第5頁(yè)共5頁(yè)北師大?版初三?數(shù)學(xué)知?識(shí)點(diǎn)總?結(jié)函?數(shù)的圖?像與一?元二次?方程?1.二?次函數(shù)?y=a?x^2?，y=?a（x?-h）?^2，?y=a?（x-?h）^?2+k?，y=?ax^?2+b?x+c?（各式?中，a?≠0）?的圖象?形狀相?同，只?是位置?不同?當(dāng)h>?0時(shí)，?y=a?（x-?h）^?2的圖?象可由?拋物線?y=a?x^2?向右平?行移動(dòng)?h個(gè)單?位得到?，當(dāng)?h>0?,k>?0時(shí)，?將拋物?線y=?ax^?2向右?平行移?動(dòng)h個(gè)?單位，?再向上?移動(dòng)k?個(gè)單位?，就可?以得到?y=a?（x-?h）^?2+k?的圖象?;因?此，研?究拋物?線y=?ax^?2+b?x+c?（a≠?0）的?圖象，?通過配?方，將?一般式?化為y?=a（?x-h?）^2?+k的?形式，?可確定?其頂點(diǎn)?坐標(biāo)、?對(duì)稱軸?，拋物?線的大?體位置?就很清?楚了.?這給畫?圖象提?供了方?便.?2.拋?物線y?=ax?^2+?bx+?c（a?≠0）?的圖象?：當(dāng)a?>0時(shí)?，開口?向上，?當(dāng)a<?0時(shí)開?口向下?，對(duì)稱?軸是直?線x=?-b/?2a，?頂點(diǎn)坐?標(biāo)是（?-b/?2a，?[4a?c-b?^2]?/4a?）.?3.拋?物線y?=ax?^2+?bx+?c（a?≠0）?，若a?>0，?當(dāng)x≤?-b/?2a時(shí)?，y隨?x的增?大而減?小;當(dāng)?x≥-?b/2?a時(shí)，?y隨x?的增大?而增大?.若a?<0，?當(dāng)x≤?-b/?2a時(shí)?，y隨?x的增?大而增?大;當(dāng)?x≥-?b/2?a時(shí)，?y隨x?的增大?而減小?.4?.拋物?線y=?ax^?2+b?x+c?的圖象?與坐標(biāo)?軸的交?點(diǎn)：?（1）?圖象與?y軸一?定相交?，交點(diǎn)?坐標(biāo)為?（0，?c）;?（2?）當(dāng)△?=b^?2-4?ac>?0，圖?象與x?軸交于?兩點(diǎn)A?（x，?0）和?B（x?，0）?，其中?的x1?,x2?是一元?二次方?程ax?^2+?bx+?c=0?當(dāng)△?=0.?圖象與?x軸只?有一個(gè)?交點(diǎn);?當(dāng)△?<0.?圖象與?x軸沒?有交點(diǎn)?.當(dāng)a?>0時(shí)?，圖象?落在x?軸的上?方，x?為任何?實(shí)數(shù)時(shí)?，都有?y>0?;當(dāng)a?<0時(shí)?，圖象?落在x?軸的下?方，x?為任何?實(shí)數(shù)時(shí)?，都有?y<0?.5?.拋物?線y=?ax^?2+b?x+c?的最值?：如果?a>0?（a<?0），?則當(dāng)x?=-b?/2a?時(shí)，y?最?。?大）值?=（4?ac-?b^2?）/4?a.?頂點(diǎn)的?橫坐標(biāo)?，是取?得最值?時(shí)的自?變量值?，頂點(diǎn)?的縱坐?標(biāo)，是?最值的?取值.?6.?用待定?系數(shù)法?求二次?函數(shù)的?解析式?（1?）當(dāng)題?給條件?為已知?圖象經(jīng)?過三個(gè)?已知點(diǎn)?或已知?x、y?的三對(duì)?對(duì)應(yīng)值?時(shí)，可?設(shè)解析?式為一?般形式?：y?=ax?^2+?bx+?c（a?≠0）?.（?2）當(dāng)?題給條?件為已?知圖象?的頂點(diǎn)?坐標(biāo)或?對(duì)稱軸?時(shí)，可?設(shè)解析?式為頂?點(diǎn)式：?y=a?（x-?h）^?2+k?（a≠?0）.?（3?）當(dāng)題?給條件?為已知?圖象與?x軸的?兩個(gè)交?點(diǎn)坐標(biāo)?時(shí)，可?設(shè)解析?式為兩?根式：?y=a?（x-?x）（?x-x?）（a?≠0）?.初?三數(shù)學(xué)?知識(shí)點(diǎn)?歸納?判定1?：定義?，有一?個(gè)角為?90°?的三角?形是直?角三角?形。?判定2?：判定?定理：?以a、?b、c?為邊的?三角形?是以c?為斜邊?的直角?三角形?。如果?三角形?的三邊?a，b?，c滿?足a2?+b2?=c2?，那么?這個(gè)三?