人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試卷一、選擇題：選擇唯一正確的答案填在括號(hào)內(nèi)（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.－5的相反數(shù)是()A. B. C.5 D.-52.在有理數(shù)（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中負(fù)數(shù)有（）個(gè)．A.4 B.3 C.2 D.13.下列說(shuō)法中正確的是（）A.沒(méi)有最小的有理數(shù) B.0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C.整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) D.﹣1是最大的負(fù)有理數(shù)4.下列計(jì)算正確的是（）A B. C. D.5.自行車(chē)環(huán)城賽某一賽段約12900m，把12900m用科學(xué)記數(shù)法可以記為（）A. B. C. D.6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤是（）A.是二次三項(xiàng)式 B.不是單項(xiàng)式C.的系數(shù)是 D.的次數(shù)是67.下列各式與2x－(－3y－4z)相等的是()A.2x＋(－3y＋4z) B.2x＋(3y＋4z)C2x＋(3y－4z) D.2x＋(－3y－4z)8.若與是同類(lèi)項(xiàng)，那么（）A.0 B.1 C.－1 D.－29.下列個(gè)組數(shù)中，數(shù)值相等是（）.A.和 B.和 C.和 D.和10.有理數(shù)a、b、c的大小關(guān)系為：c<b<0<a，則下面的判斷正確的是（）A.abc＜0 B.a－b＞0 C.＜ D.c－a＞0二、填空題（每小題3分，共18分）11.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作＋3m，那么水位下降5m時(shí)水位變化記作___．12.數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是+1.5，那么與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是________13.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則（a+b）3﹣4（cd）5＝_____．14.比較大小____（填“”或“”）．15.一個(gè)單項(xiàng)式加上后等于，則這個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_____________16.觀察一列數(shù)：，，，，…根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第10個(gè)數(shù)是______.三、解答題（本大題共7題，滿(mǎn)分52分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)必要的文字說(shuō)明.演算步驟或推理過(guò)程）17.計(jì)算：.18.計(jì)算：.19.計(jì)算：.20.課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)寫(xiě)完后，讓王紅同學(xué)順便給出一組a，b的值，老師自己說(shuō)答案，當(dāng)王紅說(shuō)完：“a＝65，b＝－2005”后，李老師不假思索，立刻就說(shuō)出答案“3”．同學(xué)們莫名其妙，覺(jué)得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說(shuō)：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤”，親愛(ài)的同學(xué)你相信嗎？你能說(shuō)出其中的道理嗎？21.如圖所示：（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a=10，b=4時(shí)，π取值為3.14，求陰影部分的面積．22.某足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從守門(mén)員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負(fù)數(shù)，他的練習(xí)記錄如下（單位：米）：+5﹣3+10﹣8﹣6+13﹣10（1）守門(mén)員最后是否回到了守門(mén)員位置？（2）守門(mén)員離開(kāi)守門(mén)員位置最遠(yuǎn)是多少米？（3）守門(mén)員離開(kāi)守門(mén)員位置達(dá)到10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？23.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上位置如圖所示，且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；(2)|b－1|＋|a－1|＝________；(3)化簡(jiǎn)：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.答案與解析一、選擇題：選擇唯一正確的答案填在括號(hào)內(nèi)（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.－5的相反數(shù)是()A. B. C.5 D.-5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.2.在有理數(shù)（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中負(fù)數(shù)有（）個(gè)．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】分別計(jì)算后進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：，，，，負(fù)數(shù)有2個(gè)，故選C.3.下列說(shuō)法中正確的是（）A.沒(méi)有最小的有理數(shù) B.0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C.整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) D.﹣1是最大的負(fù)有理數(shù)【答案】A【解析】【詳解】試題分析：B、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；C、整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零；D、沒(méi)有最大的負(fù)有理數(shù).故選A考點(diǎn)：有理數(shù)的性質(zhì)4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則與乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A.，故錯(cuò)誤；B.，故正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5.自行車(chē)環(huán)城賽某一賽段約12900m，把12900m用科學(xué)記數(shù)法可以記為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:12900m=.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.是二次三項(xiàng)式 B.不是單項(xiàng)式C.的系數(shù)是 D.的次數(shù)是6【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)定義判斷即可.A．根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)最高的那項(xiàng)的次數(shù).次數(shù)為2；次數(shù)為2；-1的次數(shù)為0，所以是二次三項(xiàng)式，正確；B．根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)字與字母的積可得不是單項(xiàng)式，正確；C．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)：字母前邊數(shù)字因數(shù)可得的系數(shù)是，正確；D．根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和可得的次數(shù)是4,，錯(cuò)誤.所以選D考點(diǎn)：多項(xiàng)式、單項(xiàng)式7.下列各式與2x－(－3y－4z)相等的是()A.2x＋(－3y＋4z) B.2x＋(3y＋4z)C.2x＋(3y－4z) D.2x＋(－3y－4z)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則把2x－(－3y－4z)及四個(gè)選項(xiàng)分別去掉括號(hào)后即可解答【詳解】2x－(－3y－4z)=2x+3y+4z；選項(xiàng)A，2x＋(－3y＋4z)=2x-3y+4z；選項(xiàng)B，2x＋(3y＋4z)=2x+3y+4z；選項(xiàng)C，2x＋(3y－4z)=2x+3y-4z；選項(xiàng)D，2x＋(－3y－4z)=2x-3y-4z，由此可得只有選項(xiàng)B與2x－(－3y－4z)相等，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)，關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則．8.若與是同類(lèi)項(xiàng)，那么（）A.0 B.1 C.－1 D.－2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入，即可求出答案．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，

