推開原子世界的推開原子世界的大量子力學(xué)的形成微觀粒子特性及其氫原子光譜和Bohr氫原子理量子力學(xué)求解氫原多電子原子結(jié)構(gòu)與元素周元素基本性質(zhì)的周期性變電磁波譜與Balmer（，1825-1898）經(jīng)(1885bn實驗n2理3b=364.56nm,n=3,4,5,45b 'n2bn2226Rydberg(瑞典，1854-1919)將 改寫為14(11 b=364.56nm,n=3,4,5,Rydberg（物理學(xué)家）經(jīng)

RH=

=

n1=1,2,3,n2取大于n1n11,n2234,……Lyman（紫外n12,n2345,……Balmer（可見n1=3,n2=4,5,6,……n14,n2567,…… （紅外n1=5,n2=6,7,8,……Bohr原子模Bohr模 背景1）nk量子理論）Einstein光電效應(yīng)）氫原子光Rutherford原子 Bohr原子——原子中電子的運動1880-1913年，提出假設(shè)電子在原子核外特定軌道運軌道能量(動量)

Bohr原子Bohr模型的三點假設(shè) ETV1mv2 2E 2 F4ror0Bohr模型Lnh (n=1,2,3,mvrn由Bohr模型可以給出：電子所具有的電子運動

Z Zv

E

8ε2h2n2

Bn2原子軌道半r

0n2h2r=52.92n2/Zr=52.92n2/Z

B13.6eV（每電子2.17910-18J（每電子~原子軌道Bohr模型的三點假設(shè) ）光子：電子在不同軌道之間躍E=E2-E1= =電子在不同軌道運動所具EBZ B13.6eV（每電子 2.17910-18J（每電子電子在軌道間躍遷時 =1312kJmol-EE BZ2(11 11 =B(12B與RH(Rydberg)的關(guān)系BB13.6eV（每電子不同線系KL…與不同躍遷nn層En=-Rn=0.53n21K-2L-3M-4N-Li2+,Be3+…)等類氫離子的行為對精細(xì)結(jié) 為量子化依“……極其重要的是，不僅僅要科學(xué)家的才能，而且要不斷吸量的年輕人，讓他們熟悉科學(xué) 不斷地提出新的問題。更重要的是，過年輕人自己的貢思想就不斷涌入科研工1965年改名為NielsBohr物駐波

l 2

振動的簡正 l 2

l2

n1,2,l3

定態(tài)駐波方程2

n(x)

d求

n=1,2,波函數(shù)（）和波函數(shù)（）和Schr?dinger1926年，Schr?dinger給出描述電子運動的22282m(EV) 波函數(shù)~電子m(質(zhì)量)，E(總能)，V(勢能)，等~電子的r,0-r,0-,0- x2y2z2r,0-xrsincosyrsinsin2

zr ce算

x2y2z氫原子的量子氫原子的定 方氫原子中電子勢氫原子中電子

V(r)

2h2 2 22m(Eh2

e2

)r氫原子的量子21 2

r r r)

r2sin

(sin

) r2sin2令 (r,,)R(r)()()經(jīng)過變量分d2

m2

m (sin )l(l1) 0 sin d(r

dR)

2mE e

h2l(l1)2r2

r R 氫原子氫原子的量子利用標(biāo)準(zhǔn)化條mlln的取值進(jìn)行確方程（1）的解為：~ ±1,±2,±3,±方程（2）的解為勒讓得級數(shù) ~Pm(cosl對于給定的ml，級數(shù)收斂條件l=0,1,2,3,4…;ml=0,±1,±2,±3,±方程（3）的解要求n=1,2,3,4…;l=0,1,2,3,4…n-三個量子數(shù)(n)及子數(shù)(n)及其他兩個量子數(shù)(l,方程理論中的—通過氫原以自然而然地導(dǎo)軌道：orbit;軌道(波函數(shù)波函數(shù) (r波函數(shù) (r,,)Rn,lYl,ml徑向 Rn,l(r)角角度部分Yl,m(,)波函數(shù)n

n,l,m(r,olo

(r)

