2017——2018學(xué)年度初一第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.-2015的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A.-12015【考點】倒數(shù)；相反數(shù)．【分析】先求得-2015的相反數(shù)，然后再求得其相反數(shù)的倒數(shù)即可．【解答】解：∵-2015的相反數(shù)是2015，2015的倒數(shù)是12015，

∴-2015的相反數(shù)的倒數(shù)是-1【點評】本題主要考查的是倒數(shù)、相反數(shù)的定義，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1=5B.3y-1=2C．x-y=6D．【考點】一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進行解答．【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，故本選項錯誤；

B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確C、未含有兩個未知數(shù)，故本選項錯誤；

D、符合一元一次方程的定義，故本選項正確．

故選B．【點評】本題考查了一元一次方程的定義，要抓住兩點：（1）含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是一次．3.已知地球距離月球表面約為383900千米，那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.839×104千米B．3.839×105千米C．3.839×106千米D．38.39×104千米【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是非負數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：383900=3.839×105，

故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列幾何體中，屬于棱柱的有（）

A．6個B．5個C．4個D．3個【考點】認識立體圖形．【分析】有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【解答】解：根據(jù)棱柱的定義可得：符合棱柱定義的有第一、三、六個幾何體都是棱柱，共三個．

故選D．【點評】本題考查棱柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．5.下列解方程過程中變形正確的是（）A．由4x-5=3x+2，變形得4x-3x=-2+5B．由3X=2，變形得x=3C．由3（x-1）=2（x+3），變形得x-1=2x+6D．由23x-1=12x+3，變形得得4x-6【考點】解一元一次方程．【分析】各項中方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A．由4x-5=3x+2，變形得4x-3x=2+5;故錯誤B．由3X=2，變形得x=23C．由3（x-1）=2（x+3），變形得3x-3=2x+6；故錯誤D．由23x-1=12x+3，變形得得4x-6=故選D．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6.如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與空白面相對的面的字是（）A．祝B．考C．試D．順【考點】正方體相對兩個面上的文字．【分析】用正方體及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“利”相對，“順”與“祝”相對，“試”與空白面相對．

故選C．【點評】本題考查了正方體展開圖的知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么在①a＞b，②ab＜0，③b-a＞0，④a+b＞0四個關(guān)系式中，正確的有（）

A．4個B．3個C．2個D．1個【考點】數(shù)軸．【分析】根據(jù)所給數(shù)值在數(shù)軸上的位置，判斷出相應(yīng)的符號及絕對值，進而對所給代數(shù)式的正誤進行判斷即可．【解答】解：觀察可得a＜0，b＞0，

∴a＜b，ab<0,b-a>0，a+b＜0，

則①錯誤；②正確；③正確；④錯誤．

故正確的有2個．

故選C．【點評】考查數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點為：較小的數(shù)減去較大的數(shù)，差為負數(shù)；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號．8.有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天4名一級技工去粉刷10個房間，結(jié)果其中有32m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)7名二級技工粉刷了15個房間之外，還多粉刷了另外的4m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為x平方米，一級技工每天粉刷y平方米，下列方程正確有幾個（）

①15x-47-10x+324+10=0；

②15（4y+32）=70（y-10）-40

③4y+322=7y-10-43；

A．4B．3C．2D．1【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】利用粉刷速度以及粉刷的面積得出等式進而判斷即可．【解答】解：設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為x平方米，一級技工每天粉刷y平方米，根據(jù)題意可得：

①15x-47-10x+324+10=0，15x-4錯誤，10x+32錯誤，應(yīng)為15x+4，10x-32，故此選項錯誤；

②15（4y+32）=70（y-10）-40，利用粉刷的速度得出等式，正確，

③4y+322=7y-10-43，利用粉刷的速度得出等式，正確

【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二.填空題9.已知x-y=5,xy=3,則3xy-7(x-y)的值是．【考點】代數(shù)式求值．【分析】先將代數(shù)式化簡，再將x-y以及xy的值代入即可求得原代數(shù)式的值．【解答】解：3xy-7（x-y）=3×3-7×5=-26．【點評】本題比較簡單，只要將原代數(shù)式化簡后代值計算．10.若-2am+4b4與5a2bbn+1【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可求得m，n的值，進而求解．【解答】解：根據(jù)題意可得：m+4=2，n+1=4，

