主講：劉暉副教授武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心衛(wèi)星導(dǎo)航定位算法與程序設(shè)計(jì)課程講授次序中的位置軟件設(shè)計(jì)相關(guān)編程語言相關(guān)定位算法相關(guān)建立起軟件設(shè)計(jì)的宏觀概念（戰(zhàn)略層次）;鞏固軟件設(shè)計(jì)方法的知識;訓(xùn)練從設(shè)計(jì)到實(shí)現(xiàn)的工作流程;掌握軟件編程平臺的使用（戰(zhàn)術(shù)層次）;培養(yǎng)良好的編程習(xí)慣編程技巧的訓(xùn)練鞏固衛(wèi)星定位導(dǎo)航算法知識；

軟件設(shè)計(jì)和編程能力的實(shí)際應(yīng)用；

進(jìn)一步了解衛(wèi)星定位導(dǎo)航的發(fā)展單點(diǎn)定位算法的課程路線關(guān)于單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)模型回顧單點(diǎn)定位總體設(shè)計(jì)GNSS中的協(xié)議矩陣函數(shù)編碼實(shí)現(xiàn)各個模塊時(shí)間算法坐標(biāo)算法文件I/O衛(wèi)星位置計(jì)算各項(xiàng)改正計(jì)算聯(lián)合調(diào)試提交成果第四講偽距單點(diǎn)定位的數(shù)學(xué)模型內(nèi)容

GNSS定位技術(shù)回顧定位技術(shù)的分類及發(fā)展

定位技術(shù)及其精度定位精度與用戶需求的關(guān)系

當(dāng)前技術(shù)熱點(diǎn)

偽距單點(diǎn)定位數(shù)學(xué)模型偽距差分定位數(shù)學(xué)模型概述GNSS可提供全天候、高精度、高可用性、高時(shí)效的三維空間定位GNSS：3G+1C3G：GPS、GLONASS、Galileo1C：COMPASS

本質(zhì)：利用衛(wèi)星到測站（用戶）的觀測量確定測站在某一坐標(biāo)系下位置和速度的過程GNSS導(dǎo)航定位方法分類定位模式絕對定位（單點(diǎn)定位）相對定位差分定位定位時(shí)接收機(jī)天線的運(yùn)動狀態(tài)靜態(tài)定位－天線相對于地固坐標(biāo)系靜止動態(tài)定位－天線相對于地固坐標(biāo)系運(yùn)動獲得定位結(jié)果的時(shí)效性事后定位實(shí)時(shí)定位觀測值類型偽距測量載波相位測量GNSS定位技術(shù)的發(fā)展非差相位精密單點(diǎn)定位（PPP）網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)偽距單點(diǎn)定位偽距差分定位載波靜態(tài)定位絕對定位相對定位常規(guī)RTK廣域差分定位定位技術(shù)-X第一代第二代第三代第四代當(dāng)前熱點(diǎn)年代199020002006精度100m15m5m0.5m0.010m0.001mGNSS定位技術(shù)及其精度絕對相對相位觀測值碼觀測值1mm2mm5mm1cm2cm5cm10cm20cm50cm1m2m5m10m20m50m100mSPS——標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)PPS——精密定位服務(wù)SA——選擇可用性測量（靜態(tài)）（+1ppm）載波相位RTK導(dǎo)航偽距/載波相位浮動解相位平滑偽距DGPS偽距DGPSPPSSPS（無SA）SPS（有SA）定位方法圖例5%50%95%分布引用定位精度與用戶需求的關(guān)系亞毫米毫米亞厘米厘米亞分米分米亞米級米級0.5~0.9mm1~4mm5~9mm1~4cm5~9cm1~4dm5~9dm1~4m5~9m>10m精密工程監(jiān)控地殼形變工程監(jiān)控精密大地定位工程與大地定位地理信息更新地理信息更新精密交通監(jiān)控交通監(jiān)控近海交通控制移動測圖精密定軌衛(wèi)星定軌航空航天器移動測圖精密農(nóng)業(yè)自引導(dǎo)導(dǎo)航測繪領(lǐng)域所關(guān)注當(dāng)前技術(shù)熱點(diǎn)非差相位精密單點(diǎn)定位技術(shù)結(jié)合廣域差分和雙頻電離層消去的定位技術(shù)。要求：精密衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘參數(shù)。定位精度：0.1-0.5m（水平近實(shí)時(shí)）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型：單點(diǎn)定位網(wǎng)絡(luò)RTK定位技術(shù)結(jié)合RTK和基準(zhǔn)站技術(shù)要求：在區(qū)域內(nèi)架設(shè)多個基準(zhǔn)站定位精度：0.01-0.05m（水平實(shí)時(shí)）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型：雙差方法內(nèi)容GNSS定位技術(shù)回顧單點(diǎn)定位數(shù)學(xué)模型

