多面體的概念

多面體：由若干個平面多邊形（或三角形）圍成的封閉體叫做多面體。各平面多邊形（或三角形）——多面體的面兩個面的公共邊——多面體的棱棱與棱的交點——多面體的頂點ABCDEFA1B1C1D1E1F1一、棱柱有兩個全等的多邊形的面互相平行，且不在這兩個面上的棱都互相平行，這樣的多面體叫做棱柱。1、棱柱的定義：ABCDA1D1B1C1A1ACBC1B1ABCDEFA1B1C1D1E1F12、相關(guān)定義：兩個互相平行的面——棱柱的底面其余各面——棱柱的側(cè)面不在底面上的棱——棱柱的側(cè)棱底面多邊形的頂點——棱柱的頂點兩底面間的距離——棱柱的高底面?zhèn)让鍭A1CBC1B1側(cè)棱頂點高(平行四邊形)A1ACBC1B1ABCDA1D1B1C1（1）按底面多邊形的邊數(shù)4、棱柱的分類：（2）按側(cè)棱與底面是否垂直——側(cè)棱與底面垂直的棱柱——側(cè)棱與底面斜交的棱柱ABCB1A1C1A1ACBC1B1直棱柱斜棱柱性質(zhì)：①側(cè)面是矩形②高與側(cè)棱相等底面是正多邊形的直棱柱正棱柱：ABCB1A1C1BAC1CD1B1A1D性質(zhì)：①高與側(cè)棱相等②各側(cè)面是全等的矩形正方形正三角形【概念辨析】1、如圖，一個長方體，你能說出它的底面嗎？BAC1CD1B1A1DBB1C1CAA1D1D2、如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1

中被截去一個部分，其中FG//A1D1，剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？你能說出它們的名稱嗎？BAC1CD1B1A1DFGHEA1FEBAD1GHCDFB1EC1GH3、有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？A1ACBC1B1BAC1CD1B1A1DBAC1CD1B1A1D一個內(nèi)角是60°的平行四邊形DCBAD1C1B1A1矩形BAC1CD1B1A1D一個角為60°的菱形側(cè)棱與底邊長相等BAC1CD1B1A1D菱形4、用適當?shù)姆柋硎鞠铝屑现g的關(guān)系：⑴⑵A={正方體}、B={長方體}、C={正四棱柱}、D={直四棱柱}、E={棱柱}的關(guān)系為________。⑶A={正方體}、B={長方體}、C={正四棱柱}、E={棱柱}、F={平行六面體}、G={直平行六面體}的關(guān)系為______________。2、相關(guān)定義：多邊形的面——棱錐的底面其余各面——棱錐的側(cè)面不在底面上的棱——棱錐的側(cè)棱側(cè)棱的公共點——棱錐的頂點頂點與底面的距離——棱錐的高底面PACB頂點側(cè)面?zhèn)壤飧?、棱錐的表示：PACBAPCBD棱錐P-ABC棱錐P-ABCDPACB正三角形中心APCBD正方形中心底面是正多邊形，且底面中心與頂點的連線垂直于底面的棱錐正棱錐：性質(zhì)：①各條側(cè)棱長相等,各側(cè)面是全等的等腰三角形這些等腰三角形底邊上的高相等。它們叫正棱錐的斜高②高與頂點到底面中心的距離相等正四面體：各個面都是等邊三角形的三棱錐PACB例1、判斷對錯，錯誤的請說明原因或舉出反例：（2）正四面體是正四棱錐（3）相鄰兩側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐（4）側(cè)棱長相等，各側(cè)面與底面所成的角相等的棱錐是正棱錐（