陜西省西安市長安區(qū)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.).下面各組函數(shù)中為同一個函數(shù)的是()A.f(x)=式x-1)2,g(x)=x-1 B.g(x)=x-1,g(t)=t-1: : : x2C.f(x)=xx2-1,g(x)=、；x+17x-1 D.f(x)=x,g(x)=—xIx+y=1.與集合A二心,^）1［2x-y二2）表示同一個集合的是（）A.{x=1,y=0}B.{1,0}C.{(0,1)}D.{(x,y)1x=1,y二0).函數(shù)y=x2-4x+3,xe[0,3]的值域為()D.[0,2]A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3]D.[0,2]x2+1x<1.函數(shù)/a)=2 ，則f(f(3))=(—x>1A.5 B,3A.5 B,32 13C.—D.—.如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)，且最小值為5,那么f（x）在區(qū)間［-7,-3］上是（）A.增函數(shù)且最小值為-5 B.增函數(shù)且最大值為一5C.減函數(shù)且最小值為-5 D.減函數(shù)且最大值為一5.若函數(shù)y="x與y=-b在（0,+s）上都是減函數(shù)，則y=ax2+bx在（0,+s）上x是OA.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減D.先減后增.設(shè)M={x|-2WxW2},N={y10WyW2},函數(shù)f（x）的定義域為M,值域為N,則f（x）的圖象可以是（）- 2X2—1 .8上知函數(shù)以X)=不，則函數(shù)于。)的值域是()A.-2」B.-A.-2」B.-2,2D.-2」八gG)1二F(-0)則f12)=(A.4 B.0C.15 D.16.定義差集A—B={x|x￡A,且xeB},現(xiàn)有三個集合A,B,C分別用圓表示，則集合C—(A—B)可表示下列圖中陰影部分的為()A.B.C.D.11.若函數(shù)f(X)=C—(A—B)可表示下列圖中陰影部分的為()A.B.C.D.11.若函數(shù)f(X)=則函數(shù)g(X)=f(2x)的定義域是(A.-2,1B.-12

2,C.-12

2,D.-2,112.含有三個實數(shù)的集合可表示為{a,1},也可表示為{a2,a+b,0},則a2017+12.含有三個實數(shù)的集合可表示為{a,TOC\o"1-5"\h\z值為( )A.0B.1C.—1D.±1.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+j)=f(x)+f(j)+2xy(x,jeR),f(2=則f(—3)等于( )A.2B.3C.6 D.9I(3a-1)x+4a,(x<I(3a-1)x+4a,(x<1)f(x,-ax ,(Xni)是定義在—，十⑹上的減函數(shù),則a的取值范圍是()A.[1，3)(0,3)(-8，；]二、填空題：(本大題共6小題，每小題5分，共30分.).已知{1,5}寫A室{1,2,3,4,5},則這樣的集合A共有個.().若幕函數(shù)f(x)的圖象過點2,—I2J則f(9)=.17.若函數(shù)f(x)=x2+(a+1)x+a為奇函數(shù)，則實數(shù)a18.奇函數(shù)fQ)滿足fQ)=2X2-4X(x>0)，則當(dāng)x<0時f(x)二.19.已知f19.已知f(jx+i)=x+2Vq，則f(x)=(且指出x范圍).20.若函數(shù)f(x)滿足f(x)+2f(1—x)=x，則f(x)的解析式為.三.解答題：本大題共4小題，21、22、23每小題12分，24題14分，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.21.已知集合A={x|-2<x<4},B={x|-m+1<x<2m-1}.(1)若m=2，求AUB，A「(CrB)； (2)若BqA，求m的取值范圍.22.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+2,xe[-5,5](1)求實數(shù)a的取值范圍，使y=f(x)在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)；(2)用g(a)表示函數(shù)y=f(x)的最小值，求g(a)的解析式..2016年10月28日，經(jīng)歷了近半個世紀(jì)風(fēng)雨的南京長江大橋真“累”了，終于停下來喘口氣了，之前大橋在改善南京城市的交通狀況方面功不可沒.據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到280輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過30輛/千米時，車流速度為50千米/小時.研究表明，當(dāng)30<x<280時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).(1)當(dāng)0WxW280時，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛小時)f(x)=x-v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值..已知于(x)是定義在L1,11上的奇函數(shù)，且f(1)=1若對任意m,neL1,1]m+n豐0時，有f(m)+f(n)>0m+n(1)證明：f(x)在L1,H上是增函數(shù)；(2)解不等式f(1-2x)+f(1x)<0(3)若f(x)<t2-2at+1，對任意xe[-1,1],ae[-1,1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍長安一中2017級高一第一學(xué)期

第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)答案一、選擇題(本大題共14小題，每小題5分，共70分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.)BDCDBBBCCADCCA二、填空題：(本大題共6小題，每小題5分，共30分.)616.— 17.—1 18.—2x2—4x3⑼f(x)=x2-1(xN1) 2。.f(xX2-x三.解答題：本大題共4小題，21、22、23每小題12分，24題14分，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.21.(1)AUB={x1-2<x<4},AA(CB)={x1-2<x<-1或3<x<4}R5m<2.解：(1)函數(shù)f(x)=x2-2ax+2的對稱軸為x=a...f(x)在1-5§上是單調(diào)遞減函數(shù)，.?.a>5(2)當(dāng)a<-5時，f(x) =f(-5)=27+10a；min當(dāng)-5<a<5時，f(x) =f(a)=-a2+2；min當(dāng)a>5時，f(x)=f(5)=27-10a；min'27+10a,a<-5因此，g(a)=<-a2+2,-5<a<527-10a,a>5.解：(1)由題意得當(dāng)0WxW30時，v(x)=50；當(dāng)30<xW280時，設(shè)v(x)=ax+b.f280a+b=0由已知 ，解得a=-0.2,b=56,［30a+b=50f50,0<x<30故函數(shù)V(x)的表達(dá)式為v(x) 2，+56,30<x<28C；(50x,(2)f(x):x?v(x)=-(一口2+56)*,30<x<28C，當(dāng)0WxW30時，f(x)W1500.當(dāng)30<xW280時，f(x)=-0.2(x-140)2+3920,?'.x=140,f(x)=3920max，車流密度x為140,f(x)=x?v(x)可以達(dá)到最大為3920.24.解：(1)任取-1<X］<x2<1,則f(x)-f(x)=f(x)+f(-x)=于3)+于(XJ(x-x)TOC\o"1-5"\h\z2 1 2x一x1 21 2f(x)+f(-x)-1<x<x<1,「.x+(-x)中0，由已知-__1 2->0,x—x<012 12 x-x 1 212??.f(x)-f(x)<0，即f(x)在L1,1］上是增函數(shù)1 2(2)因為f(x)是定義在L1,1］上的奇函數(shù)，且在L1,1］上是增函數(shù)1-2x<x-1 ……一 r2j不等式化為f(1-2x)<f(x-1)，所以>1<1-2x<1,解得xE-,1I-1<x-1<1 '」(3)由(1)知f(x)在L1,1］上是增函數(shù)，所以f(x)在L1,1］上的最大值為f(1)=1要使f(x)