第五章機械的效率和自鎖1第一頁，共三十四頁，2022年，8月28日動能增量損失功有效功驅(qū)動功ωm

tω

一、機械運轉時的功能關系§5－1機械的效率1.動能方程機械運轉時，所有作用在機械上的力都要做功，由能量守恒定律知：所有外力之功等于動能增量2.機械的運轉（過程）

Wd―Wr―Wf=E－0>0輸入功大于有效功與損失功之和。Wd―Wr―Wf=E－E0

a)啟動階段速度0→ω,動能0→E啟動第二頁，共三十四頁，2022年，8月28日ωm

tω

穩(wěn)定運轉啟動b)穩(wěn)定運轉階段在一個循環(huán)內(nèi)有：Wd―Wr―Wf=E－E0＝0②勻速穩(wěn)定階段ω＝常數(shù)，任意時刻都有：①變速穩(wěn)定階段ω在ωm上下周期波動,ω(t)=ω(t+Tp)△E=0→Wd=Wr+WfWd―Wr―Wf=E－E0＝0→Wd=Wr＋Wfc)停車階段ω→0Wd―Wr―Wf=E－E0<0停止輸入功小于有效功與損失功之和。輸入功總是等于有效功與損失功之和。第三頁，共三十四頁，2022年，8月28日二、機械的效率(mechanicaleffeciency)機械在穩(wěn)定運轉階段恒有:比值Wr/Wd反映了驅(qū)動功的有效利用程度，稱為機械效率。1.η＝Wr/Wd2.用功率表示：η＝Pr/Pd分析：η總是小于1，當Wf

增加時將導致η下降。設計機械時，盡量減少摩擦損失，措施有：Wd=Wr+Wf(5-1)b)考慮潤滑c)合理選材＝1－Wf/Wd

(5-2)＝(Wd－Wf)/Wd＝(Pd－Pf)/Pd＝1－Pf/Pd

(5-2’)a)用滾動代替滑動第四頁，共三十四頁，2022年，8月28日FvFF0vGG機械3.用力的比值表示：＝GvG/[FvF]

(a)η＝Pr/Pd對理想機械，有理想驅(qū)動力F0η0＝Pr/Pd=GvG

/[F0vF]代入得:η＝F0vF/[FvF]＝F0/F

(c)4.用力矩來表示有：η＝M0

/Md

(d)＝1(b)同理：當驅(qū)動力F一定時，理想工作阻力G0為：G0vG/[FvF]＝1得：η＝GvG/[G0vG]＝G/G0用力矩來表示有：η＝M

G/MG0

第五頁，共三十四頁，2022年，8月28日重要結論：例如：計算螺旋副的效率：擰緊：

理想機械：M0＝d2Gtg(α

)/2

η＝M0/M擰松時，驅(qū)動力為G，M’為阻力矩，則有：實際驅(qū)動力：

G=2M’/[d2tg(α-φv)]理想驅(qū)動力：

G0=2M’/[d2tg(α)]∴η’＝G0/G以上為計算方法，工程上更多地是用實驗法測定η，表5－2列出由實驗所得簡單傳動機構和運動副的機械效率。＝tg(α)/tg(α＋φv)（5-7）＝tg(α-φv)/tg(α

)（5-8）第六頁，共三十四頁，2022年，8月28日第七頁，共三十四頁，2022年，8月28日第八頁，共三十四頁，2022年，8月28日表5-2簡單傳動機械和運動副的效率名稱傳動形式效率值備注圓柱齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動0.98~0.99良好跑合、稀油潤滑8級精度齒輪傳動0.97稀油潤滑9級精度齒輪傳動0.96稀油潤滑切制齒、開式齒輪傳動0.94~0.96干油潤滑鑄造齒、開式齒輪傳動0.9~0.93圓錐齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動0.97~0.98良好跑合、稀油潤滑8級精度齒輪傳動0.94~0.97稀油潤滑切制齒、開式齒輪傳動0.92~0.95干油潤滑鑄造齒、開式齒輪傳動0.88~0.92蝸桿傳動自鎖蝸桿0.40~0.45單頭蝸桿0.70~0.75雙頭蝸桿0.75~0.82潤滑良好三頭、四頭蝸桿0.80~0.92圓弧面蝸桿0.85~0.95第九頁，共三十四頁，2022年，8月28日續(xù)表5-2簡單傳動機械和運動副的效率名稱傳動形式效率值備注帶傳動平型帶傳動0.90~0.98滑動軸承球軸承0.99稀油潤滑滾子軸承0.98稀油潤滑滑動螺旋0.30~0.80滾動螺旋0.85~0.95V型帶傳動0.94~0.96套筒滾子鏈0.96無聲鏈0.97鏈傳動平摩擦輪傳動0.85~0.92摩擦輪傳動潤滑良好槽摩擦輪傳動0.88~0.900.94潤滑不良0.97潤滑正常0.99液體潤滑滾動軸承螺旋傳動第十頁，共三十四頁，2022年，8月28日5.復雜機械的機械效率計算方法1)串聯(lián)：特點是前一機器的輸出功率是后一機器的輸入功率2)并聯(lián)特點是機組的輸入功率為各機器輸入功率之和，而輸出功率為各機器輸出功率之和?？傂师遣粌H與各機器的效率ηi有關，而且與傳遞的功率Ni有關。設各機器中效率最高最低者分別為ηmax和ηmin則有：NdNkN1N2Nk-112kN1N2NkN’1N’2N’k12kNdNrηmin<η<ηmaxη主要取決于傳遞功率最大的機器的效率

