邏輯學歸納推理第一頁，共五十九頁，2022年，8月28日第二頁，共五十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)歸納推理的概述一、歸納推理的含義歸納推理就是以個別型知識或特殊性認識為前提概括出一般性認識為結(jié)論的推理歸納推理的最一般的邏輯形式可表示為：S1是(或不是)P，

S2是(或不是)P，

S3是(或不是)P，

…….

Sn是(或不是)P，

S1……Sn是S類的全部或部分對象

所以，所有S是(或不是)P。第三頁，共五十九頁，2022年，8月28日如:

海參具有自衛(wèi)能力烏賊具有自衛(wèi)能力烏龜具有自衛(wèi)能力刺猬具有自衛(wèi)能力

…………

海參、烏賊、烏龜、刺猬等是動物的一部分所以一切動物都具有自衛(wèi)本領

第四頁，共五十九頁，2022年，8月28日歸納推理的前提是關于個別事物或現(xiàn)象的判斷，而結(jié)論是關于該類事物或現(xiàn)象的普遍性的判斷，思維方法是從個別到一般。前提和結(jié)論之間的聯(lián)系不是必然的，在前提失真的情況下，結(jié)論未必真。它不是必然性推理而是一種或然性推理。第五頁，共五十九頁，2022年，8月28日二歸納推理的分類按照歸納推理的前提即所斷定的是否涉及某類事物的全部對象，可以把歸推理非為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理又可按照是否以對象和屬性間的必然聯(lián)系為依據(jù)進行推論，分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理第六頁，共五十九頁，2022年，8月28日歸納推理{{完全歸納推理不完全歸納推理簡單枚舉歸納推理科學歸納推理第七頁，共五十九頁，2022年，8月28日三、歸納推理和演繹推理的關系

歸納和演繹，正如綜合和分析一樣，必然是屬于一個整體的。不應當犧牲一個而把另一個捧到天上去，應當設法把每一個用到該用的地方去.——恩格斯歸納推理和演繹推理既相互區(qū)別又不可分割.第八頁，共五十九頁，2022年，8月28日（一）歸納推理和演繹推理的相互區(qū)別（1）從思維方法看，演繹推理是從一般性認識推出個別性認識；而歸納推理是從個別性認識推出一般性認識。（2）從而這結(jié)論的可靠性來看，演繹推理的前提蘊含結(jié)論，其結(jié)論是必然性的，只要前提正確，形式正確，就必然能推出真實結(jié)論。而歸納推理（完全歸納推理除外）的結(jié)論斷定程度超出了前提其結(jié)論是或然的，前提真實，結(jié)論并不一定真實。第九頁，共五十九頁，2022年，8月28日（3）從違背二者的規(guī)則所導致的錯誤看，違背演繹推理規(guī)則的錯誤一般屬于“形式的謬誤”。而違背歸納推理規(guī)則的錯誤一般屬于“非形式的錯誤”。第十頁，共五十九頁，2022年，8月28日（二）歸納推理和演繹推理的不可分割一、演繹推理離不開歸納推理，演繹推理以歸納推理為基礎.首先演繹推理的原始出發(fā)點，它的基本前提只直接或間接地通過歸納推理概括出來的。其次演繹推理的形式、規(guī)則要通過歸納推理才能獲得。最后，演繹推理的結(jié)論需要歸納推理來驗證。演繹推理的前提和結(jié)論的邏輯必然性并不能保證結(jié)論的真實性，需要通過歸納推理來驗證。第十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日二歸納推理離不開演繹推理首先，歸納推理的前提中的若干個別知識的獲得需要通過演繹推理，歸納推理的前提受歷史條件和科技水平的制約，要獲得無限的、普遍性的認識必然要通過演繹推理進行推測。其次，歸納推理的過程的每一步驟都需要借助于演繹推理。最后，歸納推理的結(jié)論要通過演繹推理來分析。第十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日歸納推理的結(jié)論具有一定的或然性，而且其結(jié)論是從個別事物中概括出來的，只有通過演繹推理才能避免歸納推理的某些局限性。第十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日四、正確運用歸納推理和歸納法的條件