Yl,ml10

() (Z)32eZro o

2(Z)32eZr o o 3

Zr

3

Zr 20

( (2

( (2 21

(Z)32Zre-Zr2aocos2

3cos2 (

)32

eZr2aosin

(Z

32

eZr 2 (Z)32ZreZr2aosinsin2

sinsin波函數(shù)波函數(shù)單電子原子的徑向波函數(shù) Rn,l(r) (r)2(Z)32eZr (r)(Z)32[24Zr4(Zr)2]eZro (r)(Z)32(2Zr)eZr (r)(Z)32 2[2Zr(Zr)2]eZr3a (r)(Z)3eZr(r)(Z)3427(Zr)2eZr1.微觀粒子具有波粒1.微觀粒子具有波粒原子核外電子的運動狀態(tài)用波函數(shù)(r,,)可為正，負(fù)或零 徑向分布函數(shù)圖像R(r)2(

)32erR(r徑向波R2(r(電子云徑向概率密度分布r2R2(r（電子云徑向分布徑向分布函數(shù)圖像R(2,0)

1)32(2

r)er R(r)R2(r)r2徑向分布函數(shù)圖像R(2,0)(1)32(2r)er R(r)R2(r)r2R(2,0)(1)32R(2,0)(1)32(2r)er R(r)R2(r)r2徑向分布函數(shù)圖像R(2,1)(1)3

er R(r)R2(r)r2R(2,1)(1)3 R(2,1)(1)3 er R(r)R2(r)r2R(2,1)(1)3 R(2,1)(1)3 er R(r)R2(r)r2徑向分布函數(shù)圖 (r)(Z)3

(Zr)2eZr

R(r)R2(r)r2 (r)(Z)3 (r)(Z)3 (Zr)2eZr R(r)R2(r)r2 Y Y 波函數(shù)角度分布電子云角度角度分3sin 3sinsin 1

3 角度分電子云空間分布圖像子電子云空間分布圖像子四個量子數(shù)及其物理1、主量子數(shù)n,n=1，2，3，4等正整數(shù)。n無窮大時，能量為零，基態(tài)時n=1,能量最低（負(fù)值）；n越大，能級四個量四個量子數(shù)及其物理2、角量子數(shù)l（軌道角動量）,l=0，1，2，...n-1，共有個，它表示原子軌道的角度分布，即電子云的當(dāng)l0,1,2,3時，原子軌道分別用s,pdf表示。當(dāng)n同時，不同l的原子軌道稱為亞層。l越大，能量越高例如，主量子數(shù)n2時，l可以為0，1，即原子四個量子數(shù)及四個量子數(shù)及其物理s軌l=p軌l=d軌l=2角量子數(shù)l（軌道角動量）,l=0，1，2，...n-1，共有n表示原子軌道的角度分布，即電子云的形四個量子四個量子數(shù)及其物理3、磁量子數(shù)ml,軌道角動量在磁場方向的分量，表示在空間的取向，數(shù)值可以是 l，對于某個運動狀態(tài)，可以有2l+1個磁量子數(shù)。例如 可以為0，1個不同的取向，用pxpy,pz表示。l＝2,ml可以為0，1,2,個不同的取向，用dxydyzdxzdx2-y2dz2表四個量四個量子數(shù)及其物理Stern(1888-1969)-Gerlach(1889-1979)實驗SternandGerlach:HowaBadCigarHelpedReorientAtomic4、自旋磁量子數(shù)ms，自旋角動量在磁場方向的分量，自旋有順時針和逆時針兩個方向，自旋磁量子數(shù)為1/2 用四個量 符 00

m00

1

2 10 1201 23

0, 0, 0,1, 0, 0,1, 0,1,2,

2 26 Bohr原子模Z B13.6eV（每電子 B 2.17910-18J（每電子相應(yīng)的原子軌道r=52.92*n2/Z四個量通過求解氫原 方程,導(dǎo)出三個量子——主量子數(shù)n，n=1234~主能級層，決定軌道的——角量子數(shù)ll0123n-~亞層spdf,軌道磁量子數(shù)mmlm123~軌道的伸展方向，在磁場方向的分——自旋量子數(shù) m