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文檔簡介

利用勾股定理解決折疊問題一、學習目標1.掌握處理勾股定理中折疊問題用到的相關(guān)知識點，明確解決此類問題的技巧。2、明確折疊的性質(zhì)，會進行線段的轉(zhuǎn)移、能夠?qū)⒁阎獥l件、設出的未知數(shù)轉(zhuǎn)移至同一直角三角形中，最終利用勾股定理解決問題。二、學習重難點教學重點：利用勾股定理解決數(shù)學問題教學難點：用轉(zhuǎn)化思想將有關(guān)線段轉(zhuǎn)化到直角三角形中，借助勾股定理通過設未知數(shù)列方程求解三、前置性小研究（一）復習回顧（1）如圖，在RtAABC中，/C=90。，AB=c,AC=b,BC=a,則（2）軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）的基本特征：相等，相等。（3）如圖，在Rt^ABC中，NB=90°,AB=3cm,AC=5cm，SRt△ABC折疊，使點A,C重合，得折痕DE,求^ABE的周長為。（二）新知探究有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使點C落在斜邊AB上的點G處，試求CD的長。

四、新知運用例1.如圖所示，將長方形ABCD沿直線BD折疊，使C點落在C'處，BC交AD于E.若AB=4cm,BC=8cm求AE的長.練習1.如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD,點A落在BC邊的點F處，已知DC=8,AD=10,已知DC=8,AD=10,求EB的長。例2.Rt^ABC紙片中，NC=90°,AC=6,BC=8,點D在邊BC上運動，以AD為折痕4ABD折疊得到^AB/D,AB,與邊BC交于點E.若ZB'ED=90°,求BD的長。五、課堂小結(jié)六、當堂檢測L如圖，中，AB=9,BC=6,ZB=90°,將AA4c折疊,使A點與BC的中點。重合,折痕為MN,則線段BN的長為。月 N*.如圖，將長方形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點D落在BC上的點F處，已知AB=6,4ABF的面積是24,則FC的長為.A 9S FC.如圖.長方形紙片ABCD中，已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為人￡,且￡尸=3.求AB的長。折痕為折痕為EF,.如圖，將長方形紙片AB

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