高三物理動(dòng)量和能量第一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日1、動(dòng)量2、機(jī)械能3．兩個(gè)定理4．兩個(gè)定律5、功和能的關(guān)系

a.重力做功b.彈力做功c.動(dòng)能定理

d.機(jī)械能守恒定律e.功能原理

f.靜摩擦力做功的特點(diǎn)

g.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)

h.一對(duì)作用力與反作用力做功的特點(diǎn)

6．動(dòng)能定理與能量守恒定律關(guān)系例1例2

例3

例4

例5

練習(xí)

2001年高考

2000年高考22

2001年春季北京

例6第二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日1、動(dòng)量基本規(guī)律動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律碰撞基本概念動(dòng)量沖量2、機(jī)械能基本概念彈性勢(shì)能重力勢(shì)能勢(shì)能動(dòng)能功率功基本規(guī)律功能關(guān)系機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理第三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日3．兩個(gè)“定理”（1）動(dòng)量定理：F合·t=Δp

矢量式(力F在時(shí)間t上積累，影響物體的動(dòng)量p)（2）動(dòng)能定理：F合·S=ΔEK

標(biāo)量式(力F在空間S上積累，影響物體的動(dòng)能Ek)動(dòng)量定理與動(dòng)能定理一樣，都是以單個(gè)物體為研究對(duì)象．但所描述的物理內(nèi)容差別極大．動(dòng)量定理數(shù)學(xué)表達(dá)式：F合·t=Δp，是描述力的時(shí)間積累作用效果——使動(dòng)量變化；該式是矢量式，即在沖量方向上產(chǎn)生動(dòng)量的變化．動(dòng)能定理數(shù)學(xué)表達(dá)式：F合·S=ΔEK，是描述力的空間積累作用效果——使動(dòng)能變化；該式是標(biāo)量式。第四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日4．兩個(gè)“定律”（1）動(dòng)量守恒定律：適用條件——系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零公式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或

p=p

′（2）機(jī)械能守恒定律：適用條件——只有重力（或彈簧的彈力）做功公式：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

或ΔEp=－ΔEk第五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日5、功和能的關(guān)系做功的過(guò)程是物體能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．a(chǎn).重力做功與重力勢(shì)能增量的關(guān)系重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加．重力對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值．即WG=EP1－EP2=－ΔEPb.彈力做功與彈性勢(shì)能增量的關(guān)系彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加．彈力對(duì)物體所做的功等于物體彈性勢(shì)能增量的負(fù)值．即W彈力=EP1－EP2=－ΔEP第六頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日c.動(dòng)能定理合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量．即d.機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．即

EK2+EP2=EK1+EP1，或ΔEK=-ΔEP

e.功能原理除重力和彈簧的彈力外，其他力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增量．即

WF=E2－E1=ΔE第七頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日f(shuō).靜摩擦力做功的特點(diǎn)（1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；（2）在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；（3）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總是等于零．第八頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日g.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)

（1）滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；（2）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)功，其大小為W=－fS相對(duì)

（S相對(duì)為相互摩擦的物體間的相對(duì)位移；若相對(duì)運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性，則S相對(duì)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程．）（3）在滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功的過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，其大小為Q=fS相對(duì)h.一對(duì)作用力與反作用力做功的特點(diǎn)(1)作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；作用力做負(fù)功、不做功時(shí)，反作用力亦同樣如此．(2)一對(duì)作用力與反作用力對(duì)系統(tǒng)所做功的總和可以是正功,也可以是負(fù)功,還可以零．第九頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日6．動(dòng)能定理與能量守恒定律關(guān)系—理解“摩擦熱”(Q=f·ΔS)設(shè)質(zhì)量為m2的板在光滑水平面上以速度υ2運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m1的物塊以速度υ1在板上同向運(yùn)動(dòng)，且υ1＞υ2，它們之間相互作用的滑動(dòng)摩擦力大小為f，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物塊的位移為S1，板的位移S2，此時(shí)兩物體的速度變?yōu)棣?

