2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，把6張長為a、寬為b（a＞b）的小長方形紙片不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長方形）用陰影表示，設(shè)這兩個(gè)長方形的面積的差為S．當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b滿足（）A．a(chǎn)＝1.5b B．a(chǎn)＝2.5b C．a(chǎn)＝3b D．a(chǎn)＝2b2．如圖，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，如果，，，那么（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是(）A．x3·x2＝x6 B．(2x)2＝2x2 C．＝x6 D．5x－x＝44．如圖，面積為64的正方形ABCD被分成4個(gè)相同的長方形和1個(gè)面積為4的小正方形，則a，b的值分別是（）A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.55．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是a+3和2a－6，則這個(gè)正數(shù)是()A．1. B．4. C．9. D．16.6．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥CA于點(diǎn)E，則AC邊上的高是（）A．AD B．AB C．DC D．BE7．若三角形的兩邊長分別為3和8，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．3 B．5 C．8 D．128．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）A．（13，13） B．（﹣13，﹣13）C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）9．下列運(yùn)算正確的（）A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a310．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判斷這兩個(gè)三角形全等的條件有（）A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③11．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．12．計(jì)算，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn) B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．兩根木棒的長度分別為和，要選擇第三根木棒，把它們釘成一個(gè)三角形框架，則第三根木棒的長度可以是_________（寫出一個(gè)答案即可）．14．如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠AOB+∠DOC=_____15．如圖，已知，平分，直線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則______.16．一個(gè)樣本有20個(gè)數(shù)據(jù)：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，1．在列頻數(shù)分布表時(shí)，如果取組距為3，那么應(yīng)分成____組．17．10m=3，,10n=5，則103m-n=______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在括號(hào)內(nèi)填寫理由.如圖，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE.證明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(______________________).∴∠B＝_______(_____________________).又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠DCE＝∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E＝∠DFE(_____________________).19．（5分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，直接寫出∠ABC的度數(shù)．20．（8分）在2018年“杜甫詩詞”朗誦比賽中，我市學(xué)生參賽選手表現(xiàn)突出，成績均不低于60分．為了更好地了解學(xué)生的成績分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分），并對這部分選手的綜合分?jǐn)?shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，得到兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，，（2）補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖；（3）按規(guī)定，成績在80分以上（包括80分）的選手進(jìn)人決賽，若我市共有1500名學(xué)生參賽，請估計(jì)有多少學(xué)生進(jìn)入決賽．21．（10分）列方程組解應(yīng)用題．某工廠經(jīng)審批，可生產(chǎn)紀(jì)念北京申辦2022年冬奧會(huì)成功的帽子和T恤．若兩種紀(jì)念品共生產(chǎn)6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．問生產(chǎn)帽子和T恤的數(shù)量分別是多少？22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（1，a）、B（b，1）滿足：|2a﹣b﹣1|+=1．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段AB平移到CD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C（﹣2，t），如圖1所示．若三角形ABC的面積為9，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）平移線段AB到CD，若點(diǎn)C、D也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示，P為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求證：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．23．（12分）如圖，已知BC=90，AEED，ABCE，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)．說明EF與AD垂直的理由．解：因?yàn)锳EED（已知），所以AED=90（垂直的意義）．因?yàn)锳ECBBAE（），即AEDDECBBAE．又因?yàn)锽=90（已知），所以BAECED（等式性質(zhì)）．在△ABE與△ECD中，BC（已知），ABEC（已知），BAECED，所以△ABE≌△ECD（），得（全等三角形的對應(yīng)邊相等），所以△AED是等腰三角形．因?yàn)椋ㄒ阎?，所以EFAD（）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．【詳解】解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=a，右下角陰影部分的長為PC，寬為2b，∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，∴AE+4b=a+PC，∴AE=a-4b+PC，∴陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?CG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，則a-2b=0，即a=2b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形列出面積差的代數(shù)式，并熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．2、D【解析】

根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合，求出AO與DO的比，再根據(jù)，即可求得的值．【詳解】∵，，且AD邊上的高相同，∴AO：DO=3：1．∵△ACO和△COD中，AD邊上的高相同，∴S△AOC：S△COD=AO：DO=3：1，∵，∴.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積及等積變換，利用同底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、＝x6，故原題計(jì)算正確；D、5x?x＝4x，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．4、A【解析】

開方后求出大、小正方形的邊長，觀察圖形，根據(jù)a、b之間的關(guān)系可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】64＝8，4＝1．根據(jù)題意得：a+b=8b-a=2解得：a=3b=5故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)列方程求解即可.詳解：由題意得，a+3+2a-6=0，∴a=1，∴a+3=4,∴這個(gè)正數(shù)是42=16.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.6、D【解析】

三角形的高即從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊引垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段．根據(jù)概念可求解．【詳解】由高線的定義可知：AC邊上的高是BE，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，由定義可知，三角形的高是線段，線段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)是垂足．注意：銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)．7、C【解析】

