七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．-2022的相反數(shù)是（）A． B． C．-2022 D．20222．赤峰市是內(nèi)蒙古自治區(qū)的9個(gè)地級(jí)市之一，位于內(nèi)蒙古自治區(qū)東南部，蒙冀遼三省區(qū)交匯處，全市總土地面積約為90021平方千米將90021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3．如圖，從直線EF外一點(diǎn)P向EF引四條線段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖是從不同方向看某個(gè)立體圖形得到的平面圖形，這個(gè)立體圖形的展開圖可以是（）A． B．C． D．6．給出下列說(shuō)法：①的系數(shù)是2；②是多項(xiàng)式；③的常數(shù)項(xiàng)為2；④單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式；⑤是一元一次方程其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則b的值可以是（）A．2 B．-1 C．-2 D．-38．已知與互補(bǔ)，與互余，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列去括號(hào)正確的是（）A．B．C．D．10．下列等式的變形中，正確的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么11．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）

A．85° B．105° C．125° D．160°12．我國(guó)古代有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，駑馬日行一百二十里，駑馬先行十日，問(wèn)良馬幾何追及之.意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，則由題意可列方程為（）A． B．C． D．13．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為32的是（）A．， B．，C．， D．，14．邊長(zhǎng)為1的正方形OABC從如圖所示的位置（點(diǎn)O對(duì)應(yīng)數(shù)0，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)－1）開始在數(shù)軸上順時(shí)針滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）．當(dāng)正方形的某個(gè)頂點(diǎn)落在數(shù)2023在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)落在數(shù)2023在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的這個(gè)頂點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)O二、填空題15．計(jì)算：35°45′＋72°19′＝.16．赤峰某日的最高氣溫是5℃，最低氣溫是－4℃，則該日最高氣溫比最低氣溫高℃．17．方程2x＋a﹣4＝0的解是x＝﹣2，則a等于．18．如圖，把一長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在∠BAC內(nèi)部．若，且，則∠DAE的度數(shù)為．三、解答題19．計(jì)算：（1）；（2）．20．解方程：（1）4x+3＝2x+1；（2）＝1．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x，y的值滿足22．我們把按一定規(guī)律排列的一列數(shù)稱為數(shù)列．若對(duì)于一個(gè)數(shù)列中任意相鄰有序的三個(gè)數(shù)a，b，c總滿足，則稱這個(gè)數(shù)列為“夢(mèng)數(shù)列”．（1）若0，1，－1，2，y是“夢(mèng)數(shù)列”，求y的值；（2）若數(shù)列…，x，3，6x－1，…是“夢(mèng)數(shù)列”，求x的值．23．近年來(lái)，我市香蕉產(chǎn)業(yè)不斷做大做強(qiáng)，打造出“洛洛香”、“甜彎彎”等優(yōu)質(zhì)品業(yè)牌．如今又到了香蕉上市的季節(jié)，某商家以每箱60元的進(jìn)價(jià)購(gòu)入200箱香蕉，然后分批全部賣出．售價(jià)以每箱75元為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的部分記為正，低于的部分記為負(fù)，記錄如下：超出標(biāo)準(zhǔn)（單位：元）+15+12+100-8-5賣出數(shù)量（單位：箱）502040303030（1）求每箱香蕉的平均售價(jià)是多少元？（2）該商家賣完所有香蕉所獲利潤(rùn)為多少元？24．線段和角的計(jì)算．（1）如圖1，E是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，若，，求線段CE和AB的長(zhǎng)．（2）如圖2，已知O是直線AB上一點(diǎn)，，射線OC平分，若．求∠DOE的度數(shù)．25．如圖是王阿姨剛接手的新房的地面平面結(jié)構(gòu)圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），其中每間房屋地面都是長(zhǎng)方形，她準(zhǔn)備在客廳和臥室地面全部鋪設(shè)復(fù)合地板，廚房和衛(wèi)生間地面全部鋪設(shè)瓷磚.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決以下問(wèn)題：（1）求該房屋地面的總面積（用含x的式子表示）；（2）鋪設(shè)完全部地面，有兩個(gè)施工計(jì)費(fèi)方案供王阿姨選擇：方案一：每平方米瓷磚的鋪設(shè)費(fèi)用為25元，每平方米復(fù)合地板的鋪設(shè)費(fèi)用為30元；方案二：鋪完全部地面，一口價(jià)1500元.①當(dāng)x為何值時(shí)，兩種方案所花費(fèi)用一樣？②若x=2，則王阿姨選擇哪個(gè)方案更省錢？26．如圖，在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為－10，點(diǎn)B表示的數(shù)為4．（1）A，B兩點(diǎn)間的距離是．（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，此時(shí)原點(diǎn)O與表示數(shù)的點(diǎn)重合．（3）若點(diǎn)A，B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，則幾秒時(shí)點(diǎn)B追上點(diǎn)A？（4）若點(diǎn)A，B以（3）中的速度相向而行，則幾秒時(shí)A，B兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？