角形就?是直角?三角形?。（勾?股定理?的逆定?理）。?判定?3：若?一個(gè)三?角形3?0°內(nèi)?角所對(duì)?的邊是?某一邊?的一半?，則這?個(gè)三角?形是以?這條長(zhǎng)?邊為斜?邊的直?角三角?形。?判定4?：兩個(gè)?銳角互?為余角?（兩角?相加等?于90?°）的?三角形?是直角?三角形?。判?定5：?若兩直?線相交?且它們?的斜率?之積互?為負(fù)倒?數(shù)，則?兩直線?互相垂?直。那?么判?定6：?若在一?個(gè)三角?形中一?邊上的?中線等?于其所?在邊的?一半，?那么這?個(gè)三角?形為直?角三角?形。?判定7?：一個(gè)?三角形?30°?角所對(duì)?的邊等?于這個(gè)?三角形?斜邊的?一半，?則這個(gè)?三角形?為直角?三角形?。（與?判定3?不同，?此定理?用于已?知斜邊?的三角?形。）?三角?形的外?心定義?：外?心：是?三角形?三條邊?的垂直?平分線?的交點(diǎn)?，即外?接圓的?圓心。?外心?定理：?三角形?的三邊?的垂直?平分線?交于一?點(diǎn)。該?點(diǎn)叫做?三角形?的外心?。三?角形的?外心的?性質(zhì)：?1.?三角形?三條邊?的垂直?平分線?的交于?一點(diǎn)，?該點(diǎn)即?為三角?形外接?圓的圓?心;?2三角?形的外?接圓有?且只有?一個(gè)，?即對(duì)于?給定的?三角形?，其外?心是的?，但一?個(gè)圓的?內(nèi)接三?角形卻?有無數(shù)?個(gè)，這?些三角?形的外?心重合?;3?.銳角?三角形?的外心?在三角?形內(nèi);?鈍角?三角形?的外心?在三角?形外;?直角?三角形?的外心?與斜邊?的中點(diǎn)?重合。?在△?ABC?中4?.OA?=OB?=OC?=R?5.∠?BOC?=2∠?BAC?，∠A?OB=?2∠A?CB，?∠CO?A=2?∠CB?A6?.S△?ABC?=ab?c/4?R上?課聽講?很重要?，45?分鐘要?實(shí)效：?你不要?以為我?在開玩?笑，上?課聽講?誰還不?會(huì)啊!?其實(shí)并?不然，?我說的?聽講則?是完完?全全、?認(rèn)認(rèn)真?真、仔?仔細(xì)細(xì)?……來?聽講。?對(duì)于課?堂上老?師所講?的每一?個(gè)公式?，每一?條定理?都要深?究其源?，這樣?即便在?考試當(dāng)?中忘了?公式，?也可以?很好的?解決問?題，不?至于內(nèi)?心的慌?亂和緊?張。另?外要充?分利用?好課堂?這短短?的45?分鐘的?時(shí)間，?盡量在?課上將?所學(xué)習(xí)?的知識(shí)?吸收，?這樣回?到家后?才能進(jìn)?一步展?開接下?來的學(xué)?習(xí)，節(jié)?約時(shí)間?。讀?題時(shí)候?的認(rèn)真?也是很?重要的?，想必?大家都?有這樣?的經(jīng)歷?，在做?題的時(shí)?候，做?了半天?都沒做?出來，?也許是?不經(jīng)意?的瞥了?一下題?目，或?者是老?師同學(xué)?的提醒?，突然?發(fā)現(xiàn)出?現(xiàn)了某?某條件?或者某?某關(guān)系?。于是?題目很?快就輕?易解決?，審題?不清往?往會(huì)導(dǎo)?致錯(cuò)誤?的結(jié)果?，或者?浪費(fèi)時(shí)?間，特?別是在?考試中?，浪費(fèi)?了時(shí)間?就很可?能做不?完題目?，導(dǎo)致?丟分。?多看?例題：?細(xì)心的?朋友會(huì)?發(fā)現(xiàn)，?老師在?講解基?礎(chǔ)內(nèi)容?之后，?總是給?我們補(bǔ)?充一些?課外例?、習(xí)題?，這是?大有裨?益的，?我們學(xué)?的概念?、定理?，一般?較抽象?，要把?它們具?體化，?就需要?把它們?運(yùn)用在?題目中?，由于?我們剛?接觸到?這些知?識(shí)，運(yùn)?用起來?還不夠?熟練，?這時(shí)，?例題就?幫了我?們大忙?，我們?可以在?看例題?的過程?中，將?頭腦中?已有的?概念具?體化，?使對(duì)知?識(shí)的理?解更深?刻，更?透徹，?由于老?師補(bǔ)充?的例題?十分有?限，所?以我們?還應(yīng)自?己找一?些來看?，看例?題，還?要注意?以下幾?點(diǎn)：?不能只?看皮毛?，不看?內(nèi)涵，?我們看?例題，?就是要?真正掌?握其方?法，建?立起更?寬的解?題思路?，如果?看一道?就是一?道，只?記題目?不記方?法，看?例題也