高中數(shù)學(xué) 數(shù)列 4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第1課時(shí)_第1頁
高中數(shù)學(xué) 數(shù)列 4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第1課時(shí)_第2頁
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文檔簡(jiǎn)介

4.2.2等差數(shù)列的前N項(xiàng)和公式

（第1課時(shí)）選擇性必修二銅陵市一中

胡婷背景及意背景及意義創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1：如何將下列古文翻譯成現(xiàn)代文？今有與人錢，初一人與一錢，次一人與二錢，次一人與三錢，以次與之，轉(zhuǎn)多一錢，共有百人，問共與幾錢？——《張邱建算經(jīng)》背景及意背景及意義創(chuàng)設(shè)情境，引入新課追問：1）如何求1+2+3+…+100？你聽過有關(guān)于這個(gè)求和的故事嗎？

2）高斯求和時(shí)用到了上節(jié)課中哪個(gè)性質(zhì)？1+2+3+…+100+101又

怎么求？背景及意背景及意義創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

3）1+2+3+…+=？

追問：背景及意背景及意義創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

4）怎樣避開分類討論，實(shí)現(xiàn)“配對(duì)”，將“不同數(shù)的求和”化歸為“相同數(shù)的求和呢？背景及意背景及意義創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題2：已知等差數(shù)列

的首項(xiàng)為

，公差為

，如何求其前

？背景及意背景及意義幾何角度，感知公式

平面幾何中經(jīng)常出現(xiàn)求不規(guī)則圖形的面積，對(duì)不規(guī)則圖形的面積問題，常通過割補(bǔ)思想轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來求解，如平行四邊形可通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長方形,知道了平行四邊形面積公式后，三角形、梯形的面積我們是如何求的？背景及意背景及意義另辟蹊徑，證明公式問題3：你能從圖形的角度去解釋等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和公式嗎？

為了更好的用圖形去表示，我們不妨設(shè)

為均為正數(shù).背景及意背景及意義類比發(fā)現(xiàn)，獲得新知背景及意背景及意義探究公式，深化理解

追問：1）等差數(shù)列的前

項(xiàng)和公式

與一元二次函數(shù)有什么關(guān)系？例1已知數(shù)列

是等差數(shù)列.背景及意背景及意義了解公式，簡(jiǎn)單應(yīng)用“知三求二”1.等差數(shù)列前

項(xiàng)和公式推導(dǎo)方法是什么？2.等差數(shù)列前

項(xiàng)和公式的三種形式你能說出來嗎？3.本節(jié)課你掌握了哪些求和方法？背景及意背景及意義課堂小結(jié)基礎(chǔ)作業(yè)：教科書P22練習(xí)1.2.3.4.

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