2020年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)模擬試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（每題4分，共40分）1．－2的相反數(shù)是（）A．－2 B．2 C．±2 D．2．下列方程中,沒有實數(shù)根的方程是（）A． B． C． D．3．港珠澳大橋總投資1100億，那么1100用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．在2017年的初中數(shù)學(xué)競賽中，我校有5位同學(xué)獲獎，他們的成績分別是88，86，91，88，92．則由這組數(shù)據(jù)得到的以下結(jié)論，錯誤的是()A．極差為6 B．平均數(shù)為89 C．眾數(shù)為88 D．中位數(shù)為915．一個多邊形切去一個角后得到的另一個多邊形的內(nèi)角和為，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．6或7或8 B．6或7 C．7或8 D．76．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點是這段弧所在圓的圓心，，點是的中點，且，則這段彎路所在圓的半徑為（）A． B． C． D．7．如圖，直線，AG平分，，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．如圖：△ABC是等邊三角形，AE＝CD，AD，BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝1，則AD的長是（）A．9 B．8 C．7 D．69．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，AC分別交BE，DF于G，H，試判斷下列結(jié)論：①△ABE≌△CDF；②AG＝GH＝HC；③2EG＝BG；④S△ABG：S四邊形GHDE＝2：3，其中正確的結(jié)論是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖1，在中，，，點P、點Q同時從點B出發(fā)，點P以的速度沿運動，終點為C，點Q以的速度沿運動，當(dāng)點P到達終點時兩個點同時停止運動，設(shè)點P，Q出發(fā)t秒時，的面積為，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖曲線OM和MN均為拋物線的一部分，給出以下結(jié)論：；曲線MN的解析式為；線段PQ的長度的最大值為；若與相似，則秒其中正確的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共32分）11．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=__．12．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好是9.4環(huán)，方差分別是，，，，在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是_____．13．分式方程+=1的解為________.14．某企業(yè)退休職工李師傅2013年月退休金為1500元，2015年達到2160元．設(shè)李師傅的月退休金從2013年到2015年年平均增長率為x，可列方程為_________．15．已知關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是_____．16．如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，過點D的切線交BA的延長線于點E，若∠ADE＝25°，則∠C＝_____度．17．如圖，在中，，以點為圓心，長為半徑作弧交于，分別以為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于點，射線與于，過點作于，則的長為__．18．正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，請寫出第10行，第10列的數(shù)字_____．三、解答題（共40分)19．計算：20．某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試.每個學(xué)生的測試成績按標(biāo)準對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級.統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：體能等級調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)優(yōu)秀良好及格不及格合計(1)填寫統(tǒng)計表.(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖.(3)若該校共有學(xué)生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)．21．△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點D、F分別為AB、AC中點，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC＝15cm，求EG的長．22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線，分別交AD、BC于點E、F，連結(jié)AF、CE．（1）求證：△AOE≌△COF．（2）試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．四、解答題（共12分)23．已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）根據(jù)圖象，試比較，的大?。?/p>

