第2章研究圓周運(yùn)動(dòng)章末檢測試卷

(二)(時(shí)間：90分鐘

滿分：100分)一、選擇題

(此題共

12小題，每題

4分，共

48分)1．對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng)C．圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度必定是豎直向下的答案A分析平拋運(yùn)動(dòng)的加快度恒定，因此平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A正確；平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此落地時(shí)速度必定有水平重量，不行能豎直向下，D錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化，B錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加快度一直指向圓心，也就是方向時(shí)刻變化，因此不是勻變速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤．2．如圖1所示，當(dāng)汽車經(jīng)過拱形橋極點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐?，如4果要使汽車在粗拙的橋面行駛至橋頂時(shí)，不受摩擦力作用，則汽車經(jīng)過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為(g＝2)10m/s)(圖1A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s答案B速度為10m/s時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐?(由分析4，對(duì)汽車受力剖析：受重力與支持力3牛頓第三定律知支持力大小為車重的4)，運(yùn)動(dòng)剖析：做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：mg22－＝v，得＝40m，當(dāng)汽車不受摩擦力時(shí)，＝v0，可得：v0＝20m/s，B正確．NmRRmgmR3．如圖2所示，質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，那么( )圖2A．因?yàn)樗俾什蛔?，因此石塊的加快度為零B．石塊下滑過程中遇到的合外力愈來愈大C．石塊下滑過程中的摩擦力大小不變D．石塊下滑過程中的加快度大小不變，方向一直指向球心答案D分析石塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力供給向心力，大小不變，依據(jù)牛頓第二定律知，加快度大小不變，方向一直指向球心，而石塊遇到重力、支持力、摩擦力作用，此中重力不變，所受支持力在變化，則摩擦力變化，故

A、B、C錯(cuò)誤，

D正確．4．質(zhì)量分別為

M和

m的兩個(gè)小球，分別用長

2l

和l

的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)轉(zhuǎn)軸穩(wěn)固轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拴質(zhì)量為

M和

m的小球的懸線與豎直方向夾角分別為

α和β，如圖

3所示，則(

)圖3A．cosα＝cosβB．cosα＝2cosβ2C．tanα＝tanβD．tanα＝tanβ2答案A分析對(duì)于球M，受重力和繩索拉力作用，這兩個(gè)力的協(xié)力供給向心力，以下圖．設(shè)它們轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是ω，由tanα＝·2sinα·ω2，可得：cosα＝g2.同理可得cosβMgMl2lωgcosβ＝lω2，則cosα＝2，因此選項(xiàng)A正確．【考點(diǎn)】圓錐擺類模型【題點(diǎn)】類圓錐擺的動(dòng)力學(xué)識(shí)題剖析5．如圖4所示，用長為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說法中正確的選項(xiàng)是( )圖4A．小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力必定為重力B．小球在最高點(diǎn)時(shí)繩索的拉力不行能為零C．若小球恰巧能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為0D．小球過最低點(diǎn)時(shí)繩索的拉力必定大于小球重力答案D分析小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，向心力可能等于重力也可能等于重力與繩索的拉力之和，取決于小球的剎時(shí)速度的大小，A錯(cuò)誤；小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，假如向心力完整由重力充任，則能夠使繩索的拉力為零，B錯(cuò)誤；小球恰巧能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)，重力提供向心力，v＝gl，C錯(cuò)誤；小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)，擁有豎直向上的向心加快度，處于超重狀態(tài)，拉力必定大于重力，故

D正確．6．如圖

5所示，兩個(gè)同樣資料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪

A和輪

B水平擱置

(兩輪不打滑

)，兩輪半徑

rA＝2rB，當(dāng)主動(dòng)輪

A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在

A輪邊沿上擱置的小木塊恰能相對(duì)靜止，若將小木塊放在

B輪上，欲使木塊相對(duì)

