第四節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日問題1：據(jù)前面所學(xué)，電路中存在持續(xù)電流的條件是什么？問題2：什么叫電磁感應(yīng)現(xiàn)象？產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是什么？（1）閉合電路；（2）有電源產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是：（1）閉合電路；（2）磁通量變化。利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日試從本質(zhì)上比較甲、乙兩電路的異同乙甲相同點(diǎn)：兩電路都是閉合的，有電流不同點(diǎn)：甲中有電池（電源）乙中有螺線管（相當(dāng)于電源）而產(chǎn)生電動勢的哪部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源。第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日一、感應(yīng)電動勢（E）1.定義:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。

既然閉合電路中有感應(yīng)電流，這個電路中就一定有感應(yīng)電動勢。第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日幾點(diǎn)說明：⑴不論電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)。⑵磁通量是否變化是電磁感應(yīng)的根本原因。若磁通量變化了，電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，再若電路又是閉合的，電路中將會有感應(yīng)電流。第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日Φ變化產(chǎn)生E產(chǎn)生I總電阻一定時，E越大，I越大，指針偏轉(zhuǎn)越大。Φ變化的快慢不同Φ都發(fā)生了變化問題1：在實(shí)驗中，電流表指針偏轉(zhuǎn)原因是什么？問題2：電流表指針偏轉(zhuǎn)程度跟感應(yīng)電動勢的大小有什么關(guān)系？觀察實(shí)驗，分析并思考回答下面的問題：問題3：該實(shí)驗中，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？從條件上看從結(jié)果上看相同不同都產(chǎn)生了I產(chǎn)生的I大小不等第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日一、感應(yīng)電動勢（E）

1.定義:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。2．磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大。磁通量變化磁通量變化快慢磁通量第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日

磁通量Φ與時刻t對應(yīng)，磁通量的變化量是兩個時刻穿過這個面的磁通量之差，即ΔΦ＝Φ2-Φ1，磁通量的變化率是單位時間內(nèi)磁通量的變化量，計算公式是ΔΦ／Δt，磁通量變化率的大小不是單純由磁通量的變化量決定，還跟發(fā)生這個變化所用的時間有關(guān)。

穿過一個面的磁通量大，但磁通量的變化量不一定大，磁通量的變化率也不一定大；同理，穿過一個面的磁通量的變化量大，但磁通量不一定大，磁通量的變化率也不一定大；穿過一個面的磁通量的變化率大，但磁通量和磁通量的變化量都不一定大。第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日應(yīng)用舉例例1、如圖所示為穿過某線路的磁通量Φ隨時間t變化的關(guān)系圖，試根據(jù)圖說明：（1）穿過某線路的磁通量Φ何時最大？何時最??？（2）Δφ/Δt何時最大？何時最?。浚?）感應(yīng)電動勢E何時最大？何時最小？ΦtOt1t2t3t4注意區(qū)分幾個物理量：①Φ、Δφ、Δφ/Δt②E只與Δφ/Δt有關(guān)，而與Φ、Δφ無關(guān)。第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日一、感應(yīng)電動勢（E）

1.定義:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。2．磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大。

電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。二、法拉第電磁感應(yīng)定律

1.內(nèi)容:(K是一個常數(shù))(n為線圈的匝數(shù))第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日

電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。二、法拉第電磁感應(yīng)定律

1.內(nèi)容:(n為線圈的匝數(shù))2.數(shù)學(xué)表達(dá)式:平均磁通變化率平均感應(yīng)電動勢注意：用來計算電量第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日鞏固練習(xí)：1．穿過一個單匝線圈的磁通量始終為每秒鐘均勻地增加2Wb，則：A．線圈中的感應(yīng)電動勢每秒鐘增加2VB．線圈中的感應(yīng)電動勢每秒鐘減少2VC．線圈中的感應(yīng)電動勢始終是2VD．線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢√第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日練1：如圖所示，一個50匝的線圈的兩端跟R＝99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，線圈的橫截面積是20㎝2，電阻為1Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度以100T／s的變化率均勻減少。在這一過程中通過電阻R的電流為多大？第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日練2、兩塊水平放置的板間距為d，用導(dǎo)線與一n匝線圈連接，線圈置于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，兩板間有一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的油滴恰好靜止，則線圈中的磁通量的變化率是多少？（mgd/nq）第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日練3：半徑為r、電阻為R的金屬環(huán)通過某直徑的軸OO’以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從金屬環(huán)的平面的磁場方向重合時開始計時，則在轉(zhuǎn)過30o的過程中。求：(1)環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值是多大？第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日練3：半徑為r、電阻為R的金屬環(huán)通過某直徑的軸OO’以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從金屬環(huán)的平面的磁場方向重合時開始計時，則在轉(zhuǎn)過30o的過程中。求：(2)金屬環(huán)某一橫截面內(nèi)通過的電荷量是多少？第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日用公式E＝nΔΦ／Δt求E的三種情況：2.磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，垂直于磁場的回路面積S發(fā)生變化，ΔS＝S2-S1，此時，E＝nBΔS／Δt。1.垂直于磁場的回路面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化，ΔB＝B2-B1，此時，E＝nSΔB／Δt。3.磁感應(yīng)強(qiáng)度B和垂直于磁場的回路面積S都發(fā)生變化，此時E＝nΔBΔS／Δt。第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日三、重要的推論