∴2m=4，n=3，

∴m=2，n=3，

∴m-n=2-3=-1，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)．9.下列個(gè)組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）.A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷.【詳解】選項(xiàng)A：=9，=8，數(shù)值不相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：=-8，=-8，數(shù)值相等，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C：=-9，=9，數(shù)值不相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：=-36，=-12，數(shù)值不相等，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方和去括號(hào)法則．要注意的區(qū)別，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，兩者相等，當(dāng)n是偶數(shù)，兩者互為相反數(shù)，掌握有理數(shù)的乘方和去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.10.有理數(shù)a、b、c的大小關(guān)系為：c<b<0<a，則下面的判斷正確的是（）A.abc＜0 B.a－b＞0 C.＜ D.c－a＞0【答案】B【解析】試題分析：有理數(shù)的計(jì)算，∵c＜b＜0＜a，則abc＞0，a－b＞0，＞，c－a＜0考點(diǎn)：有理數(shù)計(jì)算二、填空題（每小題3分，共18分）11.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作＋3m，那么水位下降5m時(shí)水位變化記作___．【答案】-5.【解析】試題解析：因?yàn)樯哂洖?，所以下降記為-，所以水位下降5m時(shí)水位變化記作-5m．故答案為-5．點(diǎn)睛：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．12.數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是+1.5，那么與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是________【答案】或.【解析】【詳解】右邊單位是，左邊單位是.故答案為：或.考點(diǎn)：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離.13.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則（a+b）3﹣4（cd）5＝_____．【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，可以得到：a+b＝0，cd＝1．代入求值即可求解．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1．∴（a+b）3﹣4（cd）5＝0﹣4×1＝﹣4．故答案：﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．14.比較大小____（填“”或“”）．【答案】【解析】【分析】求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵,,∴，∴，故答案為：＜.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，注意：有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?5.一個(gè)單項(xiàng)式加上后等于，則這個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_____________【答案】2y2【解析】試題解析：設(shè)所求單項(xiàng)式為A，

根據(jù)題意得：A+（-y2+x2）=x2+y2，

可得：A=（x2+y2）-（-y2+x2）

=x2+y2+y2-x2

=2y2．16.觀察一列數(shù)：，，，，…根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第10個(gè)數(shù)是______.【答案】【解析】【分析】仔細(xì)觀察給出的一列數(shù)字,從而可發(fā)現(xiàn),分子等于其項(xiàng)數(shù),分母為其所處的項(xiàng)數(shù)的平方加1,根據(jù)規(guī)律解題即可.【詳解】,,,,,…..

根據(jù)規(guī)律可得第n個(gè)數(shù)是,

第10個(gè)數(shù)是,

故答案為;.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目,要求學(xué)生通過(guò)觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.三、解答題（本大題共7題，滿(mǎn)分52分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)必要的文字說(shuō)明.演算步驟或推理過(guò)程）17.計(jì)算：.【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則和加法交換律計(jì)算即可.【詳解】解:【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的加法運(yùn)算,掌握有理數(shù)的加法法則和加法交換律是解決此題的關(guān)鍵.18.計(jì)算：.【答案】19【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則和乘法分配律計(jì)算即可.【詳解】解:==【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則和乘法分配律是解決的關(guān)鍵.19.計(jì)算：.【答案】-19【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解:=【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解決的關(guān)鍵.20.課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)寫(xiě)完后，讓王紅同學(xué)順便給出一組a，b的值，老師自己說(shuō)答案，當(dāng)王紅說(shuō)完：“a＝65，b＝－2005”后，李老師不假思索，立刻就說(shuō)出答案“3”．同學(xué)們莫名其妙，覺(jué)得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說(shuō)：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤”，親愛(ài)的同學(xué)你相信嗎？你能說(shuō)出其中的道理嗎？【答案】相信，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】先化簡(jiǎn)(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)，得結(jié)果為3，由此進(jìn)行解答即可.【詳解】相信，理由如下：(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)＝7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3＝(7a3＋3a3－10a3)＋(－6a3b＋6a3b)＋(3a2b－3a2b)＋3＝3，則不管a，b取何值，整式的值都為3.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減——化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵.21.如圖所示：（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a=10，b=4時(shí)，π取值為3.14，求陰影部分的面積．【答案】（1）陰影部分的面積為；（2）16.【解析】試題分析：（1）根據(jù)陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)小扇形的面積差，列出代數(shù)式，即可求出答案；

（2）代入有關(guān)數(shù)值求解即可．試題解析：(1)長(zhǎng)方形的面積是ab,兩個(gè)扇形的圓心角是∴這兩個(gè)扇形是半徑為b的圓面積的四分之一.∴陰影部分的面積為：(2)當(dāng)a=10，b=4，的取值為3時(shí)，22.某足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從守門(mén)員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負(fù)數(shù)，他的練習(xí)記錄如下（單位：米）：+5﹣3+10﹣8﹣6+13﹣10（1）守門(mén)員最后是否回到了守門(mén)員位置？（2）守門(mén)員離開(kāi)守門(mén)員位置最遠(yuǎn)是多少米？（3）守門(mén)員離開(kāi)守門(mén)員位置達(dá)到10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？【答案】（1）守門(mén)員最后沒(méi)有回到球門(mén)線的位置；（2）守門(mén)員離開(kāi)守門(mén)的位置最遠(yuǎn)是12米；（3）守門(mén)員離開(kāi)守門(mén)員位置達(dá)10米以上（包括10米）共2次．【解析】【分析】（1）只需將所有數(shù)加起來(lái)，看其和是否為0即可；（2）計(jì)算每一次跑后的數(shù)據(jù)，絕對(duì)值最大的即為所求；（3）找出絕對(duì)值大于或等于10的數(shù)即可．【詳解】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（