2022-2023學年浙江省溫州市梧田第一中學高三數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=的值域是（）A．[0，+∞） B．[0，4] C．[0，4） D．（0，4）參考答案：C【考點】函數(shù)的值域．【專題】計算題；函數(shù)的性質及應用．【分析】觀察法求函數(shù)的值域，注意4x＞0．【解答】解：∵4x＞0，∴0≤16﹣4x＜16，∴函數(shù)y=的值域是[0，4）．故選C．【點評】本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調性法，10、利用導數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．2.公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖則輸出的值為（）（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A．6 B．12 C．24 D．48參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】列出循環(huán)過程中S與n的數(shù)值，滿足判斷框的條件即可結束循環(huán)．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，不滿足條件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，不滿足條件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°≈12×0.2588=3.1056，滿足條件S≥3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24．故選：C．【點評】本題考查循環(huán)框圖的應用，考查了計算能力，注意判斷框的條件的應用，屬于基礎題．3.已知命題；命題，則下列判斷正確的是A．是真命題

B．是假命題

C．是假命題

D．是假命題參考答案：答案：D4.矩形中，，，沿將三角形折起，當平面平面時，四面體的外接球的體積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.已知P為等邊三角形ABC所在平面內(nèi)的一個動點，滿足，若，則（

）A. B.3 C.6 D.與有關的數(shù)值參考答案：C【分析】以中點為坐標原點，以方向為軸正方向，方向為軸正方向，建立平面直角坐標系，結合圖像，根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義，即可求出結果.【詳解】如圖：以中點為坐標原點，以方向為軸正方向，方向為軸正方向，建立平面直角坐標系，因為，則，因為為等邊三角形所在平面內(nèi)的一個動點，滿足，所以點在直線，所以在方向上的投影為，因此.故選C【點睛】本題主要考查向量的數(shù)量積運算，通?？捎米鴺讼档姆椒ㄌ幚?，熟記向量數(shù)量積的幾何意義與運算法則即可，屬于?？碱}型.6.已知函數(shù)f（x）=

若f（x）≥kx，則k的取值范圍是 （A）（-∞，0] （B）（-∞，5] （C）（0，5] （D）[0，5]參考答案：D略7.函數(shù)的部分圖象可能是參考答案：D分析:先研究函數(shù)的奇偶性，再研究函數(shù)在上的符號，即可判斷選擇.詳解：令，因為，所以為奇函數(shù)，排除選項；因為時，，所以排除選項，選D.

8.直線x＝－1的傾斜角和斜率分別是()A．45°，1

B．135°，－1C．90°，不存在

D．180°，不存在參考答案：C略9.已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，

，若，,則

A．0.1358

B．0.1359

C．0.2716

D．0.2718參考答案：B10.為虛數(shù)單位的二項展開式中第七項為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面四邊形中，點分別是邊的中點，且，，．若，則的值為▲．參考答案：略12.已知：對于給定的，且C中所有元素對應的象之和大于或等于，則稱C為集合A的好子集。

①對于，那么集合A的所有好子集的個數(shù)為

；

②對于給定的的對應關系如下表：

12345611111

若當且僅當C中含有和至少A中2個整數(shù)或者C中至少含有A中5個整數(shù)時，C為集合A的好子集，寫出所有滿足條件的數(shù)組： 。參考答案：4，{5，1，3}13.曲線在處的切線的斜率

參考答案：2

略14.圖中陰影部分的面積等于

．參考答案：1試題分析：根據(jù)題意，該陰影部分的面積為，故答案為：1.考點：定積分.15.若α為銳角，且sin＝，則sinα的值為________．參考答案：16.若函數(shù)f（x）=2|x﹣a|（a∈R）滿足f（1+x）=f（1﹣x），且f（x）在[m，+∞）上單調遞增，則實數(shù)m的最小值等于

．參考答案：1【考點】指數(shù)函數(shù)單調性的應用．【分析】根據(jù)式子f（1+x）=f（1﹣x），對稱f（x）關于x=1對稱，利用指數(shù)函數(shù)的性質得出：函數(shù)f（x）=2|x﹣a|（a∈R），x=a為對稱軸，在[1，+∞）上單調遞增，即可判斷m的最小值．【解答】解：∵f（1+x）=f（1﹣x），∴f（x）關于x=1對稱，∵函數(shù)f（x）=2|x﹣a|（a∈R）x=a為對稱軸，∴a=1，∴f（x）在[1，+∞）上單調遞增，∵f（x）在[m，+∞）上單調遞增，∴m的最小值為1．故答案為：1．17.在△ABC中，若則的值為

.參考答案：,因為所以三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知，且，求的最小值．參考答案：,,,

，

當且僅當，或時

的最小值是1.19.（本小題滿分14分）已知直三棱柱中，分別為的中點，,點在線段上，且．（Ⅰ）求證:；（Ⅱ）若為線段上一點，求證：平面．參考答案：⑴由直三棱柱可知平面,所以，…………2分又因為，面，故，

…………4分又在直三棱柱中，，故面在平面內(nèi)，所以

…………6分⑵

連結FM，,F，在中，由BE=4ME，AB=4AF所以MF//AE，

又在面AA1C1C中，易證C1D//AE，所以平面．

…………14分略20.（本小題滿分13分）某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。（I）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目。（II）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，

（1）列出所有可能的抽取結果；（2）求抽取的2所學校均為小學的概率。參考答案：、21.設函數(shù)，（1）求在區(qū)間（為正整數(shù)）的最大值；（2）令，