2006年省普通高校本科插班生招生考31、函數(shù)f(x) 1在x=03A.無定 B.不連 C.可 D.連續(xù)但不可4f(x)42、設(shè)函數(shù)f(x在點(diǎn)x0處連續(xù)，且limxx4.f(x0x 1A.- B. 113f(xa(1x)x,xx ,x11若limf(x存在a 3212e 23124zln(xy)dz dx 11xy1ydx 1dxD.5exdx0A.B.CD.6y=4yax2x1a。x2sint。y8、積分(xcosxsinx)dx 9yexx0，x1y=0xV= 10、微分方程4y''4y'5y0的通解 說明11、求極限limln(21ln2 x(1x(113、設(shè)函數(shù)ysin212x，求dy x214、函數(shù)y=y(x)是由方程ey 所確定的隱函數(shù)，求dyx21115、計(jì)算定積分0

x)dx16、求二重積分xy2d，其中積分D(xy)x2y21xoD17zx

2， yxx1y18ytanxylny

6

e19f(x)g(x)5x420x315x2在(,)（1）f(xf(xxsin4求極限lim f20

f(x，g(x都是(,上的可導(dǎo)f'(xg(xg'(x)f(x),f(01g=(0)=0f2xg2x1x(,)2006年省普通高校本科插班生招生考1、 2、 3、 6、 7、x+2y- 8、 9xye2(c1cosxc2sin

2

10

n(ln(21)ln2

nln(11 lim

limln(11 2 1lne2

)2n 36

n(ln(21)ln2

ln(21)ln 2 lim

n4(lnx)'1x 61x

n(ln(21)ln2

2ln(21)lnlim

limx 1

ln(21)ln 2x1(21

(1lim 4 lim 5x2x 6221x 21x== xdxx1141(x112d(x =arcsin(2x1)解法三：設(shè)xtx=t11tt=11tdt=2arcsint= x13、解：sin21)2sin1cos111sin2xxxx2613563(2x)'2xln2 5

1 2(sin

2

6

x

x214、解法一：將方程ey 兩邊對x求x2ey

2x22x22x2x2x2

1

y)

dyy'exx2exx2y6y0x2解法二：將方程ey x2分分y1ln(x2y2分分2y'12x2 x2則y則y'(x2y2y) dyy'xx2y2xe2yyx1.解法三：設(shè)F（x,y）=ey x2y2則F'x2x2xx2，F(xiàn)'eyx22x2eyy，x2dyF'x Feyyx1.分分分11150

x)dx222222

10

分1 111102 6216、解法一：D=(x,y)x2y21,x0如答圖1所 1xy2dxy2dxdy

分1y 分1y 2分2112 解法二：D=(xyx2y21x0如答圖1所D

d4c 2215 2515

0222sin33

sind5分2

17、解

(x 1

(xy

x分2x分=x2y2 2z2z2z

2x(x2y2)x25(x2y22 64x 4y 18、解：

yln

cotxdx 2 yln

cotxdxlnlnylnsinx 4化簡得：yecsin 51ee2故所求的特解為ye2sinx

c619、解：（1）f'(x)g(x)5x420x3 1f(x)(5x420x315x2dxx55x45x3 3f(0)0c4f(x)x55x4（2）f'(x)g(x)5x420x315x2(x3)(x1)x（）013y+0+0—0x（）013y+0+0—0+y↗↗↘↗ 8故f(x)在區(qū)間（,1）及（3，）單調(diào)上升，在區(qū)間（1，3）單調(diào)下 9分f(x)的極大值f(1)=1，極小值f(3)=－27xsin4 lim

sin4

11

f

f'

sin4

12x0

20x

sin4

5x220x xsin4lim

sin4 f

f'sin4 x0

20x32x02

20x

1420F(x)

f2xg2x 則F'(x)2f(x)f'(