2７.１圖形的相似（２）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能經(jīng)歷探索相似多邊形特征的過程，掌握相似多邊形的特征；數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷相似多邊形的性質(zhì)的推理研究過程，熟練掌握從特殊到一般的數(shù)學(xué)問題研究方法．解決問題在探索相似多邊形特征的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、操作、歸納、類比、反思、交流等多方面的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平；情感態(tài)度通過觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性。重點(diǎn)相似多邊形的主要特征與識(shí)別；難點(diǎn)“類比”“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的情景引入，引出課題活動(dòng)1目標(biāo)引領(lǐng)學(xué)思習(xí)行活動(dòng)2問題情境溫故知新活動(dòng)3問題引領(lǐng)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)4問題驅(qū)動(dòng)探究新知活動(dòng)5問題深入再探新知活動(dòng)6問題驅(qū)動(dòng)歸納總結(jié)活動(dòng)7問題驅(qū)動(dòng)應(yīng)用新知活動(dòng)8問題拓展達(dá)標(biāo)測(cè)試復(fù)習(xí)相似圖形，引入新課．讓學(xué)生從總體上了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，在學(xué)習(xí)目標(biāo)的引領(lǐng)下完成“學(xué)、思、習(xí)、行”。通過兩個(gè)小練習(xí)了解成比例線段，為學(xué)習(xí)相似多邊形做知識(shí)準(zhǔn)備．通過閱讀課本，了解相似多邊形的概念。通過觀察、測(cè)量、推理、交流、歸納，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，探索相似多邊形的性質(zhì)。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)研究方法?？偨Y(jié)歸納收獲。通過練習(xí)、反思、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練進(jìn)一步鞏固、提高．教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖【問題情境溫故知新】復(fù)習(xí)數(shù)的比：1.小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過數(shù)的比，下列各組的四個(gè)數(shù)中成比例的是（）A.4,2,1,3B.1,2,3,5C.3,4,5,6D.1,2,2,4.了解成比例線段2.對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比相等，如：a:b=c:d,我們就說這四條線段成比例，則下列各組中的四條線段成比例的是（）A.4cm,2cm,1cm,3cmB.1cm,2cm,3cm,5cmC.3cm,4cm,5cm,6cmD.1cm,2cm,2cm,4cm學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)的比，自然而然引出成比例線段，為今天的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生參與是否積極主動(dòng)，全神貫注．通過復(fù)習(xí)，引出本節(jié)要研究的內(nèi)容，并且通過對(duì)數(shù)的比的復(fù)習(xí)，引出成比例線段的概念。【問題引領(lǐng)自主學(xué)習(xí)】請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第26頁例題之前的內(nèi)容，回答下列問題：1、什么是相似多邊形？什么是相似比？2、類比平行四邊形的定義的雙重性，請(qǐng)你解讀相似多邊形的定義.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及總結(jié)概括能力,解決問題的能力及知識(shí)建構(gòu)能力，使所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化.讓學(xué)生通過自己閱讀從概念中直接得出相似多邊形的性質(zhì)及判定方法?！締栴}驅(qū)動(dòng)探究新知】圖中的正△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？CCABC1A1B1追問：兩個(gè)正方形或者兩個(gè)正六邊形呢？是否也有類似的結(jié)論呢？總結(jié)歸納：相似正多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。【問題深入再探新知】圖中是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？問題驅(qū)動(dòng)歸納總結(jié)相似多邊形性質(zhì):相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．反之，如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形相似．【問題驅(qū)動(dòng)應(yīng)用新知】例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.DDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、思考、尋求解決問題的途徑與方法．學(xué)生觀察、思考計(jì)算并交流歸納結(jié)論．在此活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（１）學(xué)生的參與積極性及主動(dòng)性；（２）學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)語言的敘述是否正確．讓學(xué)生親生經(jīng)歷從特殊到一般的分析問題的過程，組內(nèi)交流解決問題的方法，讓學(xué)優(yōu)生展示分析題意的過程，幫助學(xué)困生解決問題．【歸納、檢測(cè)】（１）談?wù)劚竟?jié)課的收獲.（２）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練．（見題簽）反思回顧本節(jié)課的內(nèi)容.認(rèn)真對(duì)待、獨(dú)立完成．在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（１）學(xué)生在反思本節(jié)課時(shí)，能否將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化；（２）按要求獨(dú)立思考．通過達(dá)標(biāo)測(cè)試，看看本節(jié)課的知識(shí)落實(shí)情況，及目標(biāo)達(dá)成情況．板書設(shè)計(jì) 2７.１圖形的相似（２）例有利于知識(shí)的掌握及梳理.設(shè)計(jì)理念1．注重過程教學(xué)，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化；2．注重以學(xué)生為本的教學(xué)理念的滲透，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團(tuán)結(jié)互助的習(xí)慣和主動(dòng)探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神；3．注重知識(shí)建構(gòu)，學(xué)生通過對(duì)比、歸納，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自我建構(gòu)；4．注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，通過自主探究、合作交流、自我評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂趣和信心．2７．１圖形的相似（２）學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，他們的參與意識(shí)強(qiáng)，思維活躍，對(duì)于真實(shí)情境及現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題具有極大的學(xué)習(xí)興趣，而且在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索和驗(yàn)證全等三角形的性質(zhì)與判定的過程，又通過觀察、操作、思考，充分認(rèn)識(shí)了相似多邊形的本質(zhì)特征，并在此過程中，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，具備了一定的動(dòng)手操作、合作交流和觀察、分析的能力．初步具備了有條理地思考與表達(dá)的能力．學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)研究圖形的全等，也研究了一些圖形的變換，如平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等，本章將在前面的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究一種變換──相似。研究相似變換的性質(zhì)，相似三角形的判定等，并進(jìn)一步研究一種特殊的相似變換──位似。結(jié)合一些圖形性質(zhì)的探索、證明等，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力等。2７．１圖形的相似（２）效果分析本節(jié)課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行效果分析：1.反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步；2.診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過程；3.全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己在解題策略、思維或習(xí)慣上的長處和不足：使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹立信心．2７．１圖形的相似（２）教材分析