答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：-2022的相反數(shù)是2022，故答案為：D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：．故答案為：C．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】垂線段最短【解析】【解答】從直線EF外一點(diǎn)P向EF引四條線段PA，PB，PC，PD，其中最短的一條是PB，故答案為：B．

【分析】根據(jù)垂線段最短即可求解。4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】A：，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)符合題意；B：5a和4b不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C：，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D：，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．【分析】利用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的展開圖；由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：由主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形判斷出是柱體，由俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，圓柱的展開圖是長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓，故D符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】真命題與假命題【解析】【解答】解：①的系數(shù)是，①不符合題意；②是多項(xiàng)式，②符合題意；③的常數(shù)項(xiàng)為，③不符合題意；④單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則和仍為單項(xiàng)式，④符合題意；⑤是一元一次方程，⑤符合題意；正確的有②④⑤，共3個(gè)故答案為：C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義、多項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的定義及一元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】由數(shù)軸的定義得：又到原點(diǎn)的距離一定小于2觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合故答案為：B．【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)【解析】【解答】與互補(bǔ)，且，，又與互余，，故答案為：C．【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求出，再根據(jù)余角的性質(zhì)求出即可。9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A.，不符合題意；B.，符合題意；C.，不符合題意；D.，不符合題意；故答案為：B【分析】利用去括號(hào)的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】等式的性質(zhì)【解析】【解答】A.如果，那么，不符合題意；B.如果，那么，符合題意；C.如果，且那么，不符合題意；D.如果，那么，不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】鐘面角、方位角；角的運(yùn)算【解析】【解答】解：AB與于正東方向的夾角的度數(shù)是：90°﹣70°=20°，則∠BAC=20°+90°+15°=125°。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)方向角的定義及角的和差即可算出答案。12．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】列一元一次方程【解析】【解答】解：設(shè)快馬天可追上慢馬，根據(jù)題意可得故答案為：D.【分析】設(shè)快馬天可追上慢馬，由跑得快的馬每天走200里，可得快馬走了200x里，由跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天可得慢馬走了（120x+120×10）里，根據(jù)追及問(wèn)題的等量關(guān)系“快馬所走的路程=慢馬所走的路程”即可列方程.13．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】∵x=2，y=4，∴x＜y，∴==32，故A符合題意；∵x=2，y=-4，∴x＞y，∴=64，故B不符合題意；∵x=4，y=2，∴x＞y，∴=64，故C不符合題意；∵x=-4，y=2，∴x＜y，∴==-16，故D不符合題意；故答案為：A.【分析】將各選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)分別代入流程圖計(jì)算并判斷即可。14．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：∵2023＝505×4＋3，∴與2023重合的點(diǎn)即是滾動(dòng)后與3重合的點(diǎn)，而與1重合的是C，與2重合的是B，與3重合的是A，∴與2023重合的是A，故A符合題意．故答案為：A．【分析】先求出規(guī)律與2023重合的點(diǎn)即是滾動(dòng)后與3重合的點(diǎn)，而與1重合的是C，與2重合的是B，與3重合的是A，從而得解。15．【答案】108°4′【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算【解析】【解答】解：，故答案為：.【分析】根據(jù)角的運(yùn)算分別把度和度相加，分和分相加，再把滿60的向大單位進(jìn)1即可求解.16．【答案】9【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法【解析】【解答】解：5-（-4）=5+4=9（℃）．故答案為：9．【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。17．【答案】8【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的解；解一元一次方程【解析】【解答】解：由題意，將代入方程得：，解得，故答案為：8．【分析】將代入方程，再求出a的值即可。18．【答案】39°【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；翻折變換（折疊問(wèn)題）【解析】【解答】解：設(shè)，則，根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠DAB=90°，∴，即，解得：α=24°，∴∠DAE的度數(shù)為：．故答案為：39°．

