A2B:R1BAR2R

I1I2I

1

2

3

21第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日將

1,2,R1,R2,R代入得:

I2的結(jié)果為負(fù)值,表明電流方向與圖中所假設(shè)的方向相反.第二十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日

應(yīng)用基爾霍夫定律時的注意事項:(1)如果電路中有n個節(jié)點,那么只有(n－1)個相互獨立的節(jié)點電流方程.(2)新選定的回路中,至少應(yīng)有一段電路是已選回路中未曾出現(xiàn)過的.(3)獨立方程