運用歸納推理和歸納法，首先必需收集和占有事實材料，只有建立在占有特殊事實材料的基礎上，才能正確地加以運用.（一）觀察活動要收集和占有特殊事實材料，進行正確的推理和分析，最重要的是親自觀察，可分為直接觀察和間接觀察。直接觀察是人們運用感覺器官直接接觸事物，間接觀察是人們借助與科學技術手段進行觀察活動，遠遠地超出了直接觀察的范圍。第十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日（二）科學實驗活動科學實驗活動是觀察的繼續(xù)和深入，它是歸納推理和歸納法的基本前提。1、科學實驗可以起到精確研究對象的作用2、科學實驗活動可以起到穩(wěn)定某種現(xiàn)象從而認識其本質(zhì)和規(guī)律。3、科學實驗活動是認識和改造自然取得最佳效果的手段。第十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日第二節(jié)歸納推理的基本形式

一、完全歸納推理（一）完全歸納推理的含義完全歸納推理是根據(jù)某類事物的每一個對象（或子類）都具有或不具有某種屬性，從而斷定這類事物的全部對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理，即是通過對一類事物中的每一個對象逐一考察后得出一個關于全部對象的一般性結(jié)論的歸納推理。第十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日完全歸納推理的形式可歸納為S1是(或不是)P，

S2是(或不是)P，

S3是(或不是)P，

…….

Sn是(或不是)P，

S1……Sn是S類的全部對象

所以，所有S是(或不是)P。

第十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日（二）完全歸納推理的特點和邏輯要求1.完全歸納推理的特點（1）前提中所考察的對象是某類事物對象的全部，無以遺漏.（2）前提和結(jié)論的聯(lián)系是必然的。完全歸納推理是一種必然的推理.第十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日2.完全歸納推理的邏輯要求（1）前提中所列舉的對象必須窮盡S類事物中的全部對象；（2）前提必須正確，如以判斷為假則結(jié)論為假；（3）每一前提中的謂項必須是同一概念；（4）每一前提中的連項必須完全相同；第十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日（三）完全歸納推理的作用1完全歸納推理的認識作用完全歸納推理使人們的認識從個別上升到一般，使人們對某類事物的認識深化2完全歸納推理是一種論證方法為了證明某個一般性論斷的正確，可列舉、考察并研究對每一個別情況的成立通過完全歸納推理從而證明這個一般性論斷是正確的。這是它的論證作用。3完全歸納推理還常被用作科學發(fā)現(xiàn)的方法。第二十頁，共五十九頁，2022年，8月28日完全歸納推理的應用有一定局限性，一般只適用于數(shù)量較少的一類事物，如數(shù)量較多，或?qū)ο鬄闊o限時就不能使用完全歸納推理第二十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日二、不完全歸納推理1、不完全歸納推理的含義

不完全歸納推理是根據(jù)某類思維對象的部分分子(或小類)對象具有(或不具有)某種屬性，從而推出該類的全部類對象都具有(或不具有)某種屬性的歸納推理。

第二十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日不完全歸納推理的邏輯形式是：

S1是(或不是)P，

S2是(或不是)P，

S3是(或不是)P，

……

Sn是(或不是)P，

S1……Sn是S類的全部對象

所以，所有S是(或不是)P。

第二十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日簡單枚舉歸納推理的邏輯形式是：

S1是(或不是)P，

S2是(或不是)P，

S3是(或不是)P，

……..

Sn是(或不是)P，

S1……Sn是S類的部分對象，

所以，所有S是(或不是)P。

簡單枚舉歸納推理的前提不蘊涵結(jié)論，是或然性推理。第二十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日（2）簡單枚舉歸納推理的作用第一，在日常生活和工作中，簡單枚舉歸納推理是概括實踐經(jīng)驗的重要手段。第二，在科學研究中，簡單枚舉歸納推理起著幫助發(fā)現(xiàn)的作用。第三，簡單枚舉法也經(jīng)常作為一種論證法而運用第二十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日1、簡單枚舉歸納推理(1)什么是簡單枚舉歸納推理

簡單枚舉歸納推理又稱簡單枚舉法。它是根據(jù)某類思維對象的部分分子(或小類)對象都有(或沒有)某種屬性，并且沒有遇到矛盾情況，從而推出該類的全部類對象有(或沒有)某種屬性的歸納推理。

第二十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日提高簡單枚舉歸納推理結(jié)論可靠性程度的條件：為了提高簡單枚舉歸納推理結(jié)論的可靠性程度，必須注意以下三點1．前提中所列舉的對象情況要盡量增多；

2．盡可能選擇具有廣泛代表性的對象情況；

3．注意搜集可能出現(xiàn)的反面事例。

第二十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日2科學歸納推理

（1）什么是科學歸納推理科學歸納推理又稱科學歸納法。它是根據(jù)某類思維對象的部分分子(或小類)對象都具有某種屬性，并且這一部分分子(或小類)對象與某種屬性之間具有因果聯(lián)系，從而推出該類的全部類對象有某種屬性的歸納推理。第二十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日科學歸納推理的邏輯形式是：

