江蘇省九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（II）卷一、選擇題（共30分）(共10題；共30分)1.（3分）下列說法正確的是（）A.弦是直徑B.平分弦的直徑垂直弦C.過三點A,B,C的圓有且只有一個D.三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點2.（3分）專家說：如果沒有吃含三聚氰氨的奶粉，孩子得結(jié)石的幾率很低。說明了這個事件（）A.必然事件B.不可能事件C.不確定事件D.以上說法均不對3.（3分）下列平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰梯形D.菱形4.（3分）已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（）A.第1頁共17頁B.C.D.25.（3分）如圖，點A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為（）A.110°B.140°C.35°D.130°6.（3分）一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個紅球的概率是（）A.B.C.D.7.（3分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的第2頁共17頁取值范圍是（）A.B.C.D.且且8.（3分）如圖，矩形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A，C分別在x，y軸的正B在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k＞0，x＞0）的圖象上，將矩形OABCBC‘O’A‘，點O的對應(yīng)點O￠恰好落在O‘，交x軸于點D，若四邊形C’ADO‘的面積為2，則k的值為半軸上，頂點繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形此反比例函數(shù)圖象上.延長A’（）A.+1B.-1C.2+2D.2-29.（3分）若關(guān)于x的方程kx2-（k+1）x+1=0的根是整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)k的個數(shù)為（）A.1個B.2個第3頁共17頁C.3個D.4個10.（3分）二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法正確的是（）A.拋物線開口向下B.拋物線經(jīng)過點（2，3）C.拋物線的對稱軸是直線x=1D.拋物線與x軸有兩個交點二、填空題（共24分）(共6題；共24分)11.（4分）若（x-1）2＝4則x＝________．12.（4分）拋物線經(jīng)過點，那么________．13.（4分）同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，兩個骰子向上一面的點數(shù)相同的概率是________。14.（4分）如圖，在扇形AOB中，，半徑OC交弦AB于點D，且.若，則陰影部分的面積為________.15.（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點O是BC中點，將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得△A、C′兩點A′B'C′，則在旋轉(zhuǎn)過程中點間的最大距離是________.第4頁共17頁16.（4分）某校園餐廳把WIF密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是________．三、解答題（一）（共18分）(共3題；共18分)17.（6分）解方程：（1）2(x-3)=3x(x-3)（2）x2-2x-1=018.（6分）在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機抽取一張，不放回，再從剩下的卡片中隨機抽取一張.（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我們知道，滿足a2+b2＝c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率.第5頁共17頁19.（6分）將兩塊斜邊長相等的等腰直角三角板按如圖①擺放，斜邊AB分別交CD，CE于M，N點．（1）如果把圖①中的△BCN繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACF，連接FM，如圖②，求證：△CMF≌△CMN；（2）將△CED繞點C旋轉(zhuǎn)，則：①當點M，N在AB上(不與點A，B重合)時，線段AM，MN，NB之間有一個不變的關(guān)系式，請你寫出這個關(guān)系式，并說明理由；②當點M在AB上，點N在AB的延長線上(如圖③)時，①中的關(guān)系式是否仍然成立？四、解答題（二）（共21分）(共3題；共21分)20.（7.0分）（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2．（3）求出（2）中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和π）．第6頁共17頁21.（7.0分）解方程①x2﹣x﹣1＝022.（7.0分）如圖，是ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交于點D，過點D作DEAC分別交AC、AB的延長線于點E、F．（1）求證：EF是的切線；（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結(jié)果保留）五、解答題（三）（共27分）(共3題；共27分)23.（9分）已知在以點為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦交小圓于點、.（1）求證：；（2）若大圓的半徑,小圓的半徑,且圓心到直線的距離為,求的長.24.（9分）某小區(qū)為了改善居住環(huán)境，準備修建一個巨型花園ABCD，為了節(jié)約材料并種植不同花卉，決定花園一邊靠墻，三邊用柵欄圍住，中間用一段垂直于墻的柵欄隔成兩塊.已知所用柵欄的總長為60米，墻長為30米，設(shè)花園垂直于墻的一邊的長為米.第7頁共17頁（1）若平行于墻的一邊長為米，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）當為何值時，這個矩形花園的面積最大？最大值為多少？（柵欄占地面積忽略不計）（3）當這個花園的面積不小于288平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍25.（9分）已知拋物線的頂點坐標是（1，4），且過點（2，3），（1）求拋物線的解析式；（2）求圖像與坐標軸的交點，再畫出草圖；（3）觀察圖象確定：x取何值時，y>0.第8頁共17頁參考答案一、選擇題（共30分）(共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空題（共24分）(共6題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、第9頁共17頁15-1、16-1、三、解答題（一）（共18分）(共3題；共18分)17-1、17-2、18-1、18-2、第10頁共17頁19-1、第11頁共17頁19-2、四、解答題（二）（共21分）