′和υ2

′由動(dòng)能定理得m1m2υ1υ2ffS1S2ffυ1

′υ2

′-fS1=m1υ1′2/2－m1υ12/2

①

fS2=m2υ2′2/2－m2υ22/2

②在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即不斷“生熱”，由能量守恒定律及①②式可得：Q=(m1υ12/2+m2υ22/2)－(m1υ1′2/2－m2υ2′2/2)=f(S1－S2)=f·ΔS③第十頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日由此可見(jiàn)，在兩物體相互摩擦的過(guò)程中，損失的機(jī)械能（“生熱”）等于摩擦力與相對(duì)位移的乘積。特別要指出，在用Q=f·ΔS

計(jì)算摩擦生熱時(shí)，正確理解是關(guān)鍵。這里分兩種情況：（1）若一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體作單向運(yùn)動(dòng)，ΔS為相對(duì)位移；（2）若一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體作往返運(yùn)動(dòng)，ΔS為相對(duì)路程。第十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日例1．甲乙兩個(gè)物體，甲物體動(dòng)量大小比乙大，乙物體動(dòng)能比甲大，那么 []A．要使它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)停下來(lái)，應(yīng)對(duì)甲施加較大的阻力B．如果它們受到相同的阻力，到它們停下來(lái)時(shí)，乙的位移比甲大C．甲的質(zhì)量比乙大D．甲的速度比乙大ABC練習(xí)．質(zhì)量為m的小球拴在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)[]A．它的最小動(dòng)能為mgL/2B．它的最小向心加速度為gC．細(xì)繩對(duì)小球的最小拉力為零D．小球所受重力為零ABC第十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日CABD

D滑塊m從A滑到B的過(guò)程,物體與滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B.滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)，速度大小等于C.滑塊從B運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒D.滑塊滑到D點(diǎn)時(shí)，物體的速度等于0例2.如圖示:質(zhì)量為M的滑槽靜止在光滑的水平面滑槽的AB部分是半徑為R的1/4的光滑圓弧,BC部分是水平面,將質(zhì)量為m的小滑塊從滑槽的A點(diǎn)靜止釋放,沿圓弧面滑下,并最終停在水平部分BC之間的D點(diǎn),則()第十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日例3.在光滑的水平面上停放著質(zhì)量為m、帶有弧形槽的小車，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0

的水平速度沿槽口向小車滑去（不計(jì)摩擦），到達(dá)某一高度后，小球又返回車右端，則()A.小球離車后，對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)B.小球離車后，對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)C.此過(guò)程小球?qū)囎龉閙v0

2/2D.小球沿弧形槽上升的最大高度為v0

2/2gBC第十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

例4.

電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd,邊長(zhǎng)ab=l,ad=h,質(zhì)量為m,自某一高度自由落體,通過(guò)一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為h,如圖,若線框恰好以恒定速度通過(guò)磁場(chǎng),線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱等于

.(不考慮空氣阻力)lhh

a

b

c

d解:

由能量守恒定律,線框通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框的內(nèi)能,所以Q=2mgh2mgh第十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日mPυFS1S2vF