S1是P，

S2是P，

S3是P，

……

Sn是P，

S1……Sn是S類的全部對象，并且S與P有因果聯(lián)系；

所以，所有S是P。第二十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日（2）科學歸納推理和簡單枚舉歸納推理的關系：科學歸納推理與簡單枚舉歸納推理的聯(lián)系在于：

第一，二者同屬于不完全歸納推理；

第二，二者的前提均只考察了某類的部分分子(或小類)對象；

第三，二者的結(jié)論所斷定的范圍均超出了其前提所斷定的范圍。

第三十頁，共五十九頁，2022年，8月28日科學歸納推理與簡單枚舉歸納推理的區(qū)別在于：

第一，二者的推理根據(jù)不同；

第二，二者對前提數(shù)量的要求不同；

第三，二者結(jié)論的可靠程度不同。第三十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日（3）科學歸納推理的作用

科學歸納推理的作用在于，它是進行嚴密的科學研究和論證的工具。它使人們的認識由表面現(xiàn)象深入到內(nèi)在的本質(zhì)。第三十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)探求因果聯(lián)系的邏輯方法一、因果關系（一）因果聯(lián)系的含義自然界、人類社會、人類思維中的各個現(xiàn)象都是與其他現(xiàn)象互相聯(lián)系、互相制約的。因果聯(lián)系是客觀事物之間普遍的必然聯(lián)系。任何現(xiàn)象都有它產(chǎn)生或存在的原因，任何原因的存在都必然造成一定的結(jié)果。如果某個現(xiàn)象的存在和產(chǎn)生，必然引起另一現(xiàn)象的存在和產(chǎn)生，那么，這兩個現(xiàn)象之間就存在因果聯(lián)系。在這種因果鏈條中，引起另一種現(xiàn)象產(chǎn)生的現(xiàn)象的叫原因，被引起的現(xiàn)象的就是結(jié)果。第三十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日例如，甲用刀殺了乙，造成乙的死亡。甲用刀殺乙是原因，乙的死亡是結(jié)果。了解因果聯(lián)系，使我們能夠認識自然界、人類社會、人類思維中各個現(xiàn)象的規(guī)律性，因而能預見現(xiàn)象的產(chǎn)生。了解因果聯(lián)系，還能使我們根據(jù)自己的需要控制現(xiàn)象，引起一些有利的現(xiàn)象的方生，避免和預防一些不利的現(xiàn)象的出現(xiàn)。第三十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日（二）因果聯(lián)系的特征（1）因果聯(lián)系具有客觀性、普遍性和必然性。因果聯(lián)系是一種客觀聯(lián)系，它為客觀事物本身所具有，不以人的意志為轉(zhuǎn)移。（2）因果聯(lián)系具有確定性。原因和結(jié)果之間存在引起與被引起的、決定與被決定的確定性關系。第三十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日（3）因果聯(lián)系具有時間上的前后相繼性。原因總是在時間上先行，結(jié)果總是在時間上后續(xù)，二者既不可能同時出現(xiàn)，也不可能前后顛倒。第三十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日（三）因果聯(lián)系的形式（1）一因多果或同因異果。前者表現(xiàn)為一種原因?qū)е?、引發(fā)多種結(jié)果。（2）一果多因或同果異因。前者表現(xiàn)為一種結(jié)果是由多種原因?qū)е?、引發(fā)的。（3）多因多果或復合因果。在因果聯(lián)系的這種對應序列中，一種原因?qū)е?、引發(fā)多種結(jié)果，一種結(jié)果是由多種原因?qū)е隆⒁l(fā)的，因和果的對應是復合的。第三十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日二、探求因果聯(lián)系的邏輯方法一、求同法（契合法）

如果我們所研究的對象出現(xiàn)在若干場合，而這些場合中只有一種情況是共同的，那么這個共同的情況就與所研究的對象有因果關系。這種判明因果關系的叫做求同法。

第三十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日我們用A、B、C、D和E分別代表一個個具體的場合，并用a、b、c、d、e分別代表不同的現(xiàn)象，可以得出下面的公式：場合1：有情況A、B、C、出現(xiàn)現(xiàn)象a