如圖所示閉合線圈一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，ab以速度v勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢?；芈吩跁r間t內(nèi)增大的面積為：ΔS=LvΔt解：產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：穿過回路的磁通量的變化為：ΔΦ=BΔS=BLvΔt第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小注意：V是導(dǎo)體相對于磁場的速度B，L，V三者兩兩垂直第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日（θ為v與B夾角）

vθB若導(dǎo)體斜切磁感線=VsinθV2V1=VcosθV是導(dǎo)體相對于磁場的速度第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日3．如右圖所示的勻強(qiáng)磁場中，B=0.4T，導(dǎo)體ab長L=40cm，電阻Rab=0.5Ω，框架電阻不計，當(dāng)導(dǎo)體ab以v=5m/s的速度勻速向左運(yùn)動時，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為

。1.6A第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日切割的有效長度LvB

公式BLv中的L指的是切割磁感線的有效長度。在上圖中E=BLv，L是圓弧切割磁感線的有效長度（導(dǎo)線端點(diǎn)所連直線在垂直于磁場方向上的投影）第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日思考題求下面圖示情況下，a、b、c三段導(dǎo)體兩端的感應(yīng)電動勢各為多大？第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日感應(yīng)電流的方向的判斷方法一：安培定則方法二：右手定則內(nèi)容：伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且與手掌在一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動的方向，這時四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日公式E＝nΔΦ/Δt與E=BLvsinθ的區(qū)別和聯(lián)系：

1.區(qū)別：一般來說E＝nΔΦ/Δt，求出的是Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E與某段時間或某個過程相對應(yīng)，常在穿過一個面的磁通量發(fā)生變化時用。E=BLvsinθ求出的是瞬時感應(yīng)電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應(yīng)，常在一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時用。

2.聯(lián)系：公式E＝nΔΦ/Δt和公式E=BLvsinθ是統(tǒng)一的。公式E＝nΔΦ/Δt中當(dāng)Δt→0時，求出的E為瞬時感應(yīng)電動勢；公式E=BLvsinθ中當(dāng)V代入平均速度時，則求出的E為平均感應(yīng)電動勢。第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日練4、如圖所示，一個500匝的線圈的兩端跟R＝99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，線圈的橫截面積是20㎝2，電阻為1Ω，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的圖象如圖所示。求磁場變化過程中通過電阻R的電流為多大？第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日練5：如圖所示，裸金屬線組成滑框，ab可滑動，其電阻為r，長為L，串接電阻R，勻強(qiáng)磁場為B，當(dāng)ab以V向右勻速運(yùn)動過程中，求：（1）ab間感應(yīng)電動勢。（2）ab間的電壓。（3）保證ab勻速運(yùn)動，所加外力F。（4）在2秒的時間內(nèi)，外力功；ab生熱Q；電阻R上生熱。第二十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日四.導(dǎo)體在磁場中轉(zhuǎn)動練6、如圖所示，長為L的金屬桿OA繞過O點(diǎn)垂直于紙面的固定軸沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。一勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場范圍足夠大。求OA桿產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小。第二十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日解法一：用E＝BLV求E，V應(yīng)為平均切割速率，棒上各小段的速率是不相同的，因O點(diǎn)速率V0＝0，由V＝rω知棒上各點(diǎn)線速度跟旋轉(zhuǎn)半徑成正比，所以棒切割磁感線的平均速率為V＝（V0＋VA）／2＝ωL／2則E＝BLV＝BωL2／2第二十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日解法二：用E＝nΔΦ/Δt求E。設(shè)經(jīng)過Δt時間，OA棒掃過的扇形面積為ΔS，如圖所示，ΔS＝LωΔtL／2＝L2ωΔt／2，變化的磁通量為E＝ΔΦ/Δt＝BΔS／Δt＝BL2ω／2.直導(dǎo)線繞其一端轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E＝BL2ω／2第三十頁，共三十二頁，2022年，8月28日練7、如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框架。OC為一端繞O點(diǎn)在框架上滑動的導(dǎo)體棒，OA之間連一個阻值為R的電阻（其余電阻都不計），若使OC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。試求（1）圖中哪部分相當(dāng)于電源？（2）感應(yīng)電動勢