B輪能靜止，則木塊距

B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為

(

)圖5rBrBA.4B.3rBD．rBC.2答案Cv分析當(dāng)主動(dòng)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，、兩輪邊沿上的線速度大小相等，vωArArB1由ω＝得＝＝＝.ABRωBvrA2rB因A、B資料同樣，故木塊與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)同樣，因?yàn)樾∧緣K恰能在A邊沿上相對(duì)靜2止，則由靜摩擦力供給的向心力達(dá)到最大值fm，得fm＝mωArA①設(shè)木塊放在B輪上恰能相對(duì)靜止時(shí)距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提2供，故fm＝mωBr②由①②式得r＝(ωA2rA＝(12rA＝rArB)2)＝，C正確．ωB42【考點(diǎn)】水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)剖析【題點(diǎn)】水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)剖析7．如圖6所示，半徑為L的圓管軌道(圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于軌道半徑)豎直擱置，管內(nèi)壁圓滑，管內(nèi)有一個(gè)小球

(小球直徑略小于管內(nèi)徑

)可沿管轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)過最高點(diǎn)

P時(shí)的速度為

v，則(

)圖6A．v的最小值為gLB．v若增大，軌道對(duì)球的彈力也增大C．當(dāng)v由gL漸漸減小時(shí)，軌道對(duì)球的彈力也減小D．當(dāng)v由gL漸漸增大時(shí)，軌道對(duì)球的彈力也增大答案D分析因?yàn)樾∏蛟趫A管中運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)速度可為零，A錯(cuò)誤；因?yàn)閳A管既可供給向上的支持力也可供給向下的壓力，當(dāng)v＝時(shí)，圓管受力為零，故v由漸漸減小時(shí)，軌道對(duì)球的gLgL彈力增大，B、C錯(cuò)誤；v由gL漸漸增大時(shí)，軌道對(duì)球的彈力也增大，D正確．8．(多項(xiàng)選擇)如圖7所示，在水平圓盤上沿半徑方向擱置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))．A和B距軸心O的距離分別為rA＝，B＝2，且、B與轉(zhuǎn)盤之間的最RrRA大靜摩擦力都是fm，兩物塊A和B跟著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一直與圓盤保持相對(duì)靜止．則在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從0遲緩增大的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖7A．B所受合外力向來等于A所受合外力B．A遇到的摩擦力向來指向圓心C．B遇到的摩擦力向來指向圓心2fmD．A、B兩物塊與圓盤保持相對(duì)靜止的最大角速度為答案CD

