本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至6頁?？荚嚱Y(jié)束后.只將第Ⅱ卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)勢必姓名、準(zhǔn)考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2．每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不可以答在試題卷上。一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。極點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)(4,4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A.y24xB.x24yC.y24x或x24yD.y24x或x24y2.以下四組向量中，相互平行的有（）組.(1)a(1,2,1),b(1,2,3)；(2)a(8,4,6),b(4,2,3)；（）a(0,1,1),b(0,3,3)；（）a(3,2,0),b(4,3,3)34A.一B.二C.三D.四3.若平面的法向量為n1(3,2,1)，平面的法向量為n2(2,0,1)，則平面與夾角的余弦是A.70B.70C.70D.－7014101451104.“k,kZ”是“sin212”的2A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分又不用要條件5.“直線l與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面垂直”的（）條件A．充要B．充分非必需C．必需非充分D．既非充分又非必需6.ABCDA1BCD中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為在正方體111

A．5B．10C．5D．101010557.已知兩定點(diǎn)F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0)，曲線上的點(diǎn)P到F1、F2的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為A.x2y21x2y2x2y21y2x2916B.1C.36D.11692525368.已知直線l過點(diǎn)P(1,0,－1)，平行于向量a(2,1,1)，平面過直線l與點(diǎn)M(1,2,3)，則平面的法向量不行能是A.(1,－4,2)B.(1,1,1)C.(1,1,1)D.(0,－1,1)42429.命題“若ab，則acbc”的逆否命題是A.若acbc，則abB.若acbc，則abC.若acbc，則abD.若acbc，則ab10.已知橢圓x2y21，若其長軸在y軸上.焦距為4，則m等于m210mA.4.B.5.C.7.D.8.11．以下有四種說法，此中正確說法的個數(shù)為：（1）“m是實(shí)數(shù)”是“m是有理數(shù)”的充分不用要條件；(2)“ab”是“a2b2”的充要條件；(3)“x3”是“x22x30”的必需不充分條件；（4）“ABB”是“A”的必需不充分條件.A.0個B.1個C.2個D.3個12。雙曲線x2y21（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為30的a2b2M點(diǎn)，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為直線交雙曲線右支于A．6B．5C．3D．2二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。13．請你任意寫出一個全稱命題；其否命題為.14．已知向量a(0,1,1)，b(4,1,0)，|ab|29且0，則=____________.115．已知點(diǎn)M（1，－1，2），直線AB過原點(diǎn)O,且平行于向量（0，2，1），則點(diǎn)M到直線AB的距離為__________.16．已知點(diǎn)P到點(diǎn)F(3,0)的距離比它到直線x2的距離大1，則點(diǎn)P滿足的方程為.17．命題“最少有一個偶數(shù)是素?cái)?shù)”的否定為.18.已知橢圓x24y216，直線AB過點(diǎn)P（2，－1），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若直線AB的斜率是1，則AB的值為.2第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共5小題，每題6分，共30分.把答案填在題中橫線上.13．全稱命題是;其否命題是.14._____.15..16.17.________________.18.__________________.三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（本小題滿分15分）請你用邏輯聯(lián)系詞“且”、“或”、“非”構(gòu)造三個命題，并說出它們的真假，不用證明.20.（本小題滿分y2x215分）已知橢圓的極點(diǎn)與雙曲線1的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為13，若橢圓的焦點(diǎn)在412x軸上，求橢圓的方程.5

21.（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐OABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，ABC,OA底面ABCD,OA2,M為OOA的中點(diǎn)，4N為BC的中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立合適的空間坐標(biāo)系，利用空間向量解答以下問題：M（Ⅰ）證明：直線MN‖平面OCD；（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大??；AD（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離.BNC22.（本小題滿分15分）已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為4，離心率為5.5(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且MN165，求直線l的方程.92數(shù)學(xué)選修2－1質(zhì)量檢測參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。13．答案不獨(dú)一，正確寫出全稱命題得3分，正確寫出其否命題得2分.14．3（08海南寧夏卷理13）.15．8（選修2－1，p50練習(xí)題改）16．y212x（選修2－1p76，A組5題改）17．沒有一個偶數(shù)是素?cái)?shù)（p96，復(fù)習(xí)題三A組8題改）三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19.答案不獨(dú)一，每正確寫出一個命題得3分，正確說出命題的真假每個得2分.（選修2－1，p96，復(fù)習(xí)題二，B組2題改）解：設(shè)所求橢圓方程為x2y21，其離心率為e，焦距為y2x2a2b22c，雙曲線1的焦412距為2c，離心率為e，（2分），則有：112412，＝4（4分）c116c1∴e1c12（6分）2∴e1323，即c3①（8分）55a5又bc1＝4②（10分）a2b2c2③（12分）由①、②、③可得a225∴所求橢圓方程為x2y21（15分）16（本小題滿分15分）

解：作APCD于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為x,y,z軸建立坐標(biāo)系A(chǔ)(0,0,0),B(1,0,0),P(0,2,0),D(2,2,0),O(0,0,2),M(0,0,1),N(12,2,0),（3分）22244(1)MN(12,2,1),OP(0,2,2),OD(2,2,2)（5分）44222設(shè)平面OCD的法向量為n(x,y,z),則nOP0,nOD0zO2y2z0即2M2x2y2z022取z2,解得n(0,4,2)（7分）AD∵M(jìn)Nn(1221)(0,4,2)0xBNCPy,,44MN‖平面OCD（9分）(2)設(shè)AB與MD所成的角為,∵AB(1,0,0),MD(221),,22∴ABMD1∴,AB與MD所成角的大小為（13分）cos,ABMD233(3)設(shè)點(diǎn)B到平面OCD的距離為d,則d為OB在向量n(0,4,2)上的投影的絕對值,由OB(1,0,2),得dOBn22（15分）n.因此點(diǎn)B到平面OCD的距離為3322.（p87，例3改）解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y21，（2分）a2b2由已知有：2b4,ec5(4分)，a2b22分）a5c，（6解得：a22,c25,b1,c1∴所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y21①（8分）54（2）設(shè)l的斜率為k，M、N的坐標(biāo)分別為M(x1,y1),