例5、如圖示，一足夠長(zhǎng)的木板在光滑的水平面上以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體輕輕地放置在木板上的P點(diǎn)處，已知物體m與木板之間的動(dòng)摩擦因素為μ，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對(duì)于木板靜止的過(guò)程中，對(duì)木板施一水平向右的作用力F，那么F對(duì)木板做的功有多大？解：物體m在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t速度達(dá)到vfff=μmga=μgt=v/a=v/μg在t時(shí)間內(nèi)，物體m的位移S1=1/2×vt木板的位移S2=vtW=FS2=fS2=μmgvt=mv2又解：由能量守恒定律，拉力F的功等于物體動(dòng)能的增加和轉(zhuǎn)化的內(nèi)能.W=1/2×mv2+fΔS=1/2×mv2+f(S2-S1)=1/2×mv2+1/2×μmgvt=mv2第十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)、上題中，若物體m以水平向左的速度v輕輕地放置在木板上的P點(diǎn)處，那么F對(duì)木板做的功有多大？vmPv解：物體m在摩擦力作用下向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t速度減為0到達(dá)Q點(diǎn)，又在摩擦力作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t速度達(dá)到v，ffvFQS2vFvPf=μmga=μgt=v/a=v/μg在2t時(shí)間內(nèi)，物體m的位移S1=0木板的位移S2=2vt∴W=FS2=fS2=μmg×2v×v/μg=2mv2又解：物體的動(dòng)能不變，由能量守恒定律，拉力F的功等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能.∴W=fΔS=f(S2-S1)=fS2=μmg×2vt=2mv2第十七頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

2001年高考：如圖所示：虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，ab=2bc，磁場(chǎng)方向垂直于紙面；實(shí)線框a′b′c′d′是一正方形導(dǎo)線框，a′b′邊與ab邊平行，若將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場(chǎng)區(qū)域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出過(guò)程中外力所做的功，W2表示以同樣速率沿平行于bc的方向拉出過(guò)程中外力所做的功，則（）W1=W2W2=2W1W1=2W2W2=4W1B××××××××××Bd′abcda′b′c′第十八頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日2000年高考22、

在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除定均無(wú)機(jī)械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。

（2）求在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。v0BACP第十九頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日v0BACP（1）設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時(shí)，D的速度為v1，由動(dòng)量守恒，有v1ADPmv0=(m+m)v

1①當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2

，由動(dòng)量守恒，有DAPv22mv1=3mv2②由①、②兩式得A的速度

v2=1/3v0

③題目上頁(yè)下頁(yè)第二十頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日（2）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為EP

，由能量守恒，有撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為v3

，則有當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)，A球離開(kāi)擋板P，并獲得速度。當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長(zhǎng)。設(shè)此時(shí)的速度為v4

，由動(dòng)量守恒，有2mv3=3mv4

⑥當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為，由能量守恒，有

解以上各式得題目上頁(yè)第二十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

2001年春季北京:

如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長(zhǎng)木板。A的左端和B的右端相接觸。兩板的質(zhì)量皆為M=2.0kg，長(zhǎng)度皆為l=1.0m,C是一質(zhì)量為m=1.0kg的木塊．現(xiàn)給它一初速度v0=2.0m/s，使它從B板的左端開(kāi)始向右動(dòng)．已知地面是光滑的，而C與A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為μ=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．取重力加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0=2.0m/sm=1.0kg第二十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日解：先假設(shè)小物塊C在木板B上移動(dòng)距離x后，停在B上．這時(shí)A、B、C三者的速度相等，設(shè)為V．ABCVABCv0Sx由動(dòng)量守恒得①在此過(guò)程中，木板B的位移為S，小木塊C的位移為S+x．由功能關(guān)系得相加得②解①、②兩式得③代入數(shù)值得④題目上頁(yè)下頁(yè)第二十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

x比B板的長(zhǎng)度l大．這說(shuō)明小物塊C不會(huì)停在B板上，而要滑到A板上．設(shè)C剛滑到A板上的速度為v1，此時(shí)A、B板的速度為V1，如圖示：ABCv1V1則由動(dòng)量守恒得⑤由功能關(guān)系得⑥以題給數(shù)據(jù)代入解得由于v1必是正數(shù)，故合理的解是⑦⑧題目上頁(yè)下頁(yè)第二十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)滑到A之后，B即以V1=0.155m/s做勻速運(yùn)動(dòng)．而C是以v1=1.38m/s的初速在A上向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)在A上移動(dòng)了y

距離后停止在A上，此時(shí)C和A的速度為V2，如圖示：ABCV2V1y由動(dòng)量守恒得⑨解得V2=0.563m/s⑩由功能關(guān)系得解得