此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值.【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊大于兩邊之差，即8-3=5，而小于兩邊之和，即3+8=11，即5＜第三邊＜11，∴只有8符合條件，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.8、C【解析】

觀察圖象可知每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)找出規(guī)律解答即可．【詳解】∵55=4×13+3，∴A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：3=4×0+3，A3的坐標(biāo)為（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐標(biāo)為（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐標(biāo)為（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐標(biāo)為（13+1，13+1），A55（14，14）；故選C．【點(diǎn)睛】本題是圖形規(guī)律探究題，解答本題是根據(jù)每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)先確定點(diǎn)所在的象限，然后根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)找出規(guī)律，再求點(diǎn)的坐標(biāo)即可．9、C【解析】試題解析：A.不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.正確.D.故錯(cuò)誤.故選C.10、B【解析】

依據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：第①組滿足AAS，能證明△ABC≌△EFD．

第②組不是兩角及一邊對應(yīng)相等，不能證明△ABC和△DEF全等．

第③組滿足ASA，能證明△ABC≌△FDE．

第④組只是SSA，不能證明△ABC≌△FED．

第⑤組滿足AAS，能證明△ABC≌△DEF．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．11、A【解析】

分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖象的位置.【詳解】A.，圖象經(jīng)過第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；所以，只有選項(xiàng)A符合要求.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).12、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【詳解】解：故選：D.【點(diǎn)睛】掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，如．【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，則第三根木棒應(yīng)＞兩邊之差即3cm，而＜兩邊之和1cm．【詳解】設(shè)第三邊木棒的長度為xcm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

10-7＜x＜10+7，

3＜x＜1．故答案是：答案不唯一，如8.【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，能夠熟練運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系（“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”）求得第三邊的取值范圍．14、180°【解析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°15、1【解析】

證明△ADC的面積是△ABC面積的一半，從而可以解答本題．【詳解】由已知可得，∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE=90°，AD=AD，∴△ADB≌△ADE，∴BD=DE，∴△ADB的面積等于△ADE的面積，△CDB的面積等于△CDE的面積，∵S△ABC=10m2，∴S△ADC=1m2，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、2．【解析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担┙M距去計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位.【詳解】因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的極差為1﹣31＝10，組距為3，所以可分組數(shù)為10÷3≈2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是掌握組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担┙M距.17、【解析】

先把103m-n化為（10m）3÷10n運(yùn)用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方法則計(jì)算．【詳解】∵10m=3，10n=5，

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳解見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定和平行線的性質(zhì)填空．【詳解】證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD

（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D

（等量代換）∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】本題利用平行線的判定和平行線的性質(zhì)填空，主要在于訓(xùn)練證明題的解答過程．19、（1）60°；（2）不變化，∠APB=2∠ADB，理由詳見解析；（3）∠ABC=30°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求得∠APB=2∠ADB（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°∴∠ABN=120°∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=∠ABN=60°（2）不變化，∠APB=2∠ADB，理由：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN∴∠APB=2∠ADB（3）在△ABC中，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∵∠ACB=∠ABD,∴∠ABC=∠ADB∵AD∥BN，∠A=60°，∴∠ABN=120°，∠ADB=∠DBN=∠ABC，由（1）知∠CBD=60°，∴∠ABC=(∠ABN-∠CBD)=30°【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與內(nèi)角和的特點(diǎn).20、（1）32，0.2；（2）見解析；（3）450【解析】

（1）用抽查的總?cè)藬?shù)乘以成績在70≤x＜80段的人數(shù)所占的百分比求出m；用成績在80≤x＜90段的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出n；（2）根據(jù)（1）求出的m的值，直接補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）用共有的人數(shù)乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：抽查的總?cè)藬?shù)為：（人），∴m=80×0.40=32（人），∴n=16÷80=0.2；故答案為：32，0.2；（2）由（1）可知，70≤x＜80段的人數(shù)為32人，補(bǔ)全圖形：（3）(名)，∴估計(jì)有450名學(xué)生進(jìn)入決賽．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、生產(chǎn)帽子1900件，生產(chǎn)T恤4100件．【解析】試題分析：設(shè)生產(chǎn)帽子x件，生產(chǎn)T恤y件，根據(jù)“兩種紀(jì)念品共生產(chǎn)6000件，且T恤比帽子的2倍多300件”列方程組求解可得．試題解析：：設(shè)生產(chǎn)帽子x件，生產(chǎn)T恤y件．

根據(jù)題意，得：，

解得：

答：生產(chǎn)帽子1900件，生產(chǎn)T恤4100件．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，據(jù)此列出方程組是解題關(guān)鍵．22、（1）A（1，2），B（3，1）；（2）D（1，﹣）；（3）證明見解析.【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（2）如圖1中，設(shè)直線CD交y軸于E．首先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再求出直線CD的解析式以及點(diǎn)C坐標(biāo)，利用平移的性質(zhì)可得點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）如圖2中，延長AB交CE的延長線于M．利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】（1）∵|2a﹣b﹣1|+=1，又∵：|2a﹣b﹣1|≥1，≥1，∴，解得，∴A（1