SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC17.1勾股定理（2）abcc2=a2+b2結(jié)論變形知識(shí)&回顧?

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理a2=c2

-

b2

b2=c2

-a21.看圖示信息，求直角三角形中第三邊的長(zhǎng)，將結(jié)果標(biāo)在圖上.3

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13快速反應(yīng)30°21古時(shí)候有個(gè)人拿一根竹竿想進(jìn)城，可是竹竿太長(zhǎng)了，橫豎都進(jìn)不了城。這時(shí)，一位老人給他出了個(gè)主意，把竹竿截成兩半……截竿進(jìn)城學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．能運(yùn)用勾股定理求線段的長(zhǎng)度，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

2．在利用勾股定理解決實(shí)際生活問題的過程中，能從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型,并利用勾股定理求出未知邊的長(zhǎng)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題．一個(gè)門框尺寸如下圖所示：①若有一塊長(zhǎng)3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？②若薄木板長(zhǎng)3米，寬1.5米呢？③若薄木板長(zhǎng)3米，寬2.2米呢？為什么？活動(dòng)要求：1.小組交流，動(dòng)手操作2.時(shí)間：5分鐘

幫一幫木工師傅：?探究一BA

1.如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測(cè)得BC=60m，AC=20m.你能求出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎（結(jié)果保留整數(shù)）？C6020

幫一幫測(cè)繪師

：?2、消防員要登上8米高的建筑物BC，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物距離AB為6米，問至少需要多長(zhǎng)的梯子？8mBCA6m解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°根據(jù)勾股定理得：AC2=62+82=36+64=100∵AC＞0∴AC=10答：梯子至少長(zhǎng)10米。

幫一幫消防員

：?

例2.一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO為2.4m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?ACOBD

從題目和圖形中，你能得到哪些信息？探究二要求：1.根據(jù)提示，獨(dú)立完成2.時(shí)間：5分鐘ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.

梯子的頂端沿墻下滑0.5m,梯子底端外移_______.解:可以看出BD=OD-OB在Rt△COD中，OD－OB≈1.77－1=0.770.77m在Rt△AOB中，9米

1.在臺(tái)風(fēng)“麥莎”的襲擊中，一棵大樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部12米處。這棵樹折斷之前有多高？12米CBA

幫一幫伐木工人：?DABC2、螞蟻沿圖中的折線從A點(diǎn)爬到D點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長(zhǎng)為1厘米）GFE51310DABCE

《九章算術(shù)》：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？XX+151名題鑒賞解:設(shè),則水池的深度為X尺,

蘆葦高為

(X+1).

根據(jù)題意得:AB2=BC2+AC2

(X+1)2=52+X2X2+2X+1=25+X2X=12X+1=12+1=13(尺)答:水池的深度為12尺,蘆葦高為13尺.5或1、（2013黔西）已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，Ac＝３,則BC的長(zhǎng)為___________

43ACB43CAB中考鏈接2.（2013.安順）如圖，某公園有這樣兩棵樹，一棵樹高10m，另一棵樹高4m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？

10m4m8mABC中考鏈接本節(jié)課你最大的收獲是什么？數(shù)學(xué)來源于生活……服務(wù)于生活……1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，則c的長(zhǎng)為（

）A.26B.18C.20D.212.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4)，則OP的長(zhǎng)為（

）A.3B.4C.5D.63.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)為____cmCC達(dá)標(biāo)檢測(cè)4.有一圓柱狀的透明玻璃杯，由內(nèi)部測(cè)得其底部半徑為3㎝，高為8㎝，今有一支12㎝長(zhǎng)的吸管隨意放在杯中,若不考慮吸管的粗細(xì),則吸管露出杯口外的長(zhǎng)度至少為

㎝

。ACBD6cm8cm2

5.如圖所