第六節(jié)結(jié)構(gòu)圖第一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)構(gòu)圖的基本概念一、結(jié)構(gòu)圖的基本概念：我們可以用結(jié)構(gòu)圖表示系統(tǒng)的組成和信號(hào)流向。在引入傳遞函數(shù)后，可以把環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)標(biāo)在結(jié)構(gòu)圖的方塊里，并把輸入量和輸出量用拉氏變換表示。這時(shí)Y(s)=G(s)X(s)的關(guān)系可以在結(jié)構(gòu)圖中體現(xiàn)出來(lái)。[定義]：表示變量之間數(shù)學(xué)關(guān)系的方塊圖稱為函數(shù)結(jié)構(gòu)圖或方塊圖。X(t)Y(t)電位器[例]：結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)圖：微分方程：y(t)=kx(t)若已知系統(tǒng)的組成和各部分的傳遞函數(shù)，則可以畫出各個(gè)部分的結(jié)構(gòu)圖并連成整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。X(s)G(s)=KY(s)控制系統(tǒng)的方塊圖是系統(tǒng)各元件特性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號(hào)流向的圖解表示法。第二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日信號(hào)線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)的流向，在直線旁標(biāo)記信號(hào)的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)。方塊圖的基本元素

（1）方塊（BlockDiagram）:表示輸入到輸出單向傳輸間的函數(shù)關(guān)系。第三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日（2）比較點(diǎn)（合成點(diǎn)、綜合點(diǎn)）SummingPoint兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入信號(hào)進(jìn)行加減比較的元件?！?”表示相加，“-”表示相減?！?”號(hào)可省略不寫。注意：進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量剛。第四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日(3)分支點(diǎn)（引出點(diǎn)、測(cè)量點(diǎn)）BranchPoint表示信號(hào)測(cè)量或引出的位置注意：同一位置引出的信號(hào)大小和性質(zhì)完全一樣。第五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日[例1]：編寫下圖所示的速度控制系統(tǒng)的微分方程。負(fù)載-+-+功率放大器測(cè)速發(fā)電機(jī)[解]：⑴該系統(tǒng)的組成和原理；⑵該系統(tǒng)的輸出量是，輸入量是，擾動(dòng)量是線性系統(tǒng)微分方程的編寫例子[例2-6]第六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日線性系統(tǒng)微分方程的編寫例子[例1]⑸消去中間變量：推出之間的關(guān)系：顯然，轉(zhuǎn)速既與輸入量有關(guān)，也與干擾有關(guān)。⑷各環(huán)節(jié)微分方程：運(yùn)放Ⅰ：，運(yùn)放Ⅱ：功率放大：，反饋環(huán)節(jié)：電動(dòng)機(jī)環(huán)節(jié)：見(jiàn)例2-4測(cè)速-運(yùn)放Ⅰ運(yùn)放Ⅱ功放電動(dòng)機(jī)⑶速度控制系統(tǒng)方塊圖：第七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)構(gòu)圖的基本概念求例1所示的速度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。各部分傳遞函數(shù)見(jiàn)例2-8，羅列如下：比較環(huán)節(jié)：運(yùn)放Ⅰ：運(yùn)放Ⅱ：功放環(huán)節(jié)：第八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日

將上面幾部分按照邏輯連接起來(lái)，形成下頁(yè)所示的完整結(jié)構(gòu)圖。反饋環(huán)節(jié)：電動(dòng)機(jī)環(huán)節(jié)：-第九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日在結(jié)構(gòu)圖中，不僅能反映系統(tǒng)的組成和信號(hào)流向，還能表示信號(hào)傳遞過(guò)程中的數(shù)學(xué)關(guān)系。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖也是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是復(fù)域的數(shù)學(xué)模型。結(jié)構(gòu)圖的基本概念-測(cè)速-運(yùn)放Ⅰ運(yùn)放Ⅱ功放電動(dòng)機(jī)第十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)構(gòu)圖等效變換第十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)構(gòu)圖的等效變換二、結(jié)構(gòu)圖的等效變換：[定義]：在結(jié)構(gòu)圖上進(jìn)行數(shù)學(xué)方程的運(yùn)算。[類型]：①環(huán)節(jié)的合并； --串聯(lián)--并聯(lián)--反饋連接