mR分析A、B都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力供給向心力，依據(jù)牛頓第二定律得F合＝mω2R，角速度ω相等，B的半徑較大，所受合外力較大，A錯(cuò)誤．最先圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較小，A、B隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力較小，可由A、B與盤面間靜摩擦力供給，靜摩擦力指向圓心．因?yàn)锽所需向心力較大，當(dāng)B與盤面間靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)(此時(shí)A與盤面間靜摩擦力還沒有達(dá)到最大)，若持續(xù)增大角速度，則B將有做離心運(yùn)動(dòng)的趨向，而拉緊細(xì)線，使細(xì)線上出現(xiàn)張力，角速度越大，細(xì)線上張力越大，使得A與盤面間靜摩擦力先減小后反向增大，因此A遇到的摩擦力先指向圓心，后背叛圓心，而B遇到的摩擦力向來指向圓心，B錯(cuò)誤，C正確．當(dāng)A與盤面間靜摩擦力恰巧達(dá)到最大時(shí)，A、B將開始滑動(dòng)，則依據(jù)牛頓第二定律得，對(duì)A有T－fm＝2B有＋22fmωm，對(duì)m＝·2ωm.解得最大角速度ωm＝，D正確．mRTfmRmR【考點(diǎn)】水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)剖析【題點(diǎn)】水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)剖析9．(多項(xiàng)選擇)在云南省某些地方到此刻還要依賴滑鐵索過江，若把這滑鐵索過江簡化成如圖8所示的模型，鐵索的兩個(gè)固定點(diǎn)、在同一水平面內(nèi)，間的距離為L＝80m．鐵索的最低ABAB點(diǎn)離AB間的垂直距離為H＝8m，若把鐵索看做是圓弧，已知一質(zhì)量m＝52kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計(jì))滑到最低點(diǎn)的速度為10m/s.(取g＝10m/s2，人的質(zhì)量對(duì)鐵索形狀無影響)那么( )圖8A．人在整個(gè)鐵索上的運(yùn)動(dòng)可當(dāng)作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．可求得鐵索的圓弧半徑為104mC．人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)鐵索的壓力約為570ND．在滑到最低點(diǎn)時(shí)人處于失重狀態(tài)答案BC分析從最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過程中速度在增大，因此不行能是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；22L2由幾何關(guān)系得：R＝(R－H)＋(2)，L＝80m，H＝8m，代入解得，鐵索的圓弧半徑R＝104m，v2v2210故B正確；滑到最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律：N－mg＝mR，得N＝m(g＋R)＝52×(10＋104)N≈570N，由牛頓第三定律知人對(duì)鐵索的壓力約為570N，故C正確；在最低點(diǎn)，人對(duì)鐵索的壓力大于重力，處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．10．(多項(xiàng)選擇)如圖9所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶圓滑小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種狀況與本來對(duì)比較，以下判斷中正確的選項(xiàng)是( )圖9A．Q遇到的桌面的靜摩擦力變大B．Q遇到的桌面的支持力不變C．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變小D．小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大答案AB分析金屬塊Q保持在桌面上靜止，對(duì)金屬塊和小球的整體，豎直方向上沒有加快度，依據(jù)均衡條件知，Q遇到的桌面的支持力等于兩個(gè)物體的總重力，保持不變，故B正確．設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為，細(xì)線的長度為.球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)TLP時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的協(xié)力供給向心力，如圖，則有T＝mg，mgtanθ＝mω2Lsinθ，cosθg2πLcosθ，現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的得角速度ω＝，周期T時(shí)＝＝2πg(shù)Lcosθω水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，則細(xì)線拉力增大，角速度增大，周期減?。畬?duì)，由均衡條件知，f＝sinθ＝tanθ，知Q遇到的桌面的靜摩擦力變大，故AQTmg正確，C、D錯(cuò)誤．11．(多項(xiàng)選擇)m為在水平傳遞帶上被傳遞的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪，如圖10所示，已知皮帶輪半徑為r，傳遞帶與皮帶輪間不會(huì)打滑，當(dāng)m可被水平拋出時(shí)( )圖10A．皮帶的最小速度為grB．皮帶的最小速度為

