指數(shù)函數(shù)練習(xí)題一．選擇題：1．某種細(xì)菌在培育過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)）。經(jīng)過(guò)3個(gè)小時(shí)，這類細(xì)菌由1個(gè)可生殖成（）A.511個(gè)B.512個(gè)C.1023個(gè)D.1024個(gè)2．在一致平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)ax與g(x)ax的圖像可能是（）yyyy1111xoxoxooxDABC3．設(shè)a,b,c,d都是不等于1的正數(shù)，yax,ybx,ycx,ydx在同一坐標(biāo)系中的圖像yycx如下圖，則a,b,c,d的大小次序是（）ybxyaxydxA.abcdB.abdcC.badcD.bacdx4.若1x0，那么以下各不等式建立的是（）oA.2x2x0.2xB.2x0.2x2xx2x2xD.2x2x0.2x5函數(shù)f(x)(a21)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A.a1B.a2C.a2D.1a26．函數(shù)y1的值域是（）2x1A.(,1)B.(,0)(0,)C.(1,)D.(,1)(0,)7．當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)yax1是（）ax1A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)8．函數(shù)yax21.(a0且a1)的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)9．若x0是方程2x1的解，則x0（）xA.(0.1,0.2)B.(0.3,0.4)C.(0.5,0.7)D.(0.9,1)10．某廠1998年的產(chǎn)值為a萬(wàn)元，估計(jì)產(chǎn)值每年以n％遞加，則該廠到2010年的產(chǎn)值（單位：萬(wàn)元）是（）A.a(1n％)13B.a(1n％)12C.a(1n％)11D.10(1n％)129二．填空題：1．已知f(x)是指數(shù)函數(shù)，且35f()，則f(3)2252．設(shè)0a1，使不等式ax22x1ax23x5建立的x的會(huì)合是3．若方程(1)x(1)xa0有正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是424．函數(shù)y(3x1)082x的定義域?yàn)?．函數(shù)y2x2x的單一遞加區(qū)間為三、解答題：x11．設(shè)0x2，求函數(shù)y423?2x5的最大值和最小值。2函數(shù)f(x)ax(a0且a1)在區(qū)間[1,2]上的最大值比最小值大a，求a的值。23．設(shè)aR，f(x)a?2xa2,(xR)試確立a的值，使f(x)為奇函數(shù)。2x11x26x174．已知函數(shù)y()21）求函數(shù)的定義域及值域；2）確立函數(shù)的單一區(qū)間。5．已知函數(shù)f(x)(11)x3（1）求函數(shù)的定義域；2x12（2）議論函數(shù)的奇偶性；（3）證明：f(x)0指數(shù)函數(shù)練習(xí)題答案一、選擇題1.B

2.B

3.C

4.B

5.D

6.D

7.A

8.D

9.C

10.B二、填空題1.125；2.（-，4）；3.-2,0；4.-，0U0,31，2三、解答題1.yx13?2x542=1?4x3?2x521x2x52?23?2令t2x,Qx0,2t1,41?t23?2x52當(dāng)t時(shí)，1當(dāng)t時(shí)，ymax53y;122解：當(dāng)a>1時(shí)，由已知得a2a,解得a=0舍或許322當(dāng)0<a<1時(shí)，由已知得a-a2a,解得a0(舍）或a=122綜上所述：a1或a322xa?2a23.由于f(x),(xR)定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)因此有f00,帶入得a11x26x17224.1y()，設(shè)g(x)x6x17x382g(x)8,181y2562值域?yàn)?，12562Qx,3時(shí)g(x)為減函數(shù)，-，為函數(shù)的增區(qū)間3又Qx3,時(shí)為增函數(shù)，，為函數(shù)的減區(qū)間。g(x)3+5.解：函數(shù)f(x)(x11)x3的定義域?yàn)?，0U0，+對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱x212x又f(x)1?x2x321x?x32212121132x1?x3f(x)1x22x12x2f(x)f(x)是奇函