解得：m=-2，n=3，

所以mn=-8，【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．11.當(dāng)y=,代數(shù)式2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3【考點】解一元一次方程．【分析】根據(jù)代數(shù)式2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3即可列出方程2（3y+4）-5（2y-7）=3，求得y的值．【解答】解：根據(jù)題意得：2（3y+4）-5（2y-7）=3，

解得：y=10．

故答案是：10．【點評】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．12.關(guān)于x的方程2（x-1）-a=0的解是x=3,則a的值為．【考點】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程計算即可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得：4+a=0，

解得：a=-4，

故答案為：-4【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13.某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初二學(xué)生單獨工作，需要6小時完成；如果讓初三學(xué)生單獨工作，需要4小時完成．現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作x小時，完成了任務(wù)．根據(jù)題意，可列方程為.【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】假設(shè)工作量為1，初二學(xué)生單獨工作，需要6小時完成，可知其效率為1初三學(xué)生單獨工作，需要4小時完成，可知其效率為1則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為（16+1【解答】解：根據(jù)題意得：初二學(xué)生的效率為16，初三學(xué)生的效率為14

則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為（16+14）

∴列方程為：（故答案為：（16+1【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的問題，同時考查了學(xué)生理解題意的能力，解題關(guān)鍵是知道工作量=工作效率×工作時間，從而可列方程求出答案．14.仔細觀察尋找規(guī)律填空：32，-83，154，-245，…，第10個是【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)所給數(shù)字發(fā)現(xiàn)，分母分別為2=1+1，3=2+1，4=3+1，5=4+1，所以第10個數(shù)的分母為10+1=11，；分子為分母的平方-1；符號為（-1）n+1，據(jù)此可的結(jié)果．【解答】解：根據(jù)所給數(shù)字發(fā)現(xiàn)，

∵分母分別為2=1+1，3=2+1，4=3+1，5=4+1，

∴第10個數(shù)的分母為10+1=11；

∵分子為分母的平方-1，

∴第10個數(shù)的分子為112-1=120，

∵符號為“+-+-…”，

∴第10個數(shù)為負數(shù)，

∴第10個數(shù)字為：-12011；

第n個是：（-1）n+1n故答案為：?12011；（-1）n+1n【點評】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)分子，分母及符號的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．三．解答題15.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．

【考點】作圖-三視圖．【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，1，2．【解答】解：如圖所示：

【點評】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．16.計算（1）（-1）10×2+（-2）3÷4（2）8a-7b-(4a-5b)【考點】有理數(shù)的混合運算．整式的加減．【分析】（1）先算乘方，再算乘法和除法，最后算加法；（2）直接利用去括號法則去括號，進而合并同類項得出答案【解答】（-1）10×2+(-2)3÷4

解：原式=1×2+（-8）÷4

=2-28a-7b-（4a-5b）解：原式=8a-7b-4a+5b

=4a-2b；【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，注意運算順序與符號的判定，根據(jù)數(shù)字特點，選用適當(dāng)?shù)姆椒ê喫悖?7.解方程（1）x-13-1=x+15（2）【考點】解一元一次方程．【專題】計算題．【分析】（1）先將方程去分母，去括號，然后移項，合并同類項，再將系數(shù)化為1即可求解．(2)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，先把分子，分母化為整數(shù)，再按解一元一次方程的步驟進行計算即可．【解答】解：（1）去分母，得