相似圖形與全等圖形之間是一種一般與特殊的關(guān)系，教科書在編排相似內(nèi)容時(shí)將其看成全等內(nèi)容的拓展與延伸，并利用類比來展現(xiàn)兩者的關(guān)系。一、教材的地位和作用

本節(jié)課節(jié)選自人民教育出版社九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章第1節(jié)第2課時(shí)，是在掌握?qǐng)D形的全等和全等三角形的有關(guān)知識(shí)，也研究了幾種圖形的全等變換，“全等”是圖形間的一種關(guān)系，具有這種關(guān)系的兩個(gè)圖形疊合在一起，能夠完全重合，也就是它們的形狀、大小完全相同。“相似”也是指圖形間的一種相互關(guān)系，但它與“全等”不同，這兩個(gè)圖形僅僅形狀相同，大小不一定相同，其中一個(gè)圖形可以看成是另一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小而成的，這種變換是相似變換。當(dāng)放大或縮小的比例為1時(shí)，這兩個(gè)圖形就是全等的，全等是相似的一種特殊情況。從這個(gè)意義上講，研究相似比研究全等更具有一般性，所以這一章所研究的問題實(shí)際上是前面研究圖形的全等和一些全等變換基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展。《圖形的相似》分為兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第二課時(shí)．因此，學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，不僅是認(rèn)識(shí)描述物體的形狀，更好地刻畫現(xiàn)實(shí)世界的必要手段，也是密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間必然聯(lián)系以及“圖形與空間”各部分之間內(nèi)在聯(lián)系的重要橋梁。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程的“三維”目標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，結(jié)合九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索相似多邊形特征的過程，掌握相似多邊形的特征；

2.過程與方法目標(biāo)：在探索相似多邊形特征的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、操作、歸納、類比、反思、交流等多方面的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平；3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：相似多邊形的主要特征與識(shí)別；難點(diǎn)：“類比”“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．

四、教法和學(xué)法

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和九年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，制定教法和學(xué)法如下：

本節(jié)課教學(xué)主要采用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，并結(jié)合新課改的合作、探究式教學(xué)法，以探究、發(fā)現(xiàn)為主線，展示學(xué)生的思維過程，從特殊到一般，從具體到抽象，從簡單到復(fù)雜。并以學(xué)生自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考、合作、探究，運(yùn)用創(chuàng)設(shè)情境、思路點(diǎn)撥、合作交流等手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程．切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、操作、分析、討論、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力．27.1圖形的相似（第2課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案目標(biāo)引領(lǐng)學(xué)思習(xí)行1、了解相似多邊形和相似比的含義；2、會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別相似多邊形；3、能運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題.問題驅(qū)動(dòng)探究新知E1G1F1圖中的正△A1E1G1F1BBCA圖中的正方形EFGH是由正方形ABCD放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？對(duì)于圖中兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到同樣的結(jié)論?BBEFHGADC歸納總結(jié)：.問題深入再探新知圖中是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？問題驅(qū)動(dòng)學(xué)以致用24cmG24cmGEFHαx118°DDABC18cm21cm78°β83°問題拓展達(dá)標(biāo)測(cè)試1、下列說法正確的是（）A.所有的平行四邊形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的正方形都相似D.所有的菱形都相似2、在下面的兩組圖形中,各有兩個(gè)相似三角形,試確定ｘ,y,m,n的值.C45C45°85°m°n°50°45°32y10ABDEFx2033482230BAOCD3.如下圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。ABABCD。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(備用圖)27.圖形的相似（2）課后反思優(yōu)點(diǎn)：1．注重過程教學(xué)，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化；2．注重以學(xué)生為本的教學(xué)理念的滲透，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團(tuán)結(jié)互助的習(xí)慣和主動(dòng)探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神；3．注重知識(shí)建構(gòu)，學(xué)生通過對(duì)比、歸納，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自我建構(gòu)；4．注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，通過自主探究、合作交流、自我評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂趣和信心．不足：1、鼓勵(lì)學(xué)生的藝術(shù)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試并尊重他們不完善的甚至錯(cuò)誤的意見，經(jīng)常鼓勵(lì)他們大膽說出自己的想法，大膽發(fā)表自己的見解，真正體現(xiàn)出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。2、啟發(fā)學(xué)生的技巧有待提高。啟發(fā)學(xué)生也是一門藝術(shù)，我的課堂上有點(diǎn)啟而不發(fā)。課堂上應(yīng)該多了解學(xué)生，老師要根據(jù)提供的教學(xué)情境觀察學(xué)生思考、合作學(xué)習(xí)和聽課的表情，由此啟發(fā)學(xué)生，并耐心聽學(xué)生回答。27.1圖形的相似（2）課標(biāo)分析在《課標(biāo)（2011年版）中，圖形的相似是“圖形的變化”的主要內(nèi)容之一，研究的主題是圖形形狀之間的關(guān)系，而圖形的位似還涉及圖形的位置關(guān)系。全等是一種特殊的相似，本章將在前面對(duì)全等型研究的基礎(chǔ)上，借鑒全等形研究的基本套路對(duì)相似圖形進(jìn)行研究。首先，教科書從現(xiàn)實(shí)世界中形狀相同的物體談起，然后把研究對(duì)象確定為形狀相同的圖形—相似圖形，舉例說明了放大、