五、解答題（共12分)24．如圖1，DE是⊙O的直徑，點A、C是直徑DE上方半圓上的兩點，且AO⊥CO．連接AE，CD相交于點F，點B是直徑DE下方半圓上的任意一點，連接AB交CD于點G，連接CB交AE于點H．（1）∠ABC＝；（2）證明：△CFH∽△CBG；（3）若弧DB為半圓的三分之一，把∠AOC繞著點O旋轉(zhuǎn)，使點C、O、B在一直線上時，如圖2，求的值．六、解答題（共14分)25．如圖在平面直角坐標(biāo)系中頂點為點M的拋物線是由拋物線向右平移1個單位得到的，它與y軸負半軸交于點A，點B在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3．寫出以M為頂點的拋物線解析式．連接AB，AM，BM，求；點P是頂點為M的拋物線上一點，且位于對稱軸的右側(cè)，設(shè)PO與x正半軸的夾角為，當(dāng)時，求點P坐標(biāo)．參考答案1．【考點】【分析】直接利用相反數(shù)的定義進而分析得出答案．解：-2的相反數(shù)是：2．

故選：B．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．【考點】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式逐項判斷即可.解：A.方程的根的判別式，此方程有兩個不相等的實數(shù)根，此項不符題意B.方程的根的判別式，此方程有兩個相等的實數(shù)根，此項不符題意C.方程的根的判別式，此方程沒有實數(shù)根，此項符合題意D.方程的根的判別式，此方程有兩個不相等的實數(shù)根，此項不符題意故答案為：C.【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式.對于一般形式有：（1）當(dāng)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）當(dāng)，方程沒有實數(shù)根.3．【考點】科學(xué)記數(shù)法【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).解：1100用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1×103，故選：A.【點睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，掌握記數(shù)的方法確定n的值即可正確解答.4．【考點】極差，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)【分析】根據(jù)極差、中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念分別進行求解，即可得出答案.解：、這組數(shù)據(jù)的極差是，正確；、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，正確；、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，正確；、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，錯誤.故選.【點睛】本題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解題的關(guān)鍵.5．【考點】多邊形的內(nèi)角和定理【分析】首先求得內(nèi)角和為900°的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù).解：設(shè)內(nèi)角和為900°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=900°，

解得：n=7，如圖，有如下幾種切法，

則原多邊形的邊數(shù)為6或7或8．

故選：A．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，一個多邊形截去一個角后它的邊數(shù)可能增加1，可能減少1，或不變．6．【考點】垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，可以推出AD＝BD＝20，若設(shè)半徑為r，則OD＝r﹣10，OB＝r，結(jié)合勾股定理可推出半徑r的值．解：，，在中，，設(shè)半徑為得：，解得：，這段彎路的半徑為故選：A．【點睛】本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于設(shè)出半徑為r后，用r表示出OD、OB的長度．7．【考點】【分析】依據(jù)，，即可得到，，再根據(jù)AG平分，可得，進而得出．解：，，，，又平分，，，故選：A．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，理解兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．8．【考點】等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，含有30°的直角三角形【分析】在Rt△BPQ，易求∠PBQ＝30°，于是可求BP，進而可求BE，而△BAE≌△ACD，那么有AD＝BE＝9．解：∵BQ⊥AD，∴∠BQP＝90°，又∵∠BPQ＝60°，∴∠PBQ＝30°，∴BP＝2PQ＝2×4＝8，∴BE＝BP+PE＝8+1＝9，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAE＝∠ACD＝60°，又∵AE＝CD，∴△BAE≌△ACD，∴AD＝BE＝9，故選A．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、含有30°的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△BAE≌△ACD．9．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)SAS，即可證明①△ABE≌△CDF；在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，根據(jù)有一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形，即可證明四邊形BFDE是平行四邊形，由AD∥BC，即可證明△AGE∽△CGB，△CHF∽△AHD，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得AG∶CG＝EG∶BG＝1∶2，CH∶AH＝1∶2，即可證得②AG＝GH＝HC，③2EG＝BG；由S△ABG＝2S△AEG，S四邊形GHDE＝3S△AEG，可得結(jié)論④S△ABG：S四邊形GHDE＝2：3．