第十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日NdNkN1N212N”rN’rNdNkN1N2N’d2N”d2N”d3N’d3N’rN”r123‘3“4‘4“N1N2N’d2N”d2N”d3N’d3N’rN”r123‘3“4‘4“NdNk3)混聯(lián)先分別計算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計算。作者：潘存云教授Nr并聯(lián)計算串聯(lián)計算N”rN’r串聯(lián)計算第十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日自鎖的定義：無論驅(qū)動力多么大，都不能超過由它所產(chǎn)生的摩擦阻力，也無法使機械運動的現(xiàn)象稱為機械的自鎖。

η

0

當η

=0時，機械處于臨界自鎖狀態(tài)；當η

<0時，其絕對值越大，表明自鎖越可靠。

§5－2機械的自鎖工程意義：設計新機械時，應避免在運動方向出現(xiàn)自鎖，而有些機械要利用自鎖進行工作(如千斤頂?shù)?。第十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日摩擦錐v1221無論F多大，滑塊在F的作用下不可能運動→發(fā)生自鎖。當驅(qū)動力作用在摩擦角內(nèi)（即β≤φ）則機械發(fā)生自鎖。法向分力：Fn=Fcosβ

水平分力：Ft=Fsinβ正壓力：

FN21=Fn

最大摩擦力：Ffmax=fFN21當β≤φ時,恒有：分析平面移動副在驅(qū)動力F作用的運動情況：FN21Ft≤Ffmax=Fntgβ

=FntgφφFf21FR21FβFtFn一、含移動副的機械

第十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日當回轉運動副僅受單力F作用時：最大摩擦力矩為：Mf=FRρ結論：當力F的作用線穿過摩擦圓(a≤ρ)時，發(fā)生自鎖。（a為驅(qū)動力臂長）＝FρM=F·a產(chǎn)生的力矩為：12aFFR二、含轉動副的機械

第十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日

當機械出現(xiàn)自鎖時，無論驅(qū)動力多大，都不能運動，從能量的觀點來看，就是:

--由此判斷是否自鎖及出現(xiàn)自鎖條件。說明：η≤0時，機械已不能動，外力根本不做功，η已失去一般效率的意義。僅表明機械自鎖的程度。且η越小表明自鎖越可靠。

上式意味著只有當生產(chǎn)阻力反向而變成驅(qū)動力之后，才能使機械運動。上式可用于判斷是否自鎖及出現(xiàn)自鎖條件。

即：η≤0η＝G

/G0

≤0＝>G≤0驅(qū)動力做的功永遠≤由其引起的摩擦力所做的功三、分析（是否）自鎖的方法1.從效率觀點判斷2.從生產(chǎn)阻力方面判斷第十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日根據(jù)不同的場合，應用不同的機械自鎖判斷條件：▲驅(qū)動力在運動方向上的分力Ft≤F摩擦力?！钌a(chǎn)阻力G≤0；▲令η≤0；▲驅(qū)動力落在摩擦錐或摩擦圓之內(nèi)；第十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日作者：潘存云教授例1：求螺旋千斤頂反行程的自鎖條件解：根據(jù)螺旋千斤頂反行程的機械效率：≤0得自鎖條件：

tg(α-φv)≤0令η’＝tg(α-φv)/tg(α)→α≤φv則

φv=8.7°若?。篺v=0.15第十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日90-α90-α+φ第十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日第二十頁，共三十四頁，2022年，8月28日第二十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日FR13FR2390°+φ90°-α+2φα-φ90°-(α-φ)α-2φ90°-φα132例2求圖示斜面壓榨機的自鎖條件。力多邊形中，根據(jù)正弦定律得：FFR32GG=FR23cos(α-2φ)/cosφGFFR32v32FR13+

FR23+

G=0大?。海?？√方向：√√√FR32+

FR12+

F=0大?。骸?/p>

？？方向：√√√

F=FR32sin(α-2φ)/cosφ

令F≤0得：F=Gtg(α-2φ)tg(α-2φ)≤0α≤2φ由FR32＝-FR23可得：FR13FR23FR12FR12α-φ以3為對象以2為對象第二十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日作者：潘存云教授1DA3O2BODA123應用實例：圖示鉆夾具在F力夾緊，去掉F后要求不能松開，即反行程具有自鎖性。已知e，D、ρ,分析其幾何條件。由此可求出夾具各參數(shù)的幾何條件為：在直角△ABC中有：在直角△OEA中有：反行程具有自鎖條件為：s-s1≤ρesin(δ－φ)－(Dsinφ)/2≤ρ(5-13)

s=OEs1=ACeφ分析：若總反力FR23穿過摩擦圓--發(fā)生自鎖=(Dsinφ)/2=esin(δ－φ)δ-φFFR23Bss1EδEOφACBCδ為楔緊角第二十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日例圖示機構為破碎機原理簡圖，待破碎的球形料快的重量忽略不計。料塊與顎板之間的摩擦系數(shù)為f.求料塊被夾緊（不會向上滑脫）時顎板夾角應為多大。解213第二十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日213R12R32自鎖條件R12的豎直向上的分力小于R32豎直向下的分力，即解第二十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日圖示為一顎式破碎機在破碎礦石時要礦石不至被向上擠出，試問角應滿足什么條件?經(jīng)分析你可得出什么結論?第二十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日第二十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日解：設礦石的重量為Q，礦石與鄂板間的摩擦因數(shù)為f，則摩擦角為

礦石有向上被擠出的趨勢時，其受力如圖所示，由力平衡條件知：即當時，即，礦石將被擠出，即自鎖條件為第二十八頁，共三十四頁，2022