場合2：有情況A、B、D、出現(xiàn)現(xiàn)象a

場合3：有情況A、C、E、出現(xiàn)現(xiàn)象a

所以，A是a的原因

第三十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日例如，據(jù)說夏威夷群島中有個考受島人稱“狗叫島”。在這個島上的一些地方，人一走動，腳下就會傳來“汪汪”的狗叫聲。原來，這些地方的表層覆蓋著厚達18米的珊瑚、貝殼層。所謂“狗叫”就是從這些物質(zhì)組成的沙礫里發(fā)出來的。如果抓起一把這種物質(zhì)在手里揉搓，就會發(fā)出“狗叫”聲。人們后來解開了“狗叫島”的秘密。第四十頁，共五十九頁，2022年，8月28日事實上，這個例子中就用了上面所說的“求同法”。人走在島上和用手搓“狗叫島”地上的特殊物質(zhì)是兩種現(xiàn)場，雖然場合不同，但發(fā)生了相同的情況，即是特殊物質(zhì)受到摩擦，結(jié)果是都發(fā)生了狗叫聲。因此，這種特殊物質(zhì)摩擦是產(chǎn)生“狗叫”的原因。

第四十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日客觀事物是復雜的，事物之間的因果關系也是復雜的。在一場合中只有一個情況相同，而且一個現(xiàn)象只有一個原因的，很少見到。所以，在判明事物間的因果聯(lián)系時，要對有關的情況作深入細致的分析，避免被表面現(xiàn)象的所迷惑。

第四十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日例如：某人一個晚上看了兩個小時的書，又喝了幾杯濃茶，結(jié)果整夜沒睡好覺；第二天晚上，他又看了兩個小時的書，抽了許多煙，結(jié)果又失眠了；第三天晚上，他又讀了兩個小時的書，喝了大量的咖啡，結(jié)果是再次失眠。

第四十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日按求同法，連著三個晚上的失眠的原因似乎應該是“看了兩個小時的書”。這個結(jié)論顯然是不對的。事實上，興奮性的東西才是真正的原因。這個例子有點極端，但是對我們正確地使用“求同法”卻是很有意義的。第四十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日二、求異法（差異法）

如果所研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合與它不出現(xiàn)的場合之間保有一點不同，即在一種場合有某個情況出現(xiàn)，在另一種場合它不出現(xiàn)，那么，這個情況與所研究的現(xiàn)象就有因果聯(lián)系。這種判明因果聯(lián)系的方法叫求異法。求異法的公式可以表示為：

第四十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日場合1：有情況A、B、C，出現(xiàn)現(xiàn)象a

場合2：有情況B、C，不出現(xiàn)現(xiàn)象a

所以，A是a的原因

例如：秋末冬初街道兩旁的梧桐開始落葉?？墒歉邏核y燈下面的卻遲遲不落，即使是同一棵樹也有這樣的情況。這是為什么呢？人們很快就會想到這與高壓水銀燈照射有關。

這個思維過程就使用了求異法。第四十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日當然，在實際生活中只有一個不同情況的場合是不多的，但在科學實驗中卻可以做到。因此，求異法在科研中常常被采用，而且可以取得可靠的結(jié)論。

第四十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日三、同異并用法

如果在出現(xiàn)所研究現(xiàn)象的幾個場合中，都存在著一個共同的情況，而在所研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的幾個場合中，都沒有這種情況，那么，這個情況與所研究現(xiàn)象之間就有因果聯(lián)系。這種判明因果聯(lián)系的方法叫做同異并用法。

第四十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日其公式可以表示為：

下面場合：有情況A、B、C、出現(xiàn)現(xiàn)象a

有情況A、D、E、出現(xiàn)現(xiàn)象a

反面場合：有情況F、G，不出現(xiàn)現(xiàn)象a

有情況H、K，不出現(xiàn)現(xiàn)象a

所以，A是a的原因

第四十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日例如，差不多同樣成績考入一所學校的學生，經(jīng)過一年學習以后，出現(xiàn)了成績的差異。經(jīng)調(diào)查，成績好的，都是學習努力的；成績差下去的，都是學習不夠努力的。經(jīng)過比較，我們可以推斷，學習刻苦努力是成績好的原因。

這即是同異差用法運用。

第五十頁，共五十九頁，2022年，8月28日四、共變法

每當某一現(xiàn)象發(fā)生一定程度的變化時，另一現(xiàn)象也隨之發(fā)生一定程度的變化，這兩個現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。其公式可以表示為：

有情況A1，就出現(xiàn)現(xiàn)象a1

有情況A2，就出現(xiàn)現(xiàn)象a2

有情況A3，就出現(xiàn)現(xiàn)象a