5（x-1）-15=2（x+1）

去括號，得

5x-5-15=2x+2移項，合并同類項，得

3x=22

系數(shù)化為1，得

x=22（2）原方程變形為：10x2-31x-13去分母得，15x-（31x-13）=3，

去括號得，15x-31x+13=3，

移項得，15x-31x=3-13，

合并同類項得，-16x=-10，

系數(shù)化為1得，x=5【點評】此題主要考查學(xué)生對解一元一次方程的理解和掌握，要讓學(xué)生掌握解方程的一般方法和步驟．18.一架飛機在兩城之間飛行，順風(fēng)需要4小時，逆風(fēng)需要4.5小時；測得風(fēng)速為45千米/時，求兩城之間的距離．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】應(yīng)先設(shè)出飛機在無風(fēng)時的速度為x，從而可知在順風(fēng)時的速度為飛機在無風(fēng)中的速度加上風(fēng)速，飛機在逆風(fēng)中的速度等于飛機在無風(fēng)中的速度減去風(fēng)速，又已知了順風(fēng)飛行和逆風(fēng)飛行所用的時間，再根據(jù)路程相等，列出等式，求解即可．【解答】解：設(shè)無風(fēng)時飛機的速度為x千米每小時，則依題意得

（x+45）×4=（x-45）×9解得x=765，

所以兩城之間的距離=（x+45）×3=2430（千米）

答：兩城之間的距離為2430千米．【點評】此題主要考查一元一次方程的實際運用，關(guān)鍵在于根據(jù)飛機在順風(fēng)時的速度為風(fēng)速加上在無風(fēng)中的速度，飛機在逆風(fēng)中的速度等于在無風(fēng)中的速度減去風(fēng)速，列出等式．19.先化簡，再求值：12x-2（x-13y）+（-32x【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=-3x+13y++當(dāng)x=-2，y=3時，

原式=11【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四．20.如圖，長方形ABCD的長是a，寬是b，分別以A，B為圓心，b為半徑作圓，交AB于點E，F(xiàn)，列式表示陰影部分的周長l和面積S．【考點】列代數(shù)式．【分析】由已知圖知，陰影部分的周長是12×2πb+a+（a-2b）；陰影部分的面積為，長方形的面積減去兩個1【解答】解：陰影部分的周長L=12×2πb+a+（a-2b）=πb+2a-2b；

陰影部分的面積S=ab-12πb【點評】此題考查的是列代數(shù)式，用到的知識點是半圓的周長和面積的計算方法．21.（1）按下表已填寫的完成表中的空白處代數(shù)式的值：（a-b）2a2-2ab+b2a=4，b=24a=-1，b=316a=-2，b=-5（2）比較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)（a-b）2與a2-2ab+b2有什么關(guān)系？

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求20172-4034×2015+20152．【考點】代數(shù)式求值；有理數(shù)的混合運算．【分析】將a、b的值分別代入兩個代數(shù)式中，然后求出數(shù)值后即可對兩代數(shù)式的大小進行比較．【解答】解：（1）填表：4；

16；

9；

9．

（2）（a-b）2=a2-2ab+b2

（3）由（2）中的等式可知：

20172-4034×2015+20152

=20172-2×2017×2015+20152

=（2017-2015）2

=4

故答案為：（1）4；

16；

9；

9．【點評】本題考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算．22.有這樣一道題“當(dāng)a=2，b=-2時，求多項式3a3b3-12a2b+b-（4a3b3-14a【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：原式==b-b2+3，【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．五．23.初一年級進行法律知識競賽，共有30題，答對一題得4分，不答或答錯一題倒扣2分．

（1）小明同學(xué)參加比賽，成績是96分．請問小明在競賽中答對了多少題？

（2）小王也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小王有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)小明在競賽中答對了x道題，根據(jù)初一年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分，及小明成績是96分，可列方程求解；

（2）如果小王的得分是100分，設(shè)他答對了y道題，根據(jù)題意列出方程4y-2（30-y）=100，解方程求出y的值即可判斷．【解答】解：（1）設(shè)小明在競賽中答對了x道題，根據(jù)題意得

4x-2（30-x）=96，

解得x=26．

答：小明在競賽中答對了26道題；

（2）如果小王的得分是100分，設(shè)他答對了y道題，根據(jù)題意得

4y-2（30-y）=100，

解得y=803【