解：在平行四邊形ABCD中，AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，BC＝DA，∵E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，∴AE＝CF，∴△ABE≌△CDF，故①正確；∵AD∥BC，∴△AGE∽△CGB，△CHF∽△AHD，∴AG∶CG＝EG∶BG＝AE∶CB，CH∶AH＝CF∶AD，∵E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，∴AE＝AD，CF＝BC，∴AE∶CB＝1∶2，CF∶AD＝1∶2，∴EG∶BG＝AG∶CG＝1∶2，CH∶AH＝1∶2∴AG＝CH＝AC，2EG＝BG，故③正確；∴AG＝GH＝HC，故②正確；∵S△ABG＝2S△AEG，S四邊形GHDE＝3S△AEG，∴S△ABG：S四邊形GHDE＝2：3，故④正確，故選：D【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握這些知識是解本題的關(guān)鍵．10．【考點】動點問題的圖象問題【分析】根據(jù)圖2可知：P走完AB用了4秒，得，利用勾股定理得AC的長；當(dāng)P在AC上時，，利用同角的三角函數(shù)表示高PD的長，利用三角形面積公式可得y與t的關(guān)系式；當(dāng)P與A重合時，PQ最大，如圖4，此時，求出PQ的長；當(dāng)P在AC上時，與，列比例式可得t的值．解：由圖2可知：時，，，，，，故正確；當(dāng)P在AC上時，如圖3，過P作于D，此時：，，由題意得：，，，，，，；故正確；當(dāng)P與A重合時，PQ最大，如圖4，此時，，過Q作于H，，，，同理：，，；線段PQ的長度的最大值為；故不正確；若與相似，點P只有在線段AC上，分兩種情況：，，當(dāng)∽，如圖5，則，，解得不合題意．當(dāng)∽時，如圖5，，，；若與相似，則秒，故正確；其中正確的有：，故選：A．【點睛】本題是動點問題的圖象問題，此類問題比較復(fù)雜，考查了二次函數(shù)的關(guān)系式、三角形相似的性質(zhì)和判定、勾股定理、三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會讀懂函數(shù)圖象信息，并構(gòu)建直角三角形，利用三角形相似或三角函數(shù)列方程解決問題．11．【考點】分解因式【分析】按照平方差公式進行因式分解即可．解：=故答案為：．【點睛】本題考查平方差公式分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)是本題的解題關(guān)鍵．12．【考點】方差【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．解：甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.90，1.22，0.43，1.68，∴S2丙<S2甲<S2乙<S2丁，∴成績最穩(wěn)定的同學(xué)是丙.【點睛】本題考查方差的意義，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，學(xué)生們熟練掌握即可.13．【考點】解分式方程【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，即可解答．解：方程兩邊都乘以，得：，解得：，檢驗：當(dāng)時，，所以分式方程的解為，故答案為．【點睛】考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根．14．【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】是關(guān)于增長率問題，一般用增長后的量＝增長前的量×（1＋增長率），如果設(shè)李師傅的月退休金從2013年到2015年年平均增長率為x，那么根據(jù)題意可用x表示今年退休金，然后根據(jù)已知可以得出方程．解：如果設(shè)李師傅的月退休金從2013年到2015年年平均增長率為x，那么根據(jù)題意得今年退休金為：1500（1＋x）2，列出方程為：1500（1＋x）2＝2160．故填：.【點睛】考查了由實際問題抽象出一元二次方程，平均增長率問題，一般形式為a（1＋x）2＝b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量．15．【考點】解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解個數(shù)可得答案．解：解不等式5﹣2x≥﹣1，得：x≤3，解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，∵不等式組有3個整數(shù)解，∴0≤a＜1，故答案為：0≤a＜1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16．【考點】切線的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得OD⊥DE，從而求得∠ADO的度數(shù)，根據(jù)等邊對等角得到∠OAD＝∠ADO；再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，即可求得∠C的度數(shù)．解：連接OD，∵過點D的切線交BA的延長線于點E，∴OD⊥DE，∴∠ADO＝90°﹣∠ADE＝65°；∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO＝65°，∴∠C＝180°－65°＝115°，故答案為：115．【點睛】此題綜合運用了切線的性質(zhì)定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．17．【考點】銳角三角函數(shù)，尺規(guī)作圖，角平分線的性質(zhì)【分析】過點F作FH⊥AB于H，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出AC的長，然后根據(jù)尺規(guī)作圖即可判斷AE平分∠CAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可設(shè)FG=FH=x，最后根據(jù)S△ABC=S△ACF＋S△ABF列出方程求出x即可．解：過點F作FH⊥AB于H，在Rt△ABC中，∴AC=由尺規(guī)作圖可知：AE平分∠CAB∵FG⊥AC，F(xiàn)H⊥AB∴FG=FH，設(shè)FG=FH=x∵S△ABC=S△ACF＋S△ABF∴即解得：∴=故答案為：．