非線性目標函數(shù)的最值問題第一頁，共二十五頁，2022年，8月28日1、了解非線性目標函數(shù)所表示的幾何意義2、能夠通過對目標函數(shù)進行變形轉(zhuǎn)化進而討論求得目標函數(shù)的最值或范圍本節(jié)課學習目標第二頁，共二十五頁，2022年，8月28日探究1類型一：斜率型非線性規(guī)劃問題的最值（值域）對形如目標函數(shù)的最值（斜率型）第三頁，共二十五頁，2022年，8月28日(1)、求可行域內(nèi)的點（x,y)與原點連線的斜率z的表達式；第四頁，共二十五頁，2022年，8月28日xyABC第五頁，共二十五頁，2022年，8月28日(1)的幾何意義：表示點(x，y)與點(a，b)連線的斜率.(2)表示(x，y)與原點(0,0)連線的斜率；所以形如的目標函數(shù)的幾何意義就是：平面區(qū)域內(nèi)的點(x,y)與點(a,b)連線的斜率小結(jié)：第六頁，共二十五頁，2022年，8月28日練習：（2013山東）在平面直角坐標系xoy中，M為不等式組：

所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（）

A、2B、1C、

D、

練習：（2013山東）在平面直角坐標系xoy中，M為不等式組：

所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（）

練習：（2013山東）在平面直角坐標系xoy中，M為不等式組：

所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（）

練習：（2013山東）在平面直角坐標系xoy中，M為不等式組：

所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（）

練習：（2013山東）在平面直角坐標系xoy中，M為不等式組：

所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（）

第七頁，共二十五頁，2022年，8月28日第八頁，共二十五頁，2022年，8月28日探究2對形如目標函數(shù)的最值（斜率型）第九頁，共二十五頁，2022年，8月28日例2：設變量x,y，滿足，求的取值范圍，xyABC.第十頁，共二十五頁，2022年，8月28日小結(jié)：由于所以形如的目標函數(shù)的幾何意義是可行域內(nèi)的點（x,y)與點確定的直線斜率的倍。第十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日類型二：距離型非線性規(guī)劃問題的最值（值域）探究1對形如目標函數(shù)的最值（距離型）第十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日例1、設變量x,y滿足(1)求可行域內(nèi)的點P（x,y)到原點的距離表達式；(2)求z=的最小值第十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日第十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日例1、設變量x,y滿足(1)求可行域內(nèi)的點P（x,y)到原點的距離表達式；(2)求z=的最小值變式：（1）Q（3,0）求的最小值第十五頁，共二十五頁，2022年，8月28日第十六頁，共二十五頁，2022年，8月28日的幾何意義：的幾何意義表示點(x，y)與(a，b)的距離

(2)的幾何意義：表示點(x，y)與原點(0,0)的距離所以，形如的目標函數(shù)的幾何意義：表示平面區(qū)域內(nèi)的點(x,y)與點(a,b)的距離的平方小結(jié)：第十七頁，共二十五頁，2022年，8月28日練習：（2014福建高考）已知圓C：練習：（2014福建高考）已知圓C：平面區(qū)域：

若圓心

,且圓C與x

軸相切，則的最大值為（）A.5B.29C.37D.49第十八頁，共二十五頁，2022年，8月28日探究2對形如目標函數(shù)的最值（距離型）第十九頁，共二十五頁，2022年，8月28日例2實數(shù)x,y滿足不等式組

，

（1）求可行域內(nèi)的點到直線的距離的表達式。（2）的最大值第二十頁，共二十五頁，2022年，8月28日第二十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日對于形如z=|Ax+By+C|的目標函數(shù)，

可化為z=形式，求可行域內(nèi)的點（x，y）到直線Ax+By+C=0距離的倍的最值。小結(jié)：第二十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日課堂小結(jié)談談本節(jié)課的收獲？第二十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日已知

，求：(1)的最小值(2)的范圍

課后作業(yè)：第二十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日Xx+y-4=0解：作出可行域，如圖所示A(1,3)B(3,1)

C(7,9)-5OYx-y+2=02x-y-5=044M(0,5)NQAB