②信號(hào)分支點(diǎn)或相加點(diǎn)的移動(dòng)。[原則]：變換前后環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)關(guān)系保持不變。第十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日（一）環(huán)節(jié)的合并：有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種形式。環(huán)節(jié)的合并環(huán)節(jié)的串聯(lián)：…第十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日環(huán)節(jié)的并聯(lián)：第十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日反饋聯(lián)接：第十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日正負(fù)饋和負(fù)反饋有何區(qū)別

被調(diào)量的變化經(jīng)測(cè)量單元反送到控制系統(tǒng)的輸入端，這個(gè)過(guò)程稱之為反饋。反饋分為正反饋和負(fù)反饋兩種。正反饋是指經(jīng)反饋后可以加強(qiáng)閉環(huán)系統(tǒng)輸入效應(yīng)，亦即使偏差e增加。負(fù)反饋是指經(jīng)反饋后可以減弱閉環(huán)系統(tǒng)輸入效應(yīng)，亦即使偏差e減小。顯然只有負(fù)反饋才能隨時(shí)對(duì)被控量的給定值和測(cè)量值進(jìn)行比較，使偏差e不斷減小進(jìn)而保持被控量的穩(wěn)定在給定值或給定值附近。第十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日（二）信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換：

如果上述三種連接交叉在一起而無(wú)法化簡(jiǎn)，則要考慮移動(dòng)某些信號(hào)的相加點(diǎn)和分支點(diǎn)。①信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)：把相加點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)第十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)和互換把相加點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：第十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日②信號(hào)分支點(diǎn)的移動(dòng)：分支點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端信號(hào)分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換第十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換分支點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：[注意]：相臨的信號(hào)相加點(diǎn)位置可以互換；見(jiàn)下例第二十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換同一信號(hào)的分支點(diǎn)位置可以互換：見(jiàn)下例第二十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日所以，一般情況下，相加點(diǎn)向相加點(diǎn)移動(dòng)，分支點(diǎn)向分支點(diǎn)移動(dòng)。相加點(diǎn)和分支點(diǎn)在一般情況下不能互換。第二十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（一）給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)：令，則有：-輸出量為：上式中，稱為前向通道傳遞函數(shù)，前向通道指從輸入端到輸出端沿信號(hào)傳送方向的通道。前向通道和反饋通道的乘積稱為開環(huán)傳遞函數(shù)。含義是主反饋通道斷開時(shí)從輸入信號(hào)到反饋信號(hào)之間的傳遞函數(shù)。第二十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日擾動(dòng)輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（二）擾動(dòng)作用下的閉環(huán)系統(tǒng)：此時(shí)R(s)=0,結(jié)構(gòu)圖如下：輸出對(duì)擾動(dòng)的傳遞函數(shù)為：輸出為：一般要求由擾動(dòng)量產(chǎn)生的輸出量應(yīng)為零。系統(tǒng)的誤差為-C(s),偏差E(s)=0-B(s)=-H(s)C(s)，擾動(dòng)作用下偏差傳遞函數(shù)為：-+第二十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)第二十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日小結(jié)結(jié)構(gòu)圖的概念和繪制方法；結(jié)構(gòu)圖的等效變換（環(huán)節(jié)的合并和分支點(diǎn)、相加點(diǎn)的移動(dòng)）；閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（給定作用和擾動(dòng)作用共同下）；特征表達(dá)式（特征方程）。第二十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11[例2-11]利用結(jié)構(gòu)圖等效變換討論兩級(jí)RC串聯(lián)電路的傳遞函數(shù)。[解]：不能把左圖簡(jiǎn)單地看成兩個(gè)RC電路的串聯(lián),有負(fù)載效應(yīng)。根據(jù)電路定理，有以下式子：---第二十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日---總的結(jié)構(gòu)圖如下：第二十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11總的結(jié)構(gòu)圖如下：