【點睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)、尺規(guī)作圖和角平分線的性質(zhì)，掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形、用尺規(guī)作圖作角平分線、角平分線的性質(zhì)和利用三角形的面積求高是解決此題的關(guān)鍵．18．【考點】數(shù)字的變化規(guī)律【分析】觀察如圖的正整數(shù)排列可得到，第一列的數(shù)分別是1，4，9，16，25，…可得出一個規(guī)律：第一列每行的數(shù)都等于行數(shù)的2次方．且每行的數(shù)個數(shù)與對應(yīng)列的數(shù)的個數(shù)相等．解：由第一列數(shù)1，4，9，16，25，…得到：1＝124＝229＝3216＝4225＝52…所以第10行第1列的數(shù)為：102＝100．又每行的數(shù)個數(shù)與對應(yīng)列的數(shù)的個數(shù)相等．所以第10行第9列的數(shù)為100﹣9＝91．故答案為：91．【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類的知識，解題關(guān)鍵是找出兩個規(guī)律，即第一列每行的數(shù)都等于行數(shù)的2次方和每行的數(shù)個數(shù)與對應(yīng)列的數(shù)的個數(shù)相等．19．【考點】0次冪，二次根式的乘法【分析】先分別進行0次冪的計算、二次根式的乘法運算，然后再按運算順序進行計算即可.解：=1+2+=1+2+4=7.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)的運算法則、0次冪的運算法則是解題的關(guān)鍵.20．【考點】條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體【分析】（1）求出各自的人數(shù)，補全表格即可；（2）根據(jù)調(diào)整后的數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)“優(yōu)秀”人數(shù)占的百分比，乘以1500即可得到結(jié)果．解：（1）填表如下：體能等級調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)優(yōu)秀812良好1622及格1212不及格44合計4050故答案為12；22；12；4；50；（2）補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）抽取的學(xué)生中體能測試的優(yōu)秀率為：12÷50=24％；∴該校體能測試為“優(yōu)秀”的人數(shù)為1500×24％=360（人）【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，以及統(tǒng)計表，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．21．【考點】線段垂直平分線上的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)【分析】連接AE、AG，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得EB=EA，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠AEG=60°，同理求出∠AGE=60°，從而判斷出，△AEG為等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形三邊都相等列式求解即可．解：如圖，連接AE、AG，∵D為AB中點，ED⊥AB，∴EB＝EA，∴△ABE為等腰三角形，又∵∠B＝＝30°，∴∠BAE＝30°，∴∠AEG＝60°，同理可證：∠AGE＝60°，∴△AEG為等邊三角形，∴AE＝EG＝AG，又∵AE＝BE，AG＝GC，∴BE＝EG＝GC，又BE+EG+GC＝BC＝15（cm），∴EG＝5（cm）．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出等腰三角形與等邊三角形是解題的關(guān)鍵．22．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出∠OAE＝∠OCF．證出AO＝CO．由AS證明△AOE≌△COF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE＝CF，證出四邊形AFCE為平行四邊形，再由EF⊥AC，即可得出結(jié)論．（1）證明：∵AD∥BC，∴∠OAE＝∠OCF．∵O是AC中點，∴AO＝CO．在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA）．（2）解：四邊形AFCE為菱形，理由如下：∵△AOE≌△COF，∴AE＝CF．又AE∥CF，∴四邊形AECF為平行四邊形，∵EF⊥AC，∴平行四邊形AECF為菱形．【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定，熟練掌握菱形的判定和平行四邊形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點問題,待定系數(shù)法求函數(shù)解析式【分析】（1）把點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出的值，得到點的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）先求出直線與軸的交點坐標(biāo)，從而軸把分成兩個三角形，結(jié)合點、的縱坐標(biāo)分別求出兩個三角形的面積，相加即可；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象求得即可．解：（1）點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴反比例函數(shù)的表達式為，∵點也在反比例函數(shù)的圖象上，∴，即，把點，點代入一次函數(shù)中，得，解得，∴一次函數(shù)的表達式為；故反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)得到解析式為；（2）設(shè)直線與軸的交點為，在中，當(dāng)時，得，∴直線與軸的交點為，∵線段將分成和，∴；（3）當(dāng)或時，；