grC．A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是

g2πr1D．A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是2πg(shù)r答案AC2mv分析物體恰巧被水平拋出時(shí)，在皮帶輪最高點(diǎn)知足mg＝r，即速度最小為gr，選項(xiàng)A正g確；又因?yàn)関＝2πrn，可得n＝2πr，選項(xiàng)C正確．12．(多項(xiàng)選擇)水平圓滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形圓滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道向右運(yùn)動(dòng)，如圖11所示，小球進(jìn)入圓形軌道后恰巧能經(jīng)過c點(diǎn)，而后落在直軌道上的d點(diǎn)，則(不計(jì)空氣阻力)()圖11A．小球抵達(dá)c點(diǎn)的速度為gRB．小球在c點(diǎn)將向下做自由落體運(yùn)動(dòng)C．小球在直軌道上的落點(diǎn)d與b點(diǎn)距離為2RD．小球從c點(diǎn)落到d點(diǎn)需要的時(shí)間為2Rg答案ACD2分析小球在c點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得：c，v＝gR，A項(xiàng)正確；小球在c點(diǎn)擁有水mg＝Rc平速度，它將做平拋運(yùn)動(dòng)，并不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；小球由c點(diǎn)平拋，得：s＝vct,2R12t＝2R＝2，C、D項(xiàng)正確．＝，解得，2gtgsR二、實(shí)驗(yàn)題(此題共2小題，共10分)13．(4分)航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完整失重狀態(tài)，物體對(duì)支持面幾乎沒有壓力，因此在這類環(huán)境中已經(jīng)沒法用天平稱量物體的質(zhì)量．假定某同學(xué)在這類環(huán)境中設(shè)計(jì)了如圖12所示的裝置(圖中O為圓滑小孔)來間接丈量物體的質(zhì)量：給待測物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．假定航天器中擁有基本丈量工具．圖12實(shí)驗(yàn)時(shí)需要丈量的物理量是__________________．待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m＝________________.(1)彈簧測力計(jì)示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R、圓周運(yùn)動(dòng)的周期TFT2答案(2)4π2R4π2分析需丈量物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、半徑R以及彈簧測力計(jì)的示數(shù)F，則有F＝mT2R，F(xiàn)T2因此待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m＝4π2R.14．(6分)某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測玩具小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)．所用器械有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R＝0.20m)．圖13達(dá)成以下填空：(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖13(a)所示，托盤秤的示數(shù)為1.00kg；(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤秤的示數(shù)如圖(b)所示，該示數(shù)為___kg；(3)將小車從凹形橋模擬器某一地點(diǎn)開釋，小車經(jīng)過最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一地點(diǎn)開釋小車，記錄各次的m值以下表所示：序號(hào)12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)依據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為______N；小車經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為______m/s.(重力加快度大小取9.80m/s2，計(jì)算結(jié)果保存2位有效數(shù)字)答案(2)1.40(4)7.91.4分析(2)由題圖(b)可知托盤稱量程為10kg，指針?biāo)傅氖緮?shù)為1.40kg.(4)由多次測出的m值，利用均勻值可求m＝1.81kg.而模擬器的重力為G＝m0g＝9.8N，所以小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為＝－0≈7.9N；依據(jù)徑向協(xié)力供給向心力，Nmgmg即7.9N－(1.40－1.00)×9.8N＝0.4v2，解得v≈1.4m/s.R三、計(jì)算題(此題共3小題，共42分，解答時(shí)應(yīng)寫出必需的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)15．(10分)如圖14所示是馬戲團(tuán)中演出的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道．表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1＝2gR的速度過軌道最高點(diǎn)B，并以v2＝3v1的速度過最低點(diǎn)A.求在A、B兩點(diǎn)摩托車對(duì)軌道的壓力大小相差多少？(不計(jì)空氣阻力)圖14答案6mg2v1分析在B點(diǎn)，F(xiàn)B＋mg＝mR，解得FB＝mg，依據(jù)牛頓第三定律，摩托車對(duì)軌道的壓力大小FB′＝FB＝mg2在A點(diǎn)，A－＝v2FmgmR解得FA＝7mg，依據(jù)牛頓第三定律，摩托車對(duì)軌道的壓力大小FA′＝FA＝7mg因此在A、B兩點(diǎn)車對(duì)軌道的壓力大小相差F′－F′＝6mg.AB【考點(diǎn)】向心力公式的簡單應(yīng)用【題點(diǎn)】豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)識(shí)題16．(16分)如圖15所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向擱置兩個(gè)用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為r＝20cm、r＝30cm，A、B與盤間的最A(yù)B大靜摩擦力均為重力的k＝0.4倍，現(xiàn)極其遲緩地增添轉(zhuǎn)盤的角速度，試求：(＝10m/s2，g答案可用根號(hào)表示)圖15當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時(shí)，圓盤的角速度ω0.(2)當(dāng)A開始滑動(dòng)時(shí)，圓盤的角速度ω.當(dāng)A馬上滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，A、B運(yùn)動(dòng)狀態(tài)怎樣？2答案(1)330rad/s(2)4rad/s(3)看法析分析(1)當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時(shí)，B與圓盤之間的靜摩擦力達(dá)到最大值．2對(duì)B：mω0rB＝kmgkg0.4×10rad/s＝230rad/s即ω0＝rB＝0.33(2)當(dāng)A開始滑動(dòng)時(shí)，A、B所受靜摩擦力均達(dá)最大，設(shè)此時(shí)細(xì)線張力為T，對(duì)B：T＋kmg＝mω2rB對(duì)A：kmg－T＝mω2rA2kg＝2×0.4×10聯(lián)立解得：ω＝0.2ra