“一診”數(shù)學模擬試卷（總分：140分時間：120分鐘）一、選擇題(共12個小題,每小題3分,共36分)1、下列圖形中，中心對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、拋物線（是常數(shù)）的頂點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若關于x的方程x2+2x﹣3=0與=有一個解相同，則a的值為（）A．1 B．1或﹣3 C．﹣1 D．﹣1或34．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長為（）BABADOCS1S3S2A． B．2 C．2 D．85．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點逆時針旋轉角α得到的，點A′與A對應，則角α的大小為（）A．30° B．60° C．90° D．120°6、若正六邊形的邊長等于4，則它的面積等于（）A．B．C．D．7、關于的一元二次方程的一個根是0，則實數(shù)的值為（）A．-1B．0C8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，AC、BD相交于O，記△BCO、△CDO、△ADO的面積分別為S1、S2、S3，則=（）．A．3B．C．2D．9、關于的一元二次方程有兩個不等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A．B．C．D．10、圓錐的母線長是3，底面半徑是1，則這個圓錐側面展開圖圓心角的度數(shù)為（）A．90° B．120° C．150°D．180°11、函數(shù)與的圖象如圖所示，有以下結論：①；②；③；④當時，；其中正確的個數(shù)是（）第11題圖A．1B．2C．3D．412、拋物線過點A（2,0），B（6,0），C（1，），平行于軸的直線CD交拋物線于點C、D，以AB為直徑的圓交直線CD于點E、F，則CE+FD的值是（）A．2B．4C．5D．6第12題圖二、填空題（共6個小題,每小題3分，共18分）13、若點P（2,3）與點P＇(,)關于原點對稱,則的值為．14、方程的兩個實數(shù)根，滿足=4，則的值為．15、如圖，圓形轉盤中，A，B，C三個扇形區(qū)域的圓心角分別為150°，120°和90°.轉動圓盤后，指針停止在任何位置的可能性都相同（若指針停在分界線上，則重新轉動圓盤），若轉動圓盤一次，則指針停在B區(qū)域的概率是.第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖16、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°后得到△，若AB=4，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是.17、如圖，直線AB交圓O于A、B兩點，圓O的半徑為1，弦AB=，點P與圓心O在直線AB的同側，且在圓O外運動，∠APB=°，則的取值范圍是.18、如圖,AB是半圓O的直徑,以OA為直徑的半圓O＇與弦AC交于點D,O＇E∥AC,并交OC于點E,則下列四個結論:①點D為AC的中點；②S△O′OE=S△AOC；③AC=2AD;；④四邊形O′DEO是菱形，其中正確結論是.三、解答題（本題共86分）19、（本小題16分）解方程：（1）（2）20、（本小題14分）關于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣2k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，存不存在這樣的實數(shù)k，使得|x1|﹣|x2|=？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說明理由．21、（本小題14分）綿陽市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p（元/千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關系為：，日銷售量y（千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關系如圖所示：（1）求日銷售量y與時間t的函數(shù)關系式？（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？（4）在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m（m＜7）元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍．22、（本小題14分）正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°．將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．（1）求證：EF=FM；（2）當AE=1時，求EF的長．23、（本小題14分）如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別切⊙O于點A、B，CD分別交AM、BN于點D、C，DO平分∠ADC．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半徑R．24（14分）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示.（1）求