概述單點(diǎn)定位的幾何原理數(shù)學(xué)模型

站星距離的測定

觀測方程與誤差方程DOP及誤差影響

與單點(diǎn)定位相關(guān)的編程內(nèi)容差分定位數(shù)學(xué)模型單點(diǎn)定位概述（1）單獨(dú)利用一臺接收機(jī)確定待定點(diǎn)在地固坐標(biāo)系中絕對位置的方法單點(diǎn)定位概述（2）定位結(jié)果－與所用星歷同屬一坐標(biāo)系的絕對坐標(biāo)采用廣播星歷時(shí)屬WGS-84—SPP采用IGS–InternationalGPSService精密星歷時(shí)為ITRF–InternationalTerrestrialReferenceFrames特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：一臺接收機(jī)單獨(dú)定位，觀測簡單，可瞬時(shí)定位缺點(diǎn)：精度主要受系統(tǒng)性偏差的影響，定位精度低應(yīng)用領(lǐng)域低精度導(dǎo)航、資源普查、軍事、...全球高精度測量、衛(wèi)星定軌…單點(diǎn)定位概述（3）

技術(shù)類型：偽距單點(diǎn)定位(SinglePointPositioning,SPP)

精密單點(diǎn)定位(PrecisePointPositioning,PPP)單點(diǎn)定位幾何原理（1）

本質(zhì)：空間距離后方交會

已知數(shù)據(jù)通過廣播星歷得到的衛(wèi)星某一時(shí)刻的坐標(biāo)通過測距碼測定的衛(wèi)星測站的距離（偽距）

測站位置位于以每顆衛(wèi)星為球心，星站距為半徑的球面的交點(diǎn)上

至少四顆衛(wèi)星可確定測站位置單點(diǎn)定位幾何原理（2）觀測一顆衛(wèi)星得到一個站星距離，若已知衛(wèi)星位置，則測站位于以衛(wèi)星為球心，站星距離為半徑的球面上觀測兩顆衛(wèi)星得到兩個站星距離，測站位于兩個球面的交線上，一個圓圈。觀測三顆衛(wèi)星得到三個站星距離，測站位于三個球面的交點(diǎn)上，兩個點(diǎn)，利用地球可以唯一確定。18單點(diǎn)定位的幾何原理（3）19衛(wèi)星信號于“T”時(shí)刻發(fā)射GPS接收機(jī)于“T+

Δt”收到信號站星距離=信號傳播時(shí)間x光速XllVlXllllllllVVVllVlllXlX數(shù)學(xué)模型—站星距離的測定

站星距離的測定：將測距轉(zhuǎn)化為時(shí)差測量信號傳播時(shí)間的測定：保持衛(wèi)星鐘同接收機(jī)鐘同步衛(wèi)星和接收機(jī)同時(shí)產(chǎn)生相同的信號采用相關(guān)技術(shù)獲得信號傳播時(shí)間衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘難以保持嚴(yán)格同步，用相關(guān)技術(shù)獲得的信號傳播時(shí)間含有衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘同步誤差的影響。數(shù)學(xué)模型—站星距離的測定

