《電路理論基礎》習題7答案答案7.1解：由阻抗并聯(lián)等效公式得：Z(j)103/(j10)1036631031/(j10)1j10阻抗模及幅角分別為：103Z(j)，()arctan(103)1(103)2令Z(j)1/2c求得截止角頻率103rad/s，故通帶及阻帶分別為：c通帶0~103rad/s，阻帶103rad/s~。幅頻特性和相頻特性如圖(b)和(c)所示。|Z(j)|()1O/c12340.74590/cO1234(b)(c)答案7.2解：RC并聯(lián)的等效阻抗R/jCRC1jRCZRCR1/jH(j)U/URCjLZRCZ21R1LCLRj/)12Rj(1jLRC幅頻特性H(j)1(12LC)2(L/R)2當0時，H(j)1；當時，H(j)0所以它具有低通特性。答案7.3解：設11jCRjRCRR1jCRjRCZR//，ZR//2112211112222由分壓公式得：UU1ZZ2Z212R(1jRC)211UH(j)2R(1jRC)R(1jRC)U1122211R2RCRC當＝時，得H(j)，此網(wǎng)絡函數(shù)模及輻角均不與頻率無關。RR121122答案7.4解：因為電路處于諧振狀態(tài)，故電感與電容串聯(lián)電路相當于短路，因此有RRU12150R1R2IS代以R100，解得R10012又因為電路處于諧振狀態(tài)，所以XX100故有CLRI1UIXX50VSRRL2LL12答案7.5解：(1)根據(jù)題意，電路發(fā)生諧振時，存在下列關系：1/LC10rad/sR0.14IU/R1AULI10V解得L1mHC10FL品質因數(shù)10QU100LU0.1（2）UI(jC)101090V1090VC即有u102cos(t90)VC答案9.9解：由串聯(lián)諧振規(guī)律得：R10R1001/LC103rad/s解得L1H0/Q100rad/sC1μμ0QL/R0答案7.6解：(1)11L(2875)20.32C1.034107F20，Q/875/2503.50Q0QL/R，RL/Q28750.32/3.5502.6500諧振頻率為f(111)f759Hz02Q4Q2c1f(111)f1009Hz02Q4Q2c2(2)諧振時電路的平均功率為：PI2R(23.2/502.65)2502.651.071W00在截止頻率處，電流下降至諧振電流I的1/2，故功率減小到P的一半，00所以當f759Hz和f1009Hz時，電路平均功率均為PP/20.535W0(3)UUQU3.523.281.2VLC答案7.7解：由諧振時阻抗為10得R10003RLC并聯(lián)電路帶寬：/Q（參考題9.16）0由帶寬與諧振角頻率及品質因數(shù)的關系得：Q/100RLC并聯(lián)電路的品質因數(shù)為QC/G100由上式求得：C10G/10/(10001000)10μF000由L1/C得L1/C1/(106105)H0.1H20答案7.8略答案7.9解：當兩線圈順接時，等效電感LL1L22M0.05H諧振角頻率103rads110.05201061LC取U60V，則諧振時的電流UI60A0.40ARR51012由互感的元件方程得：U(RjL)IjMI[(5j10)0.4j100.4]V(2j8)V1U(RjL)IjMI[(10j20)0.4j100.4]V(4j12111122121兩線圈電壓的有效值分別為U22828.24V，U4212212.65V12當兩線圈反接時，等效電感L'LL2M0.01H1諧振角頻率212.236103rad/s0.01201062U(RjL)IjMI50.4A2VU(RjL)IjMI(10j22.36)0.4A(4j8.9112122222此時兩線圈電壓的有效值分別為2U12V，U24答案7.10略答案7.118.959.8V2210F0.5102F1，，C。2u22cos(t)V，角頻率2C圖示電路，100rad/s，RS1u?求：（1）L為何值時電流I為最大？I并求此時電壓。u1maxmin（2）L為何值時電流為最??？I并求此時電壓。1I?iILjLRu1I11jCZeqRUu1jCUSC2C1S112IUS解：U20，電路Z的相量模型如圖所示，其中（1分）eqSC（1）當L與發(fā)生串聯(lián)諧振時，并聯(lián)部分相當于短路，此時I取最大值。1L21C0.01HUI，S2ARmax（1分）11jCIII2021jC11jL1設I20，則jC21jCUI29011u22cos(t90)V（2分）1（2）當并聯(lián)部分發(fā)生諧振時，I取最小值，此時Imin01YjCeq01jC2jL1CC20112LC解得L0.03H（1分）11jC112LCUUS201180V111jLjC1此時1u2cos(t180)V（2分）1答案7.12略答案7.13解：(1)消去互感后，得圖（b）所示等效電路。aLMLMII2S1MRCb(b)2當?shù)刃щ姼泻碗娙莅l(fā)生串聯(lián)諧振時，即C1/M1/10611μF，MCIab端相當于短路，端電壓為零，則電流也為零。所以電流I的最小值為I0min(2)先分析ab端的等效導納，由圖(b)得1Rj(LM)jMj/C1Yab21CM(LM)Rj[]2R2(LM)21/R2(LM)22222C由于電容變化時，Y的實部不變，所以，當并聯(lián)部分發(fā)生諧振時，Y最abab小，電壓UI/Y為最大，因此電流也為最大。令IabSab1(LM)021/CMR2()22LM2得LM2C106F0.2μF2R2L(LM)432222由分流公式求得：j(M1/C)I2j4j2I2I45Ij(M1/C)Rj(LM)SSS2故當II14.14mAC0.2μF時，2maxS答案7.14L0.3Hu102cos(t)V，角頻率100rad/sR10，，，圖示電路，L0.2H1M0.1H。求：，2uC開關斷開時，為何值時電壓U(1)當與電流同相位？并求此時電壓1。ICU接時，為何值時電壓(2)當開關短與電流同相位？Iu1*IRIRIRLeqLeqLCCC1UMUL2U*L(LL2M)，由串聯(lián)諧振特點，當C與解：開關斷開時，應用串聯(lián)消互感等效，此時eq12L發(fā)生串聯(lián)諧振時，電壓U與電流I同相位，此時（2分）eq11100LCeq0.3C解得C3.3104F（2分）U100IR1010UjLIjMI209011u202cos(t90)（2分）解得1M(LM)M(LM)，由串聯(lián)諧振特點，LLM并聯(lián)消互感等效，此時eq12開關閉合時，應用2當C與Leq發(fā)生串聯(lián)諧振時，電壓與電流I同相位，此時U由諧振產(chǎn)生條件1jCjL0eq（2分）C4104F（2分）答案7.15略答案7.16解：端口等效阻抗CjLR1(L)RLR1]2j[2（1）Z(j)jCRjLR(L)R(L)2222令ImZ0；解得諧振角頻率RRLCL2200將代回式（1），得Z(j)LRC0答案7.17略答案7.18解：由分壓公式求得：R1jCRjCR1jCRjCR1jCRRUH(j)OU(jL)(jL)1jCRiRR2LCRjLu若輸出電壓中正弦分量占濾波前的5%，則相當于oRH(j)5%2(R