【分析】設(shè)，則，，再根據(jù)，可得，再求出α=24°，即可得到∠DAE的度數(shù)。19．【答案】（1）解：（2）解：【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律；含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。20．【答案】（1）解：4x+3＝2x+1，移項(xiàng)，得4x﹣2x＝1﹣3，合并同類項(xiàng)，得2x＝﹣2，解得x＝﹣1（2）解：＝1，方程兩邊同時(shí)乘12，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括號(hào)，得3x+6﹣4x+6＝12，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝0．【知識(shí)點(diǎn)】利用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)解一元一次方程；解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】（1）利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1求解即可；

（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。21．【答案】解：由得x+2=0，y-2=0．解得x=-2，y=2．==，當(dāng)x=-2，y=2時(shí)，原式=【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)之和為0【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出x、y的值，最后將x、y的值代入計(jì)算即可。22．【答案】（1）解：∵0，1，-1，2，y是“夢(mèng)數(shù)列”，∴y=-1×2+2×（-1）-2=-2+（-2）+（-2）=-6（2）解：∵數(shù)列…，x，3，6x-1，…是“夢(mèng)數(shù)列”，∴6x-1=3x+2x-3，解得x=-2，即x的值為-2；【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次方程；定義新運(yùn)算【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法求解即可；

（2）根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法列出方程6x-1=3x+2x-3，再求出x的值即可。23．【答案】（1）解：由題意得售價(jià)分別為（元）（元）（元）（元）（元）（元）則總銷售額為=4500+1740+3400+6360=16000（元）則平均售價(jià)為（元）答：每箱香蕉的平均售價(jià)是80元；（2）解：總利潤(rùn)為（元）答：該商家賣完所有香蕉所獲利潤(rùn)為4000元．【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式求解即可；

（2）根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本”列出算式求解即可。24．【答案】（1）解：∵F是AC的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，∴，∵E是線段AB的中點(diǎn)，∴．（2）解：∵OC平分∠BOE，，∴，∴，∵，∴，∴．【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；線段的中點(diǎn)；線段的計(jì)算；角平分線的定義【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得，再利用線段的和差求出，最后根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得，再結(jié)合，利用角的運(yùn)算可得。25．【答案】（1）解：該房屋廚房地面面積為3x米2；該房屋地面總面積為3x+（6-3）×2+3×（3+2）+2x×6=（15x+21）米2.故該房屋地面的總面積為（15x+21）m2；（2）解：①依題意有25[3x+（6-3）×2]+30[3×（3+2）+6×2x]=1500，解得x=，故當(dāng)x為時(shí)兩種方案一樣省錢；②若x=2時(shí)，25[3x+（6-3）×2]+30[3×（3+2）+2x×6]=25×[3×2+（6-3）×2]+30×[3×（3+2）+2×2×6]=1470，1470＜1500.當(dāng)x=2，王阿姨應(yīng)該選擇方案一更省錢.【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值；矩形的性質(zhì)；用字母表示數(shù)；一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問(wèn)題【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的面積公式可得該房屋地面總面積為3x+(6-3)×2+3×(3+2)+2x×6