測距碼測距的觀測方程數(shù)學(xué)模型—觀測方程（1）

22數(shù)學(xué)模型—觀測方程（2）23數(shù)學(xué)模型—誤差方程（1）24數(shù)學(xué)模型—誤差方程（2）數(shù)學(xué)模型——小節(jié)進(jìn)行的誤差改正項(xiàng)（模型改正）有：對流層延遲誤差、電離層延遲誤差、衛(wèi)星鐘差、地球自轉(zhuǎn)、相對論效應(yīng)等。因而至少需要同時(shí)觀測4顆以上的衛(wèi)星，才能同時(shí)確定出所有的待定參數(shù)。26數(shù)學(xué)模型—DOP值①DOP（DilutionofPrecision）GDOP–GeometryDilutionofPrecisionPDOP–PositionDilutionofPrecisionTDOP–TimeDilutionofPrecisionHDOP–HorizontalDilutionofPrecisionVDOP–VerticalDilutionofPrecisionDOP值的定義27數(shù)學(xué)模型—DOP值②DOP值與定位精度DOP值的性質(zhì)DOP值與單點(diǎn)定位時(shí)，所觀測衛(wèi)星的數(shù)量與分布有關(guān)，它所表示的是定位的幾何條件DOP值越小，定位的幾何條件越好28數(shù)學(xué)模型—誤差影響（1）29數(shù)學(xué)模型—誤差影響（2）與單點(diǎn)定位相關(guān)的編程內(nèi)容

與坐標(biāo)系統(tǒng)相關(guān)測站坐標(biāo)的換算（經(jīng)緯度與地固坐標(biāo)系）

與時(shí)間相關(guān)

衛(wèi)星時(shí)間與地方時(shí)間

與誤差改正相關(guān)

電離層、對流層、相對論等等

與衛(wèi)星位置相關(guān)

衛(wèi)星位置、方位角和高度角的計(jì)算

與矩陣運(yùn)算相關(guān)

最小二乘平差內(nèi)容GNSS定位技術(shù)回顧單點(diǎn)定位數(shù)學(xué)模型差分定位數(shù)學(xué)模型

概述

絕對定位中的主要誤差來源

基本原理

位置差分與距離差分RTCMSC-104協(xié)議概述

差分定位基本算法概述①差分GPS產(chǎn)生的誘因：絕對定位精度不能滿足要求GPS絕對定位的精度受多種誤差因素的影響，不能完全滿足某些特殊應(yīng)用的要求美國的GPS政策對GPS絕對定位精度的影響（選擇可用性SA）SA關(guān)閉前后GPS絕對定位精度的變化概述②差分GPS（DGPS–DifferentialGPS）利用設(shè)置在坐標(biāo)已知的點(diǎn)（基準(zhǔn)站）上的GPS接收機(jī)測定GPS測量定位誤差，用以提高在一定范圍內(nèi)其它GPS接收機(jī)（流動站）測量定位精度的方法RTCM-104格式影響絕對定位精度的主要誤差主要誤差衛(wèi)星軌道誤差衛(wèi)星鐘差大氣延遲（電離層延遲、對流層延遲）多路徑效應(yīng)對定位精度的影響差分GPS的基本原理誤差的空間相關(guān)性以上各類誤差中除多路徑效應(yīng)均具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性，從而定位結(jié)果也有一定的空間相關(guān)性。差分GPS的基本原理利用基準(zhǔn)站（設(shè)在坐標(biāo)精確已知的點(diǎn)上）測定具有空間相關(guān)性的誤差或其對測量定位結(jié)果的影響，供流動站改正其觀測值或定位結(jié)果差分改正數(shù)的類型距離改正數(shù)：利用基準(zhǔn)站坐標(biāo)和衛(wèi)星星歷可計(jì)算出站星間的計(jì)算距離，計(jì)算距離減去觀測距離即為距離改正數(shù)。位置（坐標(biāo)改正數(shù)）改正數(shù)：基準(zhǔn)站上的接收機(jī)對GPS衛(wèi)星進(jìn)行觀測，確定出測站的觀測坐標(biāo)，測站的已知坐標(biāo)與觀測坐標(biāo)之差即為位置的改正數(shù)。差分GPS對測量定位精度的改進(jìn)差分GPS的分類根據(jù)時(shí)效性實(shí)時(shí)差分事后差分根據(jù)觀測值類型偽距差分載波相位差分根據(jù)差分改正數(shù)位置差分（坐標(biāo)差分）距離差分根據(jù)工作原理和差分模型局域差分（LADGPS–LocalAreaDGPS）單基準(zhǔn)站差分多基準(zhǔn)站差分廣域差分（WADGPS–WideAreaDGPS）位置差分距離差分距離改正坐標(biāo)改正位置差分和距離差分位置差分差分改正計(jì)算的數(shù)學(xué)模型簡單差分?jǐn)?shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量少基準(zhǔn)站與流動站要求觀測完全相同的一組衛(wèi)星距離差分差分改正計(jì)算的數(shù)學(xué)模型較復(fù)雜差分?jǐn)?shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量較多基準(zhǔn)站與流動站不要求觀測完全相同的一組衛(wèi)星RTCMSC-104協(xié)議國際海運(yùn)事業(yè)無線電技術(shù)委員會（RadioTechnicalCommissionforMaritimeServices）于1983.11成立的SC-104專業(yè)委員會推出的用于航海衛(wèi)星導(dǎo)航差分的協(xié)議

國際航空無線電技術(shù)委員會（RadioTechnicalCommissionforAeronauticservice）129專業(yè)委員會制定了RTCASC-159協(xié)議RTCMSC-104的發(fā)展版本發(fā)行日期主要內(nèi)容NtripV2.02009.6在NtripV1.0上的完善NtripV1.02004.8.20提供在網(wǎng)絡(luò)上對RTCM協(xié)議的支持V3.02006-2009新協(xié)議，與2.x不再兼容，對網(wǎng)絡(luò)RTK提供支持V2.32001.8.20在V2.2基礎(chǔ)上增加了23和24語句（天線參考類型）V2.21998.1.15在V2.1基礎(chǔ)上增加了對GLONASS差分的支持V2.11994.1.3在V2.0基礎(chǔ)上增加了載波相位差分V2.01990.1.1僅支持偽距差分V1.01995.1草稿，針對GPS差分使用國內(nèi)常用的RTCM協(xié)議版本V2.3格式差分電文由若干幀電文組成，每幀電文由若干個電文字組成每個電文字長度均為30bit，電文字最后的6bit是校驗(yàn)區(qū)，校驗(yàn)算法與GPS衛(wèi)星導(dǎo)航電文的校驗(yàn)算法相同。每幀電文包括2個字的標(biāo)準(zhǔn)電文頭，N個字的數(shù)據(jù)（N范圍從0到31），總長度為N+2個電文字。每幀電文中最多可包含N=31個30bit字的數(shù)據(jù)，全長共33個電文字。不同類型的電文N值不同，同類電文的N值也有可能不同。電文類型6或34等沒有數(shù)據(jù)的補(bǔ)空電文僅由2個30bit字的電文頭組成，其N=0。V2.3的電文數(shù)據(jù)區(qū)四種語句最終定義的，且在今后不會改變的電文稱為固定類電文（fixed）。有試驗(yàn)性質(zhì)，格式暫不固定的電文稱為暫定類電文（tentative）。預(yù)留的，用于特定用途的電文稱為保留類電文（reserve）。未定義用途和內(nèi)容及格式的電文稱為未定義類（undefined）V2.3語句偽距離差分(CDGPS)電文主要電文類型：電文類型1、2：偽距改正值及其變化率；電文類型9：局部衛(wèi)星改正數(shù)集合；電文類型3：基準(zhǔn)站坐標(biāo)；電文類型5：衛(wèi)星健康狀態(tài)；電文類型16：文本等特殊信息。播發(fā)內(nèi)容（括號內(nèi)電文為可選項(xiàng)）：1、2、（3、16、5）9、（3、16、5）偽距改正數(shù)的計(jì)算—基準(zhǔn)站參考時(shí)刻t0的偽距改正數(shù)（PRC）（以下記為PRC(t0)）是計(jì)算的幾何距離與改正后的偽距觀測值差值t0為電文頭中的改進(jìn)Z計(jì)數(shù)。改正后的偽距觀測值是原始偽距觀測值消除以下影響后得到的：——以米為單位的接收機(jī)鐘差；——tGD，即衛(wèi)星L1和L2信號的群延遲差；——以米為單位的衛(wèi)星鐘差；——以米為單位的衛(wèi)星相對論影響改正。偽距改正數(shù)的計(jì)算—基準(zhǔn)站衛(wèi)星導(dǎo)航電文發(fā)生變化時(shí)，參考站應(yīng)首先使用新舊兩套導(dǎo)航電文計(jì)算出兩組偽距改正數(shù)和距離變化率改正數(shù)：PRC(oldIOD)和RRC(oldIOD)，以及PRC(newIOD)和RRC(newIOD)。然后下式進(jìn)行求差計(jì)算，得到DELTA偽距改正數(shù)(DELTAPRC)和DELTA距離變化率改正數(shù)(DELTARRC)。DELTAPRC=PRC(oldIOD)-PRC(newIOD)…（3）式（3）中：DELTAPRC——電文類型2中的DELTA偽距改正數(shù)；PRC(oldIOD)——舊IOD時(shí)刻的偽距改正數(shù)；PRC(newIOD)——新IOD時(shí)刻的偽距改正數(shù)。DELTARRC=RRC(oldIOD)-RRC(newIOD)…（4）式（4）中：DELTARRC——電文類型2中的DELTA距離變化率改正數(shù)；RRC(oldIOD)——舊IOD時(shí)刻的距離變化率的改正數(shù)；RRC(newIOD)——新IOD時(shí)刻的距離變化率的改正數(shù)。參考站進(jìn)行數(shù)據(jù)編碼和發(fā)播時(shí)，應(yīng)同時(shí)廣播電文類型1和電文類型2。在電文類型1中使用新的導(dǎo)航電文計(jì)算的偽距改正數(shù)和距離變化率改正數(shù)，即PRC(newIOD)和RRC(newIOD)。在電文類型2中按式（3）和式（4）計(jì)算DELTA偽距改正數(shù)（DELTAPRC）和DELTA距離變化率改正數(shù)（DELTARRC）。參考站應(yīng)在導(dǎo)航電文變化后幾分鐘時(shí)間內(nèi)連續(xù)廣播電文類型2，以保證用戶有足夠的時(shí)間更新所有可見衛(wèi)星的導(dǎo)航電文。偽距改正數(shù)的計(jì)算—用戶在GPS時(shí)間t時(shí)，某顆衛(wèi)星的偽距改正數(shù)PRC(t)應(yīng)按下式計(jì)算：PRC(t)=PRC(t0)+RRC×(t-t0)………….（1）式（1）中：PRC(t)——用戶在t時(shí)刻的偽距改正數(shù)，單位為米（m）；PRC(t0)——電文類型1中的偽距改正數(shù)（PRC），單位為米（m）；RRC——電文類型1中的距離變化率改正數(shù)（RRC），單位為米每秒（m/s）；t——觀測值的GPS時(shí)刻，單位為秒（s）；t0——電文頭中的改進(jìn)Z計(jì)數(shù)，單位為秒（s）。用戶的偽距觀測值PRM(t)加上改正數(shù)后可得到改正后的偽距值，見下式：PR(t)=PRM(t)+PRC(t)…………（2）式（2）中：PR(t)——改正后的偽距觀測值，單位為米（m）。PRM(t)——用戶在t時(shí)刻的偽距觀測值，單位為米（m）；PRC(t)——用戶在t時(shí)刻的偽距改正數(shù)，單位為米（m）；式（1）和式（2）計(jì)算時(shí)應(yīng)注意比例因子的使用。偽距改正數(shù)的計(jì